初中數(shù)學(xué)高效化作業(yè)設(shè)計(jì)的“三性”

王東進(jìn)

[摘 ?要] 在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)作業(yè)優(yōu)化設(shè)計(jì)具有重要的意義和作用，是學(xué)生進(jìn)行后續(xù)學(xué)習(xí)的有效載體，是學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)鞏固的有效平臺(tái). 在“學(xué)為中心”教學(xué)理念下，基于學(xué)生學(xué)情，設(shè)計(jì)針對(duì)性作業(yè);基于學(xué)生差異，設(shè)計(jì)層次性作業(yè);基于學(xué)生生活，設(shè)計(jì)趣味性作業(yè)，通過以上三種設(shè)計(jì)作業(yè)的方式能讓學(xué)生的學(xué)習(xí)更高效.

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué);高效作業(yè);三性

數(shù)學(xué)作業(yè)是課堂教學(xué)的延伸及補(bǔ)充，學(xué)生可以通過完成數(shù)學(xué)作業(yè)來鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)，因此數(shù)學(xué)作業(yè)對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著十分重要的作用. 目前，初中數(shù)學(xué)教師在布置作業(yè)時(shí)，容易出現(xiàn)低效化的現(xiàn)象，一是作業(yè)形式相對(duì)單一，有的教師為了方便，布置作業(yè)比較隨意，作業(yè)缺乏針對(duì)性，其內(nèi)容也比較老套，缺少應(yīng)用類型的問題;有的教師只是布置了課本原有的習(xí)題或者從教輔資料選題來應(yīng)付學(xué)生，這樣的作業(yè)通常答案唯一、缺乏創(chuàng)新，無法引起學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣. 二是沒有考慮到學(xué)生的實(shí)際情況，作業(yè)數(shù)量多，未對(duì)作業(yè)合理分層，甚至有時(shí)候作業(yè)難度會(huì)大大超過學(xué)生的實(shí)際能力，導(dǎo)致學(xué)生在完成作業(yè)時(shí)產(chǎn)生了畏難情緒，這些都是不利于學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)的. 三是對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行批改時(shí)也缺乏客觀性，師生之間缺乏相應(yīng)的交流，學(xué)生拿到批改的作業(yè)后見到的只是教師簡單的對(duì)錯(cuò)或分?jǐn)?shù)的標(biāo)記，而沒有互動(dòng)性的話語，導(dǎo)致學(xué)生很難產(chǎn)生情感共鳴，在后續(xù)學(xué)習(xí)時(shí)仍然缺乏對(duì)于數(shù)學(xué)的激情，學(xué)習(xí)質(zhì)量自然難以提升. 在“學(xué)為中心”教學(xué)理念下，數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)以及布置是必不可少的組成部分. 教師應(yīng)該從以下三個(gè)方面進(jìn)行高效化作業(yè)的設(shè)計(jì).

基于學(xué)生學(xué)情——設(shè)計(jì)針對(duì)性作業(yè)

在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)作業(yè)時(shí)，教師不能只考慮知識(shí)本身，更不能只從自身角度出發(fā)，一定是基于對(duì)學(xué)生基本認(rèn)知能力及學(xué)習(xí)水平的了解. 具體操作時(shí)，教師應(yīng)充分結(jié)合學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況，從學(xué)生層面出發(fā)設(shè)計(jì)針對(duì)性強(qiáng)的數(shù)學(xué)作業(yè).

