談高中數學核心素養的培養

陳通通

摘 要高中數學相對初小數學來說：語言變化加大、知識量劇增、思維方式轉變快等特點，這些特點為高中數學教學帶來較大的難度，隨著2014年教育部頒布實施《全面深化課程改革落實立德樹人根本任務意見》之后，學生的核心素養提升被提上日程，與之伴隨的問題也接踵而至。數學核心素養主要包括：數學抽象、數學邏輯、數學建模、數學運算等內容，本文針對數學運算展開討論，意在通過對具體問題的研究，找出解決策略。

關鍵詞高中數學;核心素養;數學運算

中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2020）09-0200-01

筆者認為數學學科還具有另一個特性，那就是思維特性，即數學的理性思維;本文將從運算角度去向大家闡述其培養的主要原因和方法。

一、數學核心素養的意義

數學運算是數學教學活動的基本內容，也是數學活動的主要形式，是得到數學結果的重要方法。數學運算是高中數學學習的重要素養，它具有以下幾個特點：（1）在高中數學中數的運算、式的恒等變形、方程和不等式的同解變形、初等函數的運算和求值等等都需要應用運算思維作為方法載體。思維能力的重要表現形式就是數學運算能力。（2）預算素養是數學素養的重要組成，它的強弱是關系到學生學習成績的一大因素。運算素養的高低是學生數學素養的綜合體現。（3）高考中，數學作為重要的考試課程，其中運算題所占的比例很高，部分課改地區數學高考分數的百分之八十都需要靠運算獲得。如三角函數、數列、立體結合等。所以，運算素養的提高就是數學核心素養提升的重要方向。

二、高中數學運算素養提升遇到的問題

（一）新課程改革給教師們帶來了全新的課程理念，即運算基本能力的要求，初中對學生運算能力的要求很低，不存在繁雜的運算方式，但高中卻拔高了相關要求。學生很難快速適應這種變化，導致對數學學習喪失信心。

（二）學生過分依賴計算機，失去了主動思考和培養運算素養的積極性，過分依賴計算器，不利于學生理解相關課業知識，為以后其他內容的學習埋下隱患。

（三）教師在教學過程中過于注重解題思路和方法，忽略運算算理及技巧的培養。

三、提升運算素養的策略

（一）理解概念提高運算基礎。概念是教育內容的核心部分，隨著高中教學體制的改革，考試對概念的考查越來越頻繁，因此需要更好地把握和理解相關教學概念。準確地理解概念是取得數學運算成功地關鍵，學生很多錯誤多半是因為概念模糊或者理解出錯造成的，因此針對這個問題，教師需要幫助學生將概念理解透徹，強化學生對概念的理解，最終達到舉一反三的目的。例如：存在函數f（x）滿足，對任意x∈R都有（）。A.f（sin2x）=sin（x）;B.f（sin2x）=x2+x;C.f（x2+1）=|x+1|;D.f（x2+2x）=|x+1|。通過對上述題目在課堂中的函數概念教學，可以讓此類題目的考查更加公平，使學生和教師都能共同參與進來，如果課堂上能準確落實概念教學，那么學生就能更好地解決相關問題。

（二）優化策略指明運算方向。運算方法是取得運算成功的重要因素，可以為運算提供最直接、最高效的運算方向和運算步驟。

例如，分類討論法的確是一種優秀的數學解題思路，可如果能有效避免分類討論，則會獲得一種更加簡潔高效的新方法。在一定程度上克服遇到問題就進行分類討論的固有思維模式，并充分了解數學問題中隱藏的獨特性和單調性，盡力打破固有思維，對需要討論的正確討論，對需要討論的問題能規避討論，就會在很大程度上完善學生解題的思考方式。例如，已知適合不等式|x2-4x+p|+|x-3|≤5的x的最大值為3，求p的值。分析：如果把這道題當做絕對值不等式去取最大值，那么后面的計算過程會顯得相當復雜。不如先不要針對此問題進行討論，已知不等式的最大值是3。了解自然數3是不等式的一個端點值，同學們可以利用不等式的性質把參數問題變得更加詳細。

解析：由已知不等式的特性了解“3”是不等式解的一個端點值。“3”是方程|x2-4x+p|+|x-3|≤5的一個解，帶入得p=8或p=-2，當p=8時，不等式為|x2-4x+p|+|x-3|≤5的，x2-4x+8>0，x≥3x2-4x-8+x-3≤5或x<3x2-4x-8+x-3≤5，2≤x≤3，滿足題意，當p=-2時，不等式為|x2-4x-2|+|x-3|≤5，已知5是不等式的解，因此x的解肯定大于3，所以不滿足題意，p=8。

（三）一題多解。解題時多種解題方法是預算能力提高的重要途徑，在教學過程中老師需要引導學生用多種解題思路的方式進行題目解答和討論。例如：已知0證明：1（巧用）因為01，>1因此有>1，又ac>0，即有ac證明2：（換元法）不妨設b=a+m，d=c+n（m>0，n>0），則有bd=（a+m）（b+n）=ab+nm+mb+na，因此有bd-ac=nm+mb+na>0，即有ac證明3：（傳遞性）因為0證明4：（作差法）對于ac-bd=ac-ad+ad-bd=a（c-d）+d（a-b）。

通過一題多解的方式可以加深學生對于不等式概念的完全解讀，針對不等式的相關概念運用更加靈活多變，發散學生解答問題的思維。

四、結束語

運算能力是數學核心素養的重要組成，在高中數學學習中，教學工作者應該從實際問題出發，改變相應陳舊的教學態度，制定合理的教學策略，進一步為運算素養的提升提供可靠的教學依據。