高中數學思維初中數學思維的過渡及成長

唐鈺

摘?要：高中數學思維方式與初中思維方式的不同是在于數學語言、數學思維層次、內容數量、心理等的轉變，針對這些轉變，可以通過上好銜接課、狂做題、勤思考、鼓勵學生小組學習等方式解決。

關鍵詞：數學思維;銜接課;小組學習

前言

初中生經過中考進入高中，在高一上學期，通過中考成績來對比，學生的適應能力參差不齊，造成不少學生無法及時適應，最后放棄學習的情況出現，就數學這一科，造成的主要原因是，初中和高中思維方式的不同，不能及時轉變，就會出現初中相差不多的同學，高中一下子拉開差距。我通過對高一新生入學的學生開始研究，通過談心等方式，理解他們的數學思維方式，通過我的教學經驗，高中生應該掌握的思維方式，分析初中數學思維和高中數學思維的不同，并通過理論研究，如何快速、簡單的轉變他們的思維方式，從而不走彎路的快速適應高中的學習。

數學是研究數量、結構、變化、空間以及信息等概念的一門學科，從某種角度看，屬于形式科學的一種。數學在人類歷史發展和社會生活中，也發揮著不可替代的作用，也是學習和研究現代科學技術必不可少的基本工具。

數學思維是一個抽象概念，“她”就是一種學術性的研究，“她”看似沒有什么實際性的作用，但是隱隱約約卻能應用在生活的方方面面。

一、高中數學思維方式與初中思維方式的不同

（1）數學語言從“虛擬”到“實體”：

初中數學代數、幾何分家嚴重，函數重解題，輕圖像分析。

對于初中生來說，幾何體就是幾何的證明題的答題模式，代數題就是代數的計算解題模式，兩者有著重要的區別。

高中數學從頭到尾都是“數形結合”，“幾何”的內容用“代數”的思路，“代數”的內容用“幾何”更容易理解。

對于初中生很難把二者融為一體來看，而高中數學的重要思維就是“數形結合”，全程貫通到高中所有數學的內容中去，可以說“數形結合”就是將數字用圖像的概念來理解，也就將以前“虛擬”的數學到實實在在活體數學“實體”轉變。

（2）數學思維方法層次感不同：

初中數學章節脫離嚴重，相互作用較少;解題過程中，涉及某種題型，就涉及那一章節的知識內容，如果一個知識點沒有理解，絲毫不會影響其他內容，常常就是“1+1=2”，“1個知識點+1個知識點等于2個知識點”。

高中數學相互作用較大，每一個章節都能找到其他數學、或者其他學科內容的蹤跡，就像一道美味的菜肴，每一個知識點就是主料和配料，一個知識點的缺失都會讓這道菜肴失去光彩。

（3）知識點、內容數量不同

初中數學的知識點較少，而且數學課較多，按照大綱要求，除完成知識點的內容，每周可以有三四節課的習題講解，能做到及時的復習，更多的是老師主動講解，學生被動聽，“老師講什么，學生聽什么”。

高中數學的知識點較多，但是數學課較少，按照教程的大綱，只能完成知識點的內容，基本上沒有習題的講解，很難做到及時的復習，更多的學生自主學習和自主復習，有時間講習題課時，都是“學生想聽什么、教師講什么”。

（4）學習心態的不同

初中能通過中考進入高中的學生數量有限，所以老師關注較多，基本上每節課都會舉手回答老師的提問，能得到老師的表揚，課后很多同學都主動問問題，有很大的優越感和存在感。

進入高中的，都是中考的佼佼者，老師關注學生基本一致，不在“特殊”關注，心理落差較大，沒有了優越感和存在感，如果不能及時的調整心態，很容易產生自負感和孤立感。

二、如何將初中思維方式快速過渡到高中數學思維

（1）上好銜接課

銜接課可以分為兩種，根據學校的不同，可以有不同的方式：

第一種是通過集中，學生帶上初中的課本，高中教師通過高中的上課方式和思維方式先上部分初中重要內容，讓學生理解高中的思維方式，并且對于初中數學基礎差的同學也是一個重新學習的機會。

第二種是通過來高中報名時領取銜接課作業回去做，學校通過教師根據自己學生的特點，編寫《校本教材》，將初中涉及高中的內容按照高中教材的編寫模式編入《校本教材》，學生假期在家自主學習，開學交回檢查的模式，讓學生了解高中教材和初中教材的不同，又復習一遍初中的內容，讓學生在假期養成自主學習的習慣，從而適應高中思維的轉換。

無論第一種、還是第二種，主要就是讓學生理解“數形結合”。

（2）狂做題、勤思考

著名數學家—蘇爾青說過：“學習數學要多做題，邊做題邊思考，不知其然，然后知其所以然”。狂做題是前提、勤思考是關鍵，狂做題是思想方法的學習和理解，在做題中發現知識點的結合，累計經驗。勤思考是在做題中不斷提煉出分析和解決問題的一般規律，弄清楚問題和結果之間的關系，在對應的關系中尋找解決辦法。

（3）鼓勵學生小組學習

高考對于同班同學來說是一個“合作大于競爭”的關系，知識點過多，每個人強項不同，如果相互合作、相互提升不但很快的適應高中的思維方式，也可以增加友誼和存在感。

三、反思

在高中數學起始教學中，教師必須著重了解和掌握學生的基礎知識狀況。尤其在講解新知識時，要嚴格遵循學生認知發展的階段性特點，照顧到學生認知水平的個性差異，強調學生的主體意識，發展學生的主動精神，培養學生良好的意志品質;同時要培養學生數學思維。

興趣是最好的老師，學生對數學學習有了興趣，才能產生數學思維的興奮灶，也就是更大程度地幫助學生進一步明確學習的目的性，針對不同學生的實際情況，因材施教，分別給他們提出新的更高的奮斗目標，使學生有一種“跳一跳就能摸到桃”的感覺，提高學生學好高中數學的信心。