例如，在完成“兩點(diǎn)的距離”這部分內(nèi)容的教學(xué)后，考慮到大部分學(xué)生都掌握了相關(guān)的知識(shí)，可以設(shè)計(jì)以下作業(yè)：（1）假如一個(gè)數(shù)軸上有兩點(diǎn)a、b，這兩點(diǎn)分別在-3和6的位置，a、b之間的距離為多少？（2）假如一個(gè)數(shù)軸上有兩點(diǎn)c、d，這兩點(diǎn)分別在m和n的位置（m>0，n<0），c、d之間的距離為多少？又如，在完成“多邊形的外角和”的教學(xué)之后，為了培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化以及化歸的思想，可以設(shè)計(jì)如下作業(yè)：小明從A點(diǎn)出發(fā)，他沿直線向前走了14米之后向右轉(zhuǎn)45度，再沿著直線往前走了14米，再向右轉(zhuǎn)45度，照這樣走下去，當(dāng)小明第一次回到出發(fā)地A點(diǎn)時(shí)，他總共走了多少米？學(xué)生通過完成這一作業(yè)，能夠快速把握知識(shí)重點(diǎn)，明白如何去運(yùn)用課堂中學(xué)習(xí)到的知識(shí).

實(shí)踐證明，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，為學(xué)生設(shè)計(jì)針對(duì)性作業(yè)十分重要，但是，需要指出的是在設(shè)計(jì)針對(duì)性作業(yè)的同時(shí)要考慮到學(xué)生思維的開放性，讓學(xué)生通過完成作業(yè)來不斷鍛煉自身的創(chuàng)新能力.

基于學(xué)生差異——設(shè)計(jì)層次性作業(yè)

著名的教育學(xué)家夸美紐斯曾經(jīng)指出：“教師在教學(xué)過程中要注重保持恰當(dāng)?shù)闹刃颍@一秩序來源于自然界，并且不應(yīng)在教學(xué)過程中受到阻礙. ”在數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)時(shí)，這個(gè)“秩序”就是數(shù)學(xué)作業(yè)的階梯性. 教師在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)作業(yè)時(shí)，要考慮到學(xué)生的知識(shí)水平、能力差異，以此將作業(yè)分成“選做題”“必做題”“附加題”，這樣對(duì)于那些基礎(chǔ)比較薄弱的學(xué)生，在完成作業(yè)時(shí)心理壓力也不會(huì)那么大. 通過完成作業(yè)，每個(gè)層次的學(xué)生都能建立起學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，同時(shí)，這樣的作業(yè)也為優(yōu)等生提供了廣闊的探究空間，學(xué)生可以通過完成附加題來提高自身的能力. 教師設(shè)計(jì)的作業(yè)要能夠準(zhǔn)確把握學(xué)生的基本情況，以此來界定思維的階梯，引導(dǎo)學(xué)生由淺入深地學(xué)習(xí)，充分激發(fā)學(xué)生的潛能.

例如，在完成“一次函數(shù)”的教學(xué)后，可以設(shè)計(jì)以下層次性作業(yè).

第一層次：（1）學(xué)校圖書館有5000本書，假設(shè)每位同學(xué)借5本，求學(xué)生人數(shù)（x）和余下的書的本數(shù)（y）之間的函數(shù)關(guān)系;（2）貨車油箱原本裝滿了100升油，假如每行駛一小時(shí)耗油5升，求行駛時(shí)間（x）時(shí)和油箱中的油量（y）升之間的函數(shù)關(guān)系，并找出x的取值范圍. 這些題目相對(duì)簡單，并且關(guān)系明顯，學(xué)生可以比較輕松地找出一次函數(shù)的表達(dá)式，進(jìn)而建立起學(xué)習(xí)自信心.

第二層次：某城市為了宣傳環(huán)保，增強(qiáng)人們的節(jié)水意識(shí)，特意設(shè)計(jì)了如下收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：假如每戶每月總共用水不高于6 m3，那么水費(fèi)為每立方米0.6元;假如每戶每月總共用水高于6 m3，那么超過部分的水費(fèi)為每立方米1元. 小明家每月的用水量為x立方米，應(yīng)當(dāng)繳納水費(fèi)y元，請(qǐng)根據(jù)上述的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)寫出x與y之間的函數(shù)關(guān)系式.

為了完成這一道題目，學(xué)生需要具備基本的轉(zhuǎn)化能力，也就是學(xué)生要能夠依據(jù)實(shí)際的情況來建立相應(yīng)的函數(shù)模型，這類問題對(duì)于基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生來說有一定的難度.

