基于三維CAD軟件的小學數學教學方法探索

王付霞

摘要：三維CAD軟件具有可視化好、交互性強、動態展示度高等顯著特點，其在小學數學課程教學中極具應用潛力。本文將三維CAD軟件技術融入小學數學空間物體觀察的教學過程中，可使學生在“虛擬空間”中直觀體會空間物體由“三維投影至二維”的動態變換過程，使抽象的知識點具象化，有效提升學生空間想象力和推理能力，促進教學效率的提升。

關鍵詞：觀察物體;空間觀念;三維CAD軟件;數學教學

中圖分類號：G434 ?文獻標識碼：A ?論文編號：1674-2117（2020）12-0000-03

隨著計算機輔助設計（Computer Aided Design，CAD）技術的飛速發展，三維CAD軟件不僅在工業自動化領域發揮了巨大作用，而且在解決傳統幾何教學難點方面也極具應用潛力。教育部2019年發布的《關于實施全國中小學教師信息技術應用能力提升工程2.0的意見》，對全國中小學教師信息技術應用能力提出了明確要求：“以培養新時代高素質教師信息技術應用能力為抓手，促進信息技術與教育教學融合創新發展，全面提升學生核心素養。”[1]為了解決小學數學“觀察物體（二）”中高維空間知識難以直觀表達的教學難點，筆者將三維CAD軟件技術融入“觀察物體（二）”的教學過程中，以激發小學生幾何學習興趣，促進教學效率的提升。

● 問題的提出

“觀察物體（二）”是培養小學生思維從形象思維過渡到抽象思維的基礎課，也是促進小學生空間觀念發展的關鍵課。[2]小學生的慣性思維方式具有直觀、形象的典型特征，他們通常是通過觀察、接觸日常生活中的物品來感知二維平面圖形和三維空間幾何體。小學生在認識基本平面圖形、立體圖形的基礎上，開展空間物體觀察的知識點學習，在這個過程中需要豐富的空間想象力和嚴謹的推理能力作為支撐，但大部分小學生在接觸“三維投影至二維”的抽象觀察時缺乏足夠的空間想象力和推理能力，學習起來較為困難。[3]

在傳統教學過程中，教師往往采用“課本+實物教具+PPT/板書”的課堂教學模式，再輔以師生互動活動來調動學生的學習興趣。實物教具的展示度有限且僅能呈現靜態圖像，PPT中提前制作好的多媒體動畫難以作為教學中互動活動的載體，這使得學生在學習過程中缺乏對空間物體的觀察學習，難以掌握“觀察物體（二）”中對抽象思維能力要求較高的知識點。

● 三維CAD軟件技術在小學數學教學中應用的優勢

三維CAD軟件技術是當今世界工業領域先進產品研發過程中不可或缺的核心技術，它具有對實際復雜物體進行三維數字化建模、三維動態可視化展示和三維虛擬裝配的功能。如果將三維CAD軟件技術引入到“觀察物體（二）”教學過程中，可充分利用軟件特有的可視化好、交互性強、動態展示度高等特點，能夠化抽象為直觀，化復雜為簡潔，化枯燥為生動。

（1）學習內容由抽象變直觀，降低學生學習難度。借助三維CAD軟件技術，可構建空間物體的三維數字模型，利用軟件的平移、旋轉、縮放等功能展示物體的所有空間信息，從而實現空間物體“三維投影至二維”變換過程的動態直觀演示，使抽象的知識點具象化，降低學生的學習難度。

（2）教學方法由復雜變簡潔，顯著提升教學效率。引入三維CAD軟件技術后，教師的大部分實物教具和復雜三維圖形可由軟件快速構建的三維數字模型替代，通過三維CAD軟件現場展示空間物體“三維投影至二維”的復雜轉換過程，教師講解更省時，學生也更容易理解，顯著提升教學效率。

（3）學習過程由枯燥變生動，激發學生學習興趣。美國著名教育家布魯納曾說過，“學習最好的刺激，乃是對學習材料的興趣”。[4]在“觀察物體（二）”的教學中，通過引入三維CAD軟件技術，將書本上靜止不動的三維圖形變成三維CAD軟件中可平移、可旋轉、可縮放的虛擬三維數字模型，教師在互動環節可以讓學生親自體驗采用三維數字模型實現復雜空間轉換的“奇妙過程”，充分激發學生的學習興趣。

