高中數學課堂教學中學生解題能力的培養思考

黃艷

【摘 要】在當前高中數學教學課堂中，教師不僅要向學生講述基礎性的理論知識，還要對學生的解題能力進行良好的培養，使學生可以在腦海中構建完整的知識體系，全面地運用課堂所學的知識理論來解決實際問題，從而不斷地提高學生的數學解題能力和數學應用能力。因此，教師應當立足于教材內容，向學生講解高中數學解題的技巧，從而使學生的數學素養得到針對性的提高。

【關鍵詞】高中數學;解題能力;課堂教學

高中階段的數學相比于初中數學來說，不僅內容增多，難度也增大，因此學生在解答高中數學題目時會存在諸多問題，大部分學生感覺無從下手。教師在當前高中數學教學課堂中應當根據學生的這一問題開展針對性的教學，向學生講述解題技巧以及主要的解題思路，使每個學生能夠更加靈活地進行高中數學知識的學習。

1? ?類比推理法

教師在提高學生解題能力時，可以向學生更多地講述一些有關的解題方法和解題技巧，使每個學生可以從課本知識內容出發形成較為完善的知識理論體系[1]。在當前高中數學課堂教學中，教師可以向學生介紹類比推理法。類比推理法主要是明確兩類不同事物間的類似的或者是相同的特征，然后從一個事物的特征入手，通過層層推導得出另一類事物的特征，這是高中數學解題過程中應用最多的方法。在類比推理法中，雖然兩個事物在表象上是不同的，但是學生可以根據所學的知識以及數學思維來對其相似或相同特征進行全方位的思考。掌握了類比推理法，學生就能夠更加靈活地進行高中數學知識的學習和解題，就能夠舉一反三地列出解題方案。向學生講述類比推理法有助于提高學生的數學邏輯思維，并且大多數高中數學題都考核類比推理法的運用。因此，在當前高中數學教學課堂中，教師在提高學生解題能力時，應當全面地向學生講解類比推理法，從而使每個學生都可以全面地掌握這一解題思路并進行解答，這樣可以有效提高學生的解題正確率。

如這道題目：在平面上，若兩個正三角形的邊長比為1：2，則它們的面積之比為1：4，類似地，在空間中，若兩個正四面體的棱長比為1：2，則它們的體積比為（ ）。

A .1：2? ? B. 1：4? ? C. 1：6? ? D. 1：8

教師在讓學生解答這道題目時，應當讓學生運用類比推理法來進行思考。教師應要求學生在審題的過程中，將這道題所涉及的知識點進行羅列，之后，再利用類比推理法來推導出這道題目最終的答案。教師要告訴學生在判斷解題方法時需要根據題目中的相關條件，從這一條件入手來推導另一種條件，從而不斷地解開這道題的“迷霧”。解答完這道題，不僅有助于提高學生的解題正確率，還能使學生在自主解題過程中掌握一種高中數學的解題方法和解題技巧。而且在后續解答的過程中學生就會根據類比推理法的特征來進行題型的套入，從而不斷地提高解題效率以及解題質量。

2? ?數形結合法

數形結合法也是學生在解答高中數學題目時最為常用的方法之一。數形結合法主要是要求學生將題目中所給的文字轉換為圖形，并在圖形中進行解答。利用數形結合法可以解決一些抽象性的題目，將題目中抽象的條件變得更加生動直觀[2]。學生在以往解答這類較為抽象的題目時，大多數都是根據課堂中所學到的理論知識來進行解答，這種方法雖然是正確的，但是不僅耗費了大量的時間，還使得最終的正確率得不到有效的保障。因此，教師在高中數學課堂教學中在對學生解題能力進行提高時，應當向學生講述數形結合方法的含義以及主要的應用思路，從而使每個學生可以靈活地應對不同的高中數學題。

如這道題：已知互相垂直的平面、b相交于直線，若直線、滿足∥，⊥b，那么和、的關系是什么？

教師在讓學生解答這道題目時，首先要讓學生觀察這道題所考核的知識點。這道題所考核的知識點是相等向量和相反向量以及空間平行與垂直關系的判定。教師應當讓學生羅列這道題所蘊含的條件，并且要讓學生在羅列過程中，根據題目中的已知條件繪制圖形。通過自主繪制圖形，學生就可以快速地得出、和之間的關系，從而在解答這一題目時所用的時間比以往更少。數形結合的解題方法，能夠有效地提高學生的解題速度以及解題正確率。在學生解答完這道題目之后，教師要對學生說：“同學們在解答平面幾何或者立體幾何問題時，如果感覺從理論入手進行解答非常麻煩，并且不能很快地出問題的最終答案，那么同學們可以應用數形結合的方法，將題目中所給的條件在圖形中表現出來，這能夠提高同學們的解題效率。”這樣，學生就掌握了數形結合的方法。并且在后續解答的過程中，如果遇到了類似的問題，學生就可以用數形結合的方法來解答，更加透徹地理解題目中各個條件的關系，自主性地總結出題目中所隱藏的條件。

3? ?分類討論法

分類討論法也是高中數學重要的解題方法之一。學生在運用分類討論法進行解答時，能夠準確找到最為簡便的解題思路和解題方法[3]。學生在運用分類討論法進行解答時，需要根據自身的數學基礎以及主要的數學思路，羅列題目所給的條件，根據不同的條件來思考不同的解題方法。首先應當全面地閱讀題目中的內容，并且在找到解題對象之后，再根據題目中的要求確定分類的標準，之后根據分類標準進行全方位的討論，從而得出最終的解題方案。

如這道題目：已知數列{an}的前n項和Sn=pn-1（p是常數），則數列{an}是（? ）。

A.等差數列? ? ? ? ? ?B.等比數列

C.等差數列或等比數列? ?D.以上都不對

學生在解答這道問題時，需要運用分類討論的思想將題目中所給的條件分類：∵Sn=pn-1，∴a1=p-1，an=Sn-Sn-1=（p-1）pn-1（n≥2），當p≠0且p≠1時，{an}是等比數列;當p=1時，{an}是等差數列;當p=0時，a1=-1，an=0（n≥2），此時{an}既不是等差數列也不是等比數列。這樣一來，學生的解題速度不僅得到了有效的提高，而且學生的解題思維也會更加的完善。

4? ?結語

綜上所述，在當前高中數學教學課堂中，教師在提高學生解題能力時，應當根據學生數學思維以及數學基礎來開展針對性的教學。教師要在課堂教學中開展專題教學，使每個學生能夠掌握更多的解題方法以及解題技巧。通過長期的訓練，學生的解題能力和數學應用能力會得到顯著的提高。

【參考文獻】

[1]孫成亮.高中數學解題方法及技巧探討[J].理科考試研究，2016（9）.

[2]劉秀軍.高中生數學解題技巧的培養對策研究[J].新課程，2017（5）.

[3]彭玲.高中數學解題技巧的探討[J].理科考試研究，2018（15）.