高中數學應如何推進立體幾何教學

胡婧

【內容摘要】時代的發展推動著人們生活水平的提升，也推動著教育事業的不斷發展。隨著教育改革的不斷深入，人們對教育的關注度越來越高，對高中階段的教學也提出了更高要求。對于高中階段數學教學來說，立體幾何是重點教學內容之一，同時由于它本身帶有一定的抽象性，所以也是學生學習的難點之一。本文首先對目前高中數學立體幾何教學過程中存在的問題進行分析，之后提出了一些改進策略。

【關鍵詞】高中數學 立體幾何 策略

一、目前高中數學立體幾何教學現狀

1.學生對立體幾何的學習興趣不高

由于立體幾何帶有明顯的空間性與抽象性，對與那些空間想象力差的學生學習起來具有一定的難度，這也就導致了學生對立體幾何的學習熱情并不高漲。再加上立體幾何題目的難度可高可低，如果學生的空間想象力足夠豐富，那處理這些問題就十分簡單，而對于其他學生來說，空間立體幾何題目便成了他們能躲便躲得題目，更不要說是對這類知識提起學習興趣了。

2.學生對立體幾何基礎知識掌握不夠

對于課上教師講授的相關知識點學生是可以理解的，但是一到了做題的時候，這些定理、公式全都拋之腦后，完全找不到解題思路，解題能力較差。這也從側面反映出學生不具備對已有知識與經驗進行重新組合與構建的思維能力，也是學生定義、定理等基礎知識掌握不牢固或對其的了解太過片面的表現。

3.教師沒有采取有效的教學方法

在以往高中數學的教學課堂上，教師對立體幾何這一章節的講解只是通過黑板來實現的。黑板本身也是一個平面，學生無法從一個平面的幾何構象中想象到其內部的結構也屬正常，而且立體幾何章節與章節之間也存在一定的聯系，可能這一章節學生沒有理解，到了下一章節學生依舊無法理解，久而久之學生對立體幾何的學習很難取得進步。而教師由于面臨繁重的教學任務，所以有時會顧及不到學生在課堂上的聽課反應，這也是導致立體幾何章節教學質量不高的原因之一。

4.學生空間思維能力有限

高中立體幾何要求學生掌握物體的立體結構、三視圖與直觀圖這三者之間的隨意轉換，但是這需要學生具備一定水平的空間思維能力與想象力。對于很大一部分學生來說，他們畫出的立體圖形與三視圖之間可能并不一致，可能因為某個環節的紕漏導致他們少思考了某一因素，這也是為什么他們的題目總是出錯的原因。

二、推進高中數學立體幾何教學的有效策略

1.提升學生對立體幾何的學習積極性

興趣是最好的老師，為了提升學生對立體幾何的學習興趣，教師可以在今后開展教學活動的過程中通過鼓勵學生親自實踐的方式來發揮其主觀能動性。例如，教師在講解立體幾何的三視圖時，可以事先準備好一些立體幾何模具，之后準備一個投影板，一個平行光的光源，在上課時讓學生通過平行光照射模具，在投影板上獲得其三視圖的具體形狀。通過這樣的方式，學生可以對立體幾何產生不一樣的理解，可能之前只是夸大了高中階段立體幾何的難度。在今后的教學過程中，教師要多采取探究式教學的方式，鼓勵學生動手實踐，并將自己的探究結果與其他同學交流討論，從而獲得新的感悟。

2.為學生提供多種解題思路

空間立體幾何教學會存在線與線的關系、線與面的關系、角與角的關系以及面與面的關系等，包含的內容較為寬泛，這也就導致學生在解決立體幾何相關題目時需要掌握其中的度量關系以及位置關系等，稍有差錯可能就會浪費很多時間。立體幾何類型的題目解題思路可大致分為向量法與綜合法。綜合法就是指用空間幾何圖形的相關定理，以及圖形的結構性質等經過計算找出兩者之間的相互關系，從而完成題目作答。而向量法是需要學生在紙面上建立起空間直角坐標系，根據題目所給條件標出需要的向量的坐標，這其實就是將空間幾何問題變成空間向量的計算，根據相關位置關系來求出題目答案，不過最后還是要將向量問題再轉化為幾何答案，從而完成題目的作答。不同的題目可能適合的解題方法不同，如果題目中所給信息較為明確，則可以選擇綜合法與向量法其中的一種，而對于題目提供信息不明確，或看完題目后與明顯的綜合法解題思路，這時就需要用向量法，它可以避免高強度的思維轉換，也可以省去做輔助線的步驟，幫助學生在短時間內找到解題方法。所以，教師應指導學生在做立體幾何相關題目時先思考應如何選擇解題方法。

