滲透數(shù)學(xué)文化 浸潤孩子心靈

王寧靜

【摘要】本文從數(shù)學(xué)文化的角度詮釋了“用字母表示數(shù)”這節(jié)課，設(shè)計(jì)中教師運(yùn)用故事的情節(jié)把整節(jié)課串聯(lián)起來，從剛開始的激趣引入，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)文化有了初步感受，再到課中環(huán)節(jié)的深入體驗(yàn)，讓學(xué)生進(jìn)一步了解和本節(jié)課有關(guān)的數(shù)學(xué)文化知識，感受數(shù)學(xué)思想方法，體會數(shù)學(xué)文化的魅力。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)文化 烘托 渲染 浸潤

【案例背景】

“用字母表示數(shù)”是蘇教版數(shù)學(xué)五年級上冊第五單元的知識點(diǎn)，學(xué)生在學(xué)習(xí)這個(gè)單元的內(nèi)容之前，已經(jīng)接觸過用字母表示圖形的邊、用字母表示運(yùn)算律、用含有字母的式子表示圖形的面積計(jì)算公式，因此有了一定的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。筆者也聽過很多教師上過這節(jié)課，有的教師從算24點(diǎn)入手，有的從生活中熟悉的表示特定含義的字母組合（如CCTV、KFC等）入手，更有的直接從例題擺小棒入手，然后一步步講解用字母表示數(shù)的方法和規(guī)則，繼而通過多種習(xí)題的練習(xí)來鞏固所學(xué)。一堂課聽下來，總覺得缺了一點(diǎn)“味道”，怎樣才能在這節(jié)課中充滿數(shù)學(xué)文化的“味道”，讓學(xué)生感受到“用字母表示數(shù)”的簡潔、便利，以及它的研究對我們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性呢？帶著這樣的思考，筆者嘗試著設(shè)計(jì)了如下的教學(xué)。

【案例描述】

一、課前交流，初步感知

1.師：想去少年宮嗎？走，我們一起出發(fā)！剛到入口，就聽見工作人員在討論怎么播招領(lǐng)啟事。咱們?nèi)タ纯础?/p>

2.討論：兩份“失物招領(lǐng)啟事”。

失物招領(lǐng)啟事（一）：有誰丟失一個(gè)錢包，內(nèi)有人民幣1000元，請失主到廣播室認(rèn)領(lǐng)。

失物招領(lǐng)啟事（二）：有誰丟失一個(gè)錢包，內(nèi)有人民幣x元，請失主到廣播室認(rèn)領(lǐng)。

（1）這兩則有什么不同？（板書：字母? ?數(shù)字）

（2）你能給工作人員出個(gè)主意嗎？

3.小結(jié)并宣布課題：

師：說得真有道理。其實(shí)早在公元3世紀(jì)，世界上就有數(shù)學(xué)家開始研究用字母表示數(shù)，今天這節(jié)課，咱們就去少年宮探索“用字母表示數(shù)”吧。

【設(shè)計(jì)意圖】

通過兩則失物招領(lǐng)啟事的對比，讓學(xué)生初步感受到生活中用字母表示數(shù)的作用很大，貼近學(xué)生的生活實(shí)際，并揭示早在公元3世紀(jì)，世界上就有數(shù)學(xué)家開始研究用字母表示數(shù)，讓學(xué)生初步感受到用字母表示數(shù)的研究有著悠久的歷史，激發(fā)學(xué)生研究的熱情。

二、操作探究，再次感知

1.體驗(yàn)館初步體驗(yàn)（教學(xué)例1）

（1）師：首先咱們來到體驗(yàn)館。

擺1個(gè)三角形要用3根小棒，接著往下擺，你會嗎？

（2）師：這樣下去，能擺得完嗎？你能用一個(gè)字母來表示三角形的個(gè)數(shù)嗎？老師用a來表示，你會嗎？（板書：a×3）這是一個(gè)含有字母的式子（板書）。

