幾何畫板在高中數學教學設計、實用與評價

黃夏秋

摘 ?要：教育工作者數年如一日地在教育戰線上探索前進，追尋高效的教學方法，幾何畫板正是這樣一種能夠有效地提高課堂質量的重要工具。隨著互聯網時代的到來，教師應當更新教育模式，將授課與信息技術結合起來，整體提高課堂效果，提高學生對抽象信息的理解能力。本文重點闡釋幾何畫板在高中數學教學的設計、實用與評價。

關鍵詞：幾何畫板;高中數學;教學設計;實用與評價

【中圖分類號】G?633.6 ???【文獻標識碼】A ??????【文章編號】1005-8877（2020）07-0086-01

幾何畫板是老師在教學過程中必不可少的重要工具，尤其是在高中數學的課堂上，幾何畫板能夠將抽象的文字要求轉化為具體的數字模型，切實有效地增強學生對題目要求的理解程度，提高課堂效率。更為重要的是，幾何畫板操作簡單，教師不需要花費大量的時間學習基本操作就可以熟練地在課堂上應用。通過對幾何畫板等教具的使用，可以激發學生的數學思維和學習熱情，增強學生的數學學習能力。

1.幾何畫板的設計研究成果

幾何畫板操作過程簡單，教師不需要花費大量的時間去學習，在備課過程中利用工具書學習或者自行摸索都可以達到在課堂上熟練使用的效果。陶維林編寫的《幾何畫板新版特色與使用技巧》系統講解了幾何畫板在使用過程中的注意事項、隱藏操作以及簡短的案例分析，是一本非常適用的工具書。

在網絡信息共享時代，教師可以在網絡上瀏覽、閱讀以及下載關于幾何畫板的具體應用實例、注意事項等文章。與此同時，網絡、期刊上涌現了大量有關幾何畫板的使用技巧和建議感悟的文章，有的教育工作者表示借助幾何畫板進行授課時，應當緊緊圍繞當堂課程的教學目標設計問題，把控課堂進度，密切關注學生的知識掌握情況并及時加以調整。這對教師是否能夠真正地挖掘到教材信息、掌握過硬的專業技能以及幾何畫板使用技巧提出了要求。

2.幾何畫板的具體應用

（1）在數學概念中的應用

數學概念是所有高中數學知識中最為抽象的內容之一，同時數學概念也十分枯燥難以理解。在引進幾何畫板教學手段之前，老師只能通過口頭講解為學生分析教材上的定理及推論，不利于學生對知識的掌握。然而，數學概念關系到學生是否能夠運用相關知識解決實際的問題，如果概念掌握不到位，就無法為以后的學習奠定扎實的基礎，通過幾何畫板可以將抽象的理論知識化為具體的圖形符號信息，更加有助于學生的理解。

例如，在人教A版高中數學《集合與函數概念》一課中，老師在為學生講解“函數”這一概念時就利用了幾何畫板。函數主要有兩種表示方法—圖像和解析式，二者互為補充，對學生的數形結合思想有較高要求。老師首先根據函數解析式求出幾個關鍵信息，諸如零點的個數、函數的單調性等，然后利用幾何畫板進行繪圖，解決了手工繪圖精確度不高、花費時間長以及不容易修改等問題，提高了課堂效率，也有利于學生對函數信息的正確把握。

（2）在平面幾何中的應用

平面幾何是高中數學的重要內容之一，往往通過“大題”的形式對學生進行綜合考量，幾何畫板可以精確反映題目中的數據信息，特別是針對于求解點的軌跡等相關問題，有利于學生對題目的整體把握。

在人教A版高中數學《圓錐曲線》一課中，老師以求解拋物線標準方程為例，利用幾何畫板構建出直角坐標系，繼而找出定點和定直線，模擬動點的移動軌跡，引導學生思考其中的規律，從而將拋物線的標準方程求解出來。通過幾何畫板的使用，可以將冗長的題目要求轉化為清晰易懂的圖形信息，降低學生數學學習過程的難度，激發學習興趣，從而逐漸培養學生的數學素養和解題能力。

（3）在立體幾何中的應用

立體幾何與平面幾何有很大的不同，平面幾何還可以通過手工繪圖的方式加深學生對題目的理解，而立體幾何涉及三維空間，更加不利于學生對信息的抓取。通過幾何畫板，可以模擬平面圖像的旋轉，為學生展現立體圖形的形成過程，使學生可以從各個角度將平面圖形的要素位置以及相關元素之間的關聯與形成的立體圖形結合起來，更加有利于其對知識的掌握。

例如，在人教A版高中數學《空間幾何體》的章節學習中，老師利用幾何畫板繪制了多個形式不同的立體圖形，并通過旋轉幾何體，向學生展示了各個面的特點。然后，老師引入本節課程的中心—空間幾何體的三視圖和直觀圖。在傳統的教學中，大部分老師利用課本上的平面圖或者簡單的實物教具為學生講解三視圖以及直觀圖的特點和對應聯系，限于教具的匱乏，學生對相關知識的掌握情況并不理想。通過在幾何畫板輸入相關的參數，就可以設置出大量不同的立體模型，將抽象的信息立體化、具體化，加強學生的理解，也為以后求解相關立體圖形的表面積奠定了基礎。

3.幾何畫板的評價

幾何畫板在高中數學教學中的評價可以從兩個方面入手：對幾何畫板的設計評價以及對幾何畫板的實用評價。幾何畫板的設計需要考慮到使用主體—老師和學生的特點，遵循簡單、有效、靈活的原則，能夠針對高中數學的教學目標、問題設計以及課程要求切實融入課堂教學當中。

教師要充分利用幾何畫板的優勢，解決教學內容中的疑難問題，調動學生的積極性，提高學生的課堂參與度。教師應當意識到幾何畫板不僅僅只是一個展示平臺或者作圖工具，更是一個培養學生思維能力的有效手段，老師可以引導學生掌握幾何畫板的基本使用方法，通過學生的實際操作加深對所學知識的理解。

總而言之，幾何畫板在高中數學教學中一直以來都扮演著至關重要的角色，教師通過借助于幾何畫板進行輔助教學能夠彌補傳統教學過程中的弊端，調動學生學習的積極性，促進學生對相關知識的掌握，打造優質高效課堂。

參考文獻

[1]段會.幾何畫板在高中數學教學中的應用[J].中學數學，2019（09）：76-77

[2]董江春.幾何畫板軟件在高中數學教學中的重要作用及使用建議[J].教育與裝備研究，2017.33（05）：79-82

[3]黃旭.高中立體幾何內容的幾何畫板應用設計研究[D].山東：青島大學，2015