● 探索基于三維CAD軟件的創新式教學方法

空間觀念的形成，必須是看、想、做多個活動過程的有機結合。[5]“觀察物體（二）”一課要求讓學生按照一定的活動要求與程序完成眼睛觀察、大腦思考和雙手操作多個環節，經歷完整的活動過程，落實發展空間觀念和推理能力的目標。筆者根據教學目標，將三維CAD軟件技術融入教具準備、學生觀察和學生操作等教學過程，實現對三維物體變換過程的直觀動態表達，培養學生在頭腦中構建可移動旋轉虛擬三維模型的空間想象力，提升學生在頭腦中對虛擬三維模型進行空間變換的推理能力。

（1）制作幾何組合體數字教具。教師按照“觀察物體（二）”一課的教學要求，運用三維CAD軟件“零件”模塊中的拉伸功能構建單個小立方體模型，以小立方體模型為基本單元，進一步通過軟件“裝配體”模塊中的復制、裝配功能構建多個幾何組合體三維模型。具體而言，將課本上靜態的模型圖片轉換為軟件中動態的三維模型，完成幾何組合體數字教具的制作。

（2）運用三維CAD軟件引導學生開展對空間物體的觀察活動，使教學過程由“抽象靜止”向“直觀動態”躍升，培養學生的空間想象力。在學生觀察活動階段，教師以“觀察物體（二）”中的“擺一擺，看一看，連一連”為例，在三維CAD軟件中通過“鼠標拖動”的簡單操作展示幾何組合體數字教具從三維幾何圖形轉變為二維投影視圖的全過程，學生可直觀地觀察一個物體從前面、上面、左面三個不同方向上“三維投影至二維”的動態連續變換過程（如下頁圖1）。

通過上述直觀觀察活動，學生可在頭腦中形成幾何組合體在不同方向上各投影視圖的表象。進一步再引導學生將觀察與想象結合，回顧在不同方向上觀察到的投影視圖，使其在頭腦中建立起幾何組合體的完整表象，從而培養對幾何組合體三維圖形與二維投影視圖之間關聯性的空間想象力。

（3）將三維CAD軟件技術融入互動式操作活動，使學生掌握觀察物體過程中的分析方法，形成空間推理能力。教師以“觀察物體（二）”中的“做一做”為例，將學生分為若干組，以三人為一組，以小組為單位引導學生開展“三維投影至二維”互動式操作活動。

首先，教師以三維CAD軟件中的“小方塊”數字模型為操作對象（如圖2），通過軟件“裝配體”模塊中的復制和裝配功能分步完成幾何組合體數字模型的拼搭。與此同時，引導學生按照同樣的步驟將手中的“小方塊”實物學具拼搭成幾何組合體，這樣既激發了學生的學習興趣，又鍛煉了學生的動手能力。

其次，教師引導學生回顧剛才借助三維CAD軟件學習的從不同方向觀察物體的方法與流程，每個小組中的學生分別將目光由當前的立體視角慢慢旋轉到與幾何組合體正面、上面和側面中心點平齊的視角，就能分別看到幾何組合體在對應方向上的投影視圖，合作完成觀察活動。

最后，各小組中的三名學生分別將觀察到的平面形狀繪制在紙上，并對觀察方向進行備注。教師通過三維CAD軟件中的“多窗口顯示”功能快速生成幾何組合體在三個方向上的投影視圖。各小組將繪制在紙上的投影視圖與教師在三維CAD軟件展示的投影視圖進行對比，驗證小組操作活動結果的正確性。

● 結語

三維CAD軟件技術與小學數學教學過程的深度融合有效提升了“觀察物體（二）”一課的教學效率，學生通過對空間物體由“三維投影至二維”變換過程的直觀體會，深刻理解了空間物體三維幾何圖形與二維投影視圖的映射關系，掌握了從不同方向觀察物體的方法，促進了空間想象力和推理能力的提升。

參考文獻：

[1]教育部.關于實施全國中小學教師信息技術應用能力提升工程2.0的意見（教師〔2019〕1號）[EB/OL].http：//www.moe.gov.cn/srcsite/A10/s7034/201904/t20190402_376493.html.

[2]人民教育出版社課程教材研究所小學數學課程教材研究開發中心.義務教育教科書教師教學用書 數學 四年級 下冊[M].北京：人民教育出版社，2016：32-43.

[3]廖松麗，徐頌民，鄭波.基于三維虛擬仿真的初中數學互動教學實踐——以《投影與三視圖》為例[J].教育信息技術，2019（10）：64-67.

[4][5]邵利彬.運用信息技術優化小學數學空間與圖形教學的探索[J].教育信息技術，2017（06）：28-30.