（3）思考：① a×3表示什么？（既表示數(shù)量，又表示關(guān)系）② a可以表示哪些數(shù)？③當(dāng) a = 20時(shí)，你會算嗎？

（4）a×3把所有情況都表示出來了，你覺得用字母表示數(shù)有什么優(yōu)勢？（板書：簡 便）

（5）這么簡便的方法是誰創(chuàng)造的呢？想不想知道？（課件播放“你知道嗎？”）

師：聽了之后，你有什么感想？

【設(shè)計(jì)意圖】

體驗(yàn)館的活動讓學(xué)生對用字母表示數(shù)有了初步的體驗(yàn)和感知，讓學(xué)生在經(jīng)歷知識形成的過程中初步認(rèn)識到用含有字母的式子不僅可以表示數(shù)量，還可以表示數(shù)量之間的關(guān)系。在這一環(huán)節(jié)的最后，教師向?qū)W生們介紹了“代數(shù)學(xué)之父”韋達(dá)，并讓學(xué)生談?wù)劯邢耄M(jìn)一步讓學(xué)生了解用字母表示數(shù)的研究發(fā)展，滲透了數(shù)學(xué)文化，并激發(fā)了學(xué)生們向數(shù)學(xué)家學(xué)習(xí)的熱情，初步感受到數(shù)學(xué)家研究數(shù)學(xué)知識的過程。

2.探究屋探索簡寫

（1）出示：如果正方形的邊長用a表示，周長用大寫的字母C表示，面積用大寫字母S表示，你能用字母表示正方形的周長和面積公式嗎？

（2）比較字母公式和文字公式，你有什么感受？

提問：還有更加簡潔的寫法嗎？

體驗(yàn)一：自學(xué)課本第100頁，舉例說明自己有哪些收獲。小組匯報(bào)，舉例。

我的提醒：

（3）以前我們也學(xué)習(xí)過一些圖形面積或周長的計(jì)算公式，你能用今天所學(xué)的知識將它們表述出來嗎？完成體驗(yàn)二，并匯報(bào)展示。

《用字母表示數(shù)》體驗(yàn)卡二

回憶以前學(xué)過的圖形面積或周長的計(jì)算公式，你能用今天學(xué)的知識來簡潔地表述嗎？

【設(shè)計(jì)意圖】

兩個(gè)體驗(yàn)活動的設(shè)計(jì)，讓學(xué)生在自主學(xué)習(xí)的過程中逐步理解用字母表示數(shù)的簡寫規(guī)則，并用于公式的簡寫。學(xué)生在這樣的體驗(yàn)過程中，充分地感受到用字母表示數(shù)的簡潔、方便，感受數(shù)學(xué)的魅力，激發(fā)學(xué)生探究數(shù)學(xué)的興趣。

3.師：下面咱們就帶著這些奧秘去競賽館吧。

4.兒歌吧

一只小羊一張嘴，兩只眼睛四條腿。

（）只小羊（）張嘴，（）只眼睛（）條腿。

三、回顧總結(jié)

有什么收獲？

師：少年宮里走一遭，字母表示知多少？乘法簡寫有奧妙，加減除法莫混淆！

【設(shè)計(jì)意圖】

兒歌的編寫，讓學(xué)生的思維得到提升，不僅理解字母可以表示數(shù)，而且進(jìn)一步認(rèn)識到用含有字母的式子可以表示數(shù)量關(guān)系。總結(jié)的過程不僅讓學(xué)生回顧學(xué)習(xí)的知識，更在于讓學(xué)生回顧學(xué)習(xí)知識的方法，體會數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生初步感受到用字母表示數(shù)的重要性，為以后的方程及代數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

【案例反思】

一、“文化底蘊(yùn)”+精心設(shè)計(jì)=文化的烘托

教師的文化底蘊(yùn)是數(shù)學(xué)文化的保證，一個(gè)數(shù)學(xué)教師如果不能對自己的學(xué)科懷有一種追本溯源的態(tài)度，如果不能對“什么是數(shù)學(xué)、什么是數(shù)學(xué)教育、數(shù)學(xué)與人的關(guān)系、數(shù)學(xué)教育存在的意義、數(shù)學(xué)教育的目的”等有一份深切關(guān)注與深刻思索，那他的課堂也必然只是知識的教授。

