類比教學在單元起始課中的應用

林日鏡

【摘 要】提升初中數學課堂教學質量及效率，是推動初中數學長期發展的關鍵。在社會全面發展的過程中，初中數學學科教學方式、種類的不斷增加，能更好地滿足學科教學目標發展需要，同時能夠推動學生的成長及發展。類比教學是當前初中數學教學中較為常用的教學手段，能夠有效推動概念、性質等教學活動的發展，強化學生對概念、性質等教學內容的理解與記憶。本文通過分析類比教學在單元起始課中的具體應用，以期能為初中數學教學提供參考。

【關鍵詞】類比教學;單元起始課;教學應用;二次函數概念

實際上，類比是對兩個在某些方面有相同或相似性質的對象進行分析，基于其在某一方面存在的相似或相同，推斷二者在其他方面也有很大的相似或相同可能性的一種推理形式。類比教學是對類比進行有效應用的結果，借助數學學科知識在認知方式、外形及內涵等各個方面存在的相似性，組織進行相應的學科教學活動，幫助學生更好地理解抽象化的概念及性質[1]。

1? ?利用類比推理，引出二次函數的概念

在初中數學學科教學活動開展實施的整個過程中，數學概念課程的實施極為重要。一方面，數學概念是一種典型的學科思維，具有系統性、概括性及抽象性等特征，能對數學的本質進行反映;另一方面，數學概念教學本身具有一定的實施難度，學生往往不能對數學概念進行很好地理解及記憶，或生硬記憶，未對數學概念內容進行深入理解，或對概念內容理解不充分，未明確概念內容呈現的本質性含義[2]。在二次函數概念教學活動開展的過程中，事先做好教學設計工作，有效推動課堂教學活動開展，有效引入二次函數的概念，是教師進行教學設計時應當注意的內容。實際上，在二次函數概念課開設之前，學生已經掌握了包括圓的計算、圓的特征等基礎性的數學知識。這為引入二次函數概念創造了條件，教師可從學生較為熟悉的基礎知識方面入手。具體內容為：課程導入環節中，數學教師可提出以下問題“對一個半徑為R，周長為Y，面積為S的圓來說，在其半徑R發生變化的過程中，其周長Y和面積S均會發生何種程度的變化？”根據公式Y=2πR、S=πR2，引入二次函數概念。在二次函數概念課教學活動中，以學生熟悉的基礎知識入手，逐步引入二次函數概念，能在降低二次函數概念理解難度的同時，通過類比推理的方式深化學生對二次函數概念的理解及記憶程度，從而在很大程度上強化提升學科教學活動的質量及效率。

2? ?立足于類比推理，抓住二次函數概念的本質

實際上，二次函數概念的建立是數學發現的過程。在相關學者的調查、探究與摸索中，二次函數概念是逐漸形成的。對此，為引導學生從數學發現的過程對二次函數概念進行相應的理解與認知，教師應當盡可能避免灌輸式教學活動的開展實施，應當讓學生的學科學習積極主動性得到積極有效的強化提升，使學生全身心地投入到學科學習活動之中，感知二次函數的概念，抓住二次函數的本質。在二次函數概念課教學活動開展實施的整個過程中，教師可基于類比教學法的切實有效應用，幫助學生抓住二次函數概念的本質[3]。如在組織進行二次函數概念課教學活動時，為幫助學生理解二次函數的圖形特征，教師可基于反比例函數和二次函數的類比推理，在明確二次函數方程式（≠0）、反比例函數方程式（≠0）的同時，引導學生通過系數法的應用，在坐標軸上畫出二次函數和反比例函數的圖形，觀察圖形形狀與位置、函數增減變化、自變量取值范圍等。這樣在對反比例函數與二次函數的相同點進行總結歸納時，學生就能夠抓住二次函數概念本質，更為有效地掌握二次函數的概念。在二次函數概念課教學期間，學生在學習概念知識的過程中，往往需要歷經數學概念的形成和同化兩個階段。在第一個階段，學生會對概念進行基礎性的認知與了解;在第二個階段，學生會進行更為深入的概念知識學習。教師利用類比推理組織進行概念教學活動，能夠很好地強化提升學生對概念內容的理解。

3? ?應用類比推理，內化二次函數的概念

素質教育背景下，在組織進行二次函數概念課教學活動的過程中，教師不僅需要幫助學生知悉、理解與記憶二次函數概念，還需要幫助學生融會貫通，對所學的二次函數概念進行實際應用。在組織進行二次函數概念課教學活動時，教師可基于類比推理的應用，通過橫向、豎向等多個維度的分析，幫助學生深度理解二次函數的概念，在內化二次函數概念的同時，推動數學學科教學目標的達成。如教師可結合數形結合形式進行二次函數概念課教學，引導學生通過橫縱坐標交點、增減性特征構建反比例函數、二次函數及一次函數這三類函數的圖象，并通過觀察圖象的方式說出三種函數的概念，這能夠幫助學生構建良好的知識網絡體系，對學生的學科素養培養與發展有重要的促進作用。

綜上，通過二次函數概念課中類比教學法的實踐應用可知，在單元起始課教學活動開展實施期間，類比教學法的切實有效應用，能夠降低學科概念知識的理解難度，深化學生對二次函數概念的理解。教師應當注重學科教學活動中類比教學法的切實有效應用，推動教學目標的達成。

【參考文獻】

[1]鞠婷.單元教學思想指導下的單元起始課教學探索——以“如何進行區域開發”一課為例[J].上海課程教學研究，2018（Z1）.

[2]賈貞鋒.明晰學段要求，踐行單元教學——以“與三角形有關的角”單元起始課為例[J].中學數學，2018（14）.

[3]張勇.類比教學在單元起始課中的應用——以“二次函數”概念課為例[J].中學數學教學參考，2018（Z3）.