3.引導學生養成良好的解題習慣

對于高中階段的學生來說，他們中的大多數人在學習立體幾何時都會出現這樣的情況：教師講解題目的過程自己聽完后覺得十分簡單，當自己做題時讀完題目也會覺得這道題沒有什么難度，但是當自己真正做這道題目時就會出現很多差錯。為了解決這一現象，教師需要提升學生的解題能力。第一，就是要夯實學生的基礎知識，確保學生真正將這些基礎知識學透了，理解了。同時，要再三提醒學生在做題時看清題目要求，從所學知識點出發，要把握出題人的意圖，知道自己應該圍繞什么進行解答。第二，學生學習立體幾何一定要進行錯題歸納與整理，面對同一道題目時尋求多種解題方法，最好是可以做到舉一反三，思考如果變換題目中的某個條件，是否還可以得到同樣的結論等。通過這樣的方式，學生的邏輯思維能力也可以得到鍛煉，久而久之，學生對立體幾何的解題能力自然就提升了。

4.提升學生的空間想象力

對于學生來講，平面幾何由于點、線、面之間的關系較為明顯，相對來講做題難度略微低一些。而空間立體幾何不同，它從平面的二維圖形直接升級為空間的三維圖像，這就使學生的解題思路受到了阻礙。較強的空間想象能力是學生想要學好立體幾何必須要具備的一項因素，為此，教師可以采取以下幾種方法來提升學生的空間想象能力：

第一，結合實際生活，使立體幾何具象化。例如，學生在學習線線關系、線面關系以及面面關系時，可以通過觀察教師的某一角，它就非常直觀的表現出方形體中包含的各種關系，通過線與面的延伸又可以出現什么，這就需要學生自己去想了。第二，教師可以讓學生自己動手制作一些空間模型，以此來加深學生對幾何結構的了解，例如制作一些簡單的圓柱體、長方體等。通過紙張的折疊與彎曲，學生就會了解到立體幾何圖形的內部關系，就拿簡單的圓柱體來說，將其側面展開是一個長方形，這個長方形的長邊通過彎曲就得到了圓柱體上下兩面的圓形，那么這個長方形的長即是上下兩底面圓形的周長。第三，利用現代化的多媒體技術，在平面的幕布上投影出立體幾何的結構，通過視頻動畫的形式使學生更加直觀的了解到立體幾何圖形的旋轉過程或分割過程，從而豐富自己的想象能力，便于自己在今后的做題過程中快速在大腦中構建出空間圖像結構變化的具體過程。這些都可以幫助學生在短時間內加深對立體幾何圖形結構的理解，可以幫助學生緩解立體幾何帶給學生的內心壓力。

結語

綜上所述，隨著教育改革的不斷深入，立體幾何教學作為高中數學教學內容的重要組成部分，應當得到教師的重點關注。本文就目前高中立體幾何教學過程中存在的問題進行分析，提出要加強學生學習興趣、提升學生的空間想象能力，培養學生的解題能力與解題技巧等多項教學策略，使學生對立體幾何知識了解的更加全面，更加清晰，只有從一開始就讓學生覺得立體幾何的學習難度其實沒有那么大，學生才有可能會在盡力的基礎上掌握這一章節內容的相關知識，提升自己的數學能力，從而使立體幾何教學質量得到改善，使高中數學教學質量整體得到提升。

【參考文獻】

[1]張勁松.對高中課標數學A版教材回訪中若干問題的思考[J].中學數學教學參考：上半月高中，2007（5）：1-3.

[2]張孝梅，張建鳳.例談法向量在立體幾何計算與證明中的運用[J].延邊教育學院學報，2006（3）：88-91.

[3]趙小平.把空間向量融入立體幾何教學的一種教學設計[J].華東師范大學，2005（5）：7-10.

[4]王淋淋，葉雪梅.從初高中銜接的角度看《三視圖》教學[J].福建中學數學，2010（11）：25-26.

[5]印家權，潘清芳.新教材立體幾何內容的設置與研究[J].新疆石油教育學院學，2010（3）：11-12.

[6]張洪海.淺談在新課程標準下數學教學應注意的問題及解決的策略方法[J].科息， 2011 （8） ：129-130.

（作者單位：宜春市第三中學）