作為教師，首先要知道“用字母表示數(shù)”是學(xué)生學(xué)習(xí)“方程”的重要知識基礎(chǔ)，是“數(shù)與代數(shù)”的一個(gè)重要的內(nèi)容。在人類的數(shù)學(xué)發(fā)展史上，字母表示數(shù)是第二次抽象，它擺脫了使用具體數(shù)字研究問題的局限，提供了揭示數(shù)量關(guān)系一般性的可能，有助于我們探索事物的內(nèi)在聯(lián)系，讓我們在探索事物的表達(dá)方法、解題思想和研究方法等方面都發(fā)生了深刻的變化。這個(gè)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，作為數(shù)與代數(shù)過渡的橋梁，有著承上啟下的過渡作用。因此在這節(jié)課中，教師以游覽少年宮為主線，精心創(chuàng)設(shè)了學(xué)生喜歡的、熟悉的情境，讓學(xué)生在輕松愉快的環(huán)境中探索新知，并感受知識形成的過程，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思想方法，體會數(shù)學(xué)文化的魅力，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)。

二、數(shù)學(xué)史+精彩語言=文化的渲染

在數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中，數(shù)學(xué)發(fā)展史作為一種人類的文化傳承，它的內(nèi)容、思想、方法和語言是現(xiàn)代文明的重要組成部分。作為教師，有必要讓學(xué)生知道“陳景潤”“華羅庚”“祖沖之”“亞里士多德”等中西方數(shù)學(xué)家的名字，更要讓學(xué)生從數(shù)學(xué)家們的經(jīng)歷中汲取數(shù)學(xué)前進(jìn)的精神力量與源泉。

這節(jié)課的開始，教師以“早在公元3世紀(jì)，世界上就有數(shù)學(xué)家開始研究用字母表示數(shù)”引起學(xué)生的興趣;課中，向?qū)W生們介紹了“代數(shù)學(xué)之父”韋達(dá)，并問學(xué)生們聽了介紹之后有什么感想，不僅滲透了數(shù)學(xué)歷史、文化，拓寬了學(xué)生們的視野，又激發(fā)了學(xué)生們探索學(xué)習(xí)的熱情。

三、數(shù)學(xué)美+深刻體驗(yàn)=文化的浸潤

眾所周知，用字母表示數(shù)簡潔、方便。可是如何引導(dǎo)學(xué)生感受這一點(diǎn)呢？在本節(jié)課中，教師從兩則失物招領(lǐng)啟事入手，不僅讓學(xué)生感受到用字母表示數(shù)就在我們的生活中，更讓學(xué)生初步感受到用字母表示數(shù)的簡潔、便利。在緊接著的“體驗(yàn)館”里，學(xué)生通過探索、發(fā)現(xiàn)，不僅感受到字母表示數(shù)的簡便，更滲透了代數(shù)的思想方法。兩次體驗(yàn)活動，更是讓學(xué)生在自主學(xué)習(xí)探究簡寫規(guī)則的過程中感受數(shù)學(xué)的魅力，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)探究數(shù)學(xué)的興趣。最后的“競賽館”和“兒歌吧”讓學(xué)生在情境中進(jìn)一步體會和理解用字母表示數(shù)的思想方法，為以后的方程及代數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

特級教師張齊華老師說過：“數(shù)學(xué)是一種文化。”數(shù)學(xué)課堂應(yīng)當(dāng)是數(shù)學(xué)文化流淌的地方，是學(xué)生不斷用心去觸摸數(shù)學(xué)本質(zhì)、感受數(shù)學(xué)文化特質(zhì)的自由天空。讓我們的每一節(jié)數(shù)學(xué)課都能將數(shù)學(xué)文化的魅力真正融入課堂、融入教學(xué)，讓數(shù)學(xué)文化浸潤孩子的心靈！