第三層次：學(xué)校的階梯教室一共有20排座位，已知教室第一排一共有25個(gè)座位，后面每排依次增加一個(gè)座位. ①請(qǐng)思考每排座位數(shù)（個(gè)）與本排排數(shù)（排）的函數(shù)關(guān)系式是怎樣的;②假如某個(gè)階梯教室一共有p排座位，第一排有m個(gè)座位，后面每一排都比前面一排多n個(gè)座位，請(qǐng)思考座位數(shù)q與座位排數(shù)p之間的函數(shù)關(guān)系式.

通過這道題，能夠進(jìn)一步檢查學(xué)生對(duì)于課堂知識(shí)的掌握程度，深化學(xué)生對(duì)于抽象函數(shù)關(guān)系的理解，激發(fā)學(xué)生的挑戰(zhàn)意愿.

基于學(xué)生生活——設(shè)計(jì)趣味性作業(yè)

興趣是學(xué)生最好的老師. 學(xué)生對(duì)作業(yè)是否感興趣，在很大程度上取決于作業(yè)形式與內(nèi)容的趣味性. 為了能夠進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，就需要將作業(yè)與生活聯(lián)系起來，從生活出發(fā)設(shè)計(jì)趣味性作業(yè). 趣味性的作業(yè)，有助于學(xué)生的求知興趣持續(xù)發(fā)展，使學(xué)生研究、探討數(shù)學(xué)的潛力在課后得以充分發(fā)掘.

例如，在教學(xué)完“一元一次不等式”之后，學(xué)生已經(jīng)基本掌握一元一次不等式的解法. 基于此，教師可進(jìn)一步設(shè)計(jì)與學(xué)生生活有關(guān)的趣味性作業(yè)，以此來幫助學(xué)生深化對(duì)于知識(shí)點(diǎn)的理解，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.

（1）小明電器售出兩種不同型號(hào)的冰箱，A型冰箱的價(jià)格為2900元每臺(tái)，這種冰箱每天耗電量為一度;B型冰箱的價(jià)格要比A型的高20%，但是這種冰箱每天耗電量僅為0.2度，假如現(xiàn)在A型冰箱打折，那么這種冰箱至少打幾折才比較劃算？（假設(shè)冰箱的壽命為15年，每年365天，每度電0.8元）. （2）期末考試完成后，為了獎(jiǎng)勵(lì)那些學(xué)習(xí)刻苦的學(xué)生，經(jīng)過班會(huì)商議決定從班費(fèi)中拿出200元來購買文具獎(jiǎng)勵(lì)這些刻苦學(xué)習(xí)的學(xué)生，已知鋼筆每支20元，筆記本每本2元，那么最多可以購買幾支鋼筆？

這兩道題目與學(xué)生的生活息息相關(guān)，這樣的數(shù)學(xué)作業(yè)一定會(huì)激起學(xué)生更大的學(xué)習(xí)熱情，因?yàn)槟茏寣W(xué)生感受到知識(shí)的學(xué)以致用. 學(xué)生在解答過程中需要充分調(diào)動(dòng)自身的分析以及解決問題的能力，進(jìn)而鍛煉自身的思維.

綜上所述，初中數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)不可隨意而為，應(yīng)基于學(xué)生學(xué)情，設(shè)計(jì)針對(duì)性作業(yè);基于學(xué)生差異，設(shè)計(jì)層次性作業(yè);基于學(xué)生生活，設(shè)計(jì)趣味性作業(yè). 只有如此設(shè)計(jì)，初中數(shù)學(xué)作業(yè)才有了鞏固當(dāng)天所學(xué)的價(jià)值. 學(xué)生在完成作業(yè)的過程中，不僅能夠深化對(duì)于課堂知識(shí)的理解程度，還能夠拓展自身的思維，感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂. 因此，作業(yè)的作用不容小覷，教師需要樹立全新的作業(yè)設(shè)計(jì)理念，通過作業(yè)來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，讓學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí).