高中數學課堂教學中培養學生數學解題思維習慣的幾點策略

付旭娜

摘要：高考數學在高考中占了很大的比重，對高中生的數學成績至關重要。高中數學與初中數學有很大的不同，高中數學難度更大，內容更加復雜、抽象，如果學生沒有掌握正確的解題思維習慣，就會在很大程度上影響到學生做題的速度和正確率，不利于提升學生的數學核心素養。基于此，本文針對高中數學課堂教學中培養學生數學解題思維習慣進行探究，并提出幾點有效策略，希望能夠為相關的教育工作者提供有力的參考價值。

關鍵詞：高中數學;課堂教學;數學思維;解題習慣

一、引導學生模仿例題練習，提高學生的解題能力

在高中數學解題思維習慣的培養中，教師首先要引導學生學會模仿例題練習。在高中數學解題思維習慣培養初期，模仿例題的解題方法對學生有非常重要的作用。眾所周知，教材例題具有典型性、代表性，學生在模仿例題解題思維的時候，能夠在很大程度上加深對常規的解題思路和格式規范性等多種解題注意問題，對學生后期的解題規范有很大的促進作用[1]。

例如，以人教版的具體題目“Y=cos2α+sinα”。解析中列舉了兩種解法，其一是利用“cos2α=1-sinα”的解法來接答，其二就是換元法：令t=sinx，則f（t）=-t2+t+1，∵|sinx|≤1，∴|t|≤1.問題轉化為求關于t的二次函數f（t）在閉區間[-1，1]上的最值。解法2通過換元，將求三角函數的最值問題轉化為求二次函數在閉區間上的最值問題，從而達到解決問題的目的，這就是轉換的思想.善于從不同角度去觀察問題，溝通數學各學科之間的內在聯系，是實現轉換的關鍵，轉換的目的是將數學問題由陌生化熟悉，由復雜化簡單，一句話：由難化易。可見化歸是轉換的目的，而轉換是實現化歸段手段。當學生在模仿例題得時候，就能夠深刻理解換元思想，為后期的數學解題思維打下了堅實的基礎。

二、訓練學生數學思維的深刻性

無可厚非，高中數學問題大多都是復雜、抽象的。因此在高中數學課堂教學中，教師要指導學生在解決這些數學問題的時候要學會應用思維來抓住問題的本質，而不是被數學問題的表面絆倒。這就要求教師在課堂教學中，需要采取有效的教學手段訓練學生對數學思維的深刻性，應用數學思維透過問題的現象去看數學問題的本質，從而保證在解決復雜的數學題的時候能利用靈活的數學思維來解決[2]。

例如，在高中課堂教學中，教師可以將幾個簡單的數學題目結合變形成一個復雜的題目，讓學生在變形題中抓住數學問題的本質，這道題設及到什么知識點、有幾個直接條件、幾個間接條件、問題本質是什么，然后在解決具體的數學問題的時候就能夠建立問題與問題之間的聯系，促使學生在解決變形題的時候能夠對具體的數學問題產生深刻的認識，從而形成深刻的印象。這樣的教學，能夠在很大程度上增強學生解決數學問題的應變能力，提升學生的數學思維的深刻性。

三、培養學生發散性思維的解題能力

在高中數學學習中，學生會遇到各種各樣的數學公式和圖形，這些公式和圖形復雜多變。在這種情況下，學生就必須要學會用發散性思維來解決具體的數學問題，在面對具體的數學問題的時候要有針對性的篩選，學會利用發散性思維來抓住具體問題的數學特征。因此在高中數學課堂教學中培養學生的解題思維習慣，教師要采取有效的教學手段引導學生學會站在不同的角度來分析具體的數學問題。另外，教師在實際教學中還要有意識地利用一般地解題方法來引出特出解題方法地策略，以此在更大程度上培養學生的發散性思維[3]。這樣的解題教學，才能讓學生在高中數學學習中不斷深化自身的思維，將教師教學的內容與自己的理解充分結合起來，在面對復雜多變的數學題的時候，學生就能想到用靈活多變的方法和角度去看待、分析和解決具體的數學問題。

例如，以原題“已經sinα=，且α是第二象限角，求tanα.”教師在教學中，學生經過之前的學生，能夠想到這道題的解法是：α是第二象限角，sinα=，根據函數關系知道cosα=-，得到tan α=-。隨后，教師可以有針對性將這道題變形：“已經sinα=，求tanα。”、“已知sinα=m（m>0），求tan α。”、“sinα=m，其中m的絕對值≤1，求tan α。”在將題目變形的過程中，教師要引導學生在解題的時候站在不同的角度思考問題，學會分析象限、范圍等反面去分析具體的題目。在此基礎上，教師再引導學生，在做類型題的時候可以做到舉一反三，真正做到在課堂教學中培養學生數學解題的發散性思維，確保學生在解具體的數學問題的時候能夠正確、快速的解答。

四、指導學生解題后反思、總結

在高中數學課堂教學中培養學生數學解題思維習慣，教師不僅要培養學生怎么做題的習慣，導致很多學生在做數學題的時候，只關心答案，不重視整個解題思考過程。其實，在培養數學解題思維習慣更重要的方面就是解題后的反思、總結。因為解題后的反思、總結能夠在很大程度上深化學生對數學知識的理解，提高學生的思維能力。因此，教師要重視引導學生在解題之后學會總結、反思，這道題為什么是這么做的，然后盡可能做到舉一反三，真正實現讓學生掌握這道類型題的教學目的。

五、結語

綜上所述，在高中數學課堂教學中培養學生數學解題思維習慣非常重要，教師要注重激發學生對高中數學的興趣，尤其是在解數學題的興趣和能力。只有教師在課堂教學中不斷提升學生解題的思維能力和思維習慣，才能在更大程度上保證學生對數學知識的掌握和應用，真正提升解題的思維能力，不斷提升自身的數學核心素養。

參考文獻：

[1]吳袁宏.高中數學學生創新能力的培養策略[J].中外交流，2018（46）：140-141.

[2]劉偉.提高初中數學教學有效性的策略研究[J].教學管理與教育研究，2018（21）：62-63.

[3]宋寧.化歸思想在高中數學函數學習中的運用[J].情感讀本，2017（33）：38.