高中數學數列試題的解題方法與技巧分析

陳惠軍

摘 要：研究人員表示，作為高中數學教學工作中重要的知識點之一，數列試題教學工作對學生數學能力的提升與數學知識理解水平的優化具有重要的價值。通過實踐發現，數列知識具有較強的抽象性，因此，學生在學習過程中難度相對較高，不利于學生掌握知識。基于此，數學教師結合自身教學經驗對高中數學數列試題的解題方法與技巧進行了分析，旨在有效推動教學工作質量的提升與改善。將數學教師研究過程中的相關要點進行歸納整理，旨在推動我國數學教學工作水平的提升與優化。

關鍵詞：高中數學;數列知識;解題方法;應試技巧

隨著教育改革工作的不斷發展，研究人員針對現階段我國教育教學工作的發展情況進行了分析與探索。其中，作為高中數學教學工作的重要環節，數列知識對高中生數學綜合能力的培養具有重要價值[1]。然而，大量研究顯示，就目前而言，我國高中生在數列學習過程中對于相關試題解題方法的掌握較差，不利于解題能力的培養。基于此，研究人員表示，數學教師應積極做好解題方法與應試技巧教學工作的探索，進一步推動學生理解與掌握數學知識。

一、做好學生數列基礎知識的合理教學

研究人員表示，為了培養學生數列試題的解題能力，在教學工作中，數學教師應積極做好學生數列基礎知識的教學工作，引導學生系統地理解與認識數列概念、基本公式以及相關知識，以便為學生解題奠定堅實的基礎。在對等比數列的相關例題進行解題的過程中，教師可以通過鞏固基礎知識引導學生利用數列知識對相關問題進行合理解題。例如，在對例題“等比數列中，x1=2，x1+x2+x3=14，求x3+x4+x5=？”進行解題的過程中，學生利用基本公式即可成功解決，對學生解題效率的提升具有一定價值。

二、引導學生對數學的基本性質進行理解

總的來看，在數列知識考核過程中，為了考查學生對知識的理解程度，命題者往往會采用變式的方式進行習題的設計[2]。此類試題往往看上去較為復雜，然而，在經過兩到三步的分析后，解題者即可將相關試題分解為簡單的數列知識，從而實現解題。因此，在教學中，數學教師應培養與引導學生的數學思維。例如，在教學等差數列的過程中，教師可以利用如下習題作為切入點：“在等差數列中，已知x1+x7=8，則x2+x3+x5+x6=？”在對習題解決的過程中，通過分析題目可以發現，其考核的要點在于等差數列的基本性質，即“m+n=p+q”，x1+x7=x2+x6=x3+x5=8，由此可以得出，x2+x3+x5+x6=16。

三、巧用例題幫助學生訓練解題技巧

相關數據顯示，在近年來的高考試卷中，數列求和作為重要的考點之一，始終受命題者的關注，因此，為了使學生高考數學取得優秀成績，數學教師應積極做好相關知識點的訓練與教學工作，以便引導學生掌握相關知識點。在此過程中，結合大量教學實踐經驗，教師提出了分組求和法、錯位相減法以及合并求和法等三種方法。其中，在應用分組求和法時，教師可以幫助學生在面對試題時保持一顆冷靜的心，從而劃分解題步驟并分段解題[3]。首先，學生應對相關算式進行拆分并積極做好規律性的選擇;其次，學生應合理利用已知條件分析拆分得出的等比數列與等差數列;最后，通過綜合運算的合理開展，學生可以求得答案。在應用錯位相減法時，教師應組織學生練習經典例題，與此同時，教師在教學工作結束后應有效做好變式習題的應用，從而引導學生掌握相關解題技巧。

研究人員指出，在高中數學數列試題解題過程中，為了進一步引導學生提升解題質量，數學教師應積極轉變教學理念，從而幫助學生實現對數學思維的合理培養，以便有效建立解題思路。同時，教師應積極做好教學模式的多元化探索，激發學生對數列知識的探索興趣[4]。此外，為了進一步推動教學工作效率的提升與質量的優化，數學教師應積極做好教學評價工作，以便對教學工作要點進行調整，同時做好解題方法的系統歸納，為學生解題能力的培養與優化奠定良好的基礎，進而為學生綜合數學素養的培養提供保障。

參考文獻：

[1]崔麗雯.針對高中數學數列試題解題方法技巧的分析[J].試題與研究，2019（18）：154.

[2]寧梓涵.探討高中數學數列試題的解題方法與技巧[J].理科愛好者（教育教學），2019（1）：44.

[3]閆建國.關于高中數學數列試題的解題方法與技巧[J].試題與研究，2018（14）：172.

[4]劉巖.淺談高中數學數列試題的解題方法與技巧[J].課程教育研究，2018（19）：144-145.

編輯 曾彥慧