初中數學教學中的變式訓練分析

冀冰

【摘 要】變式訓練是避免學生陷入“題海戰術”，提高學生思維靈活性的一種有效解題訓練方式，非常適用于數學等對邏輯思維有較高要求的學科。本文基于初中數學教學，就如何高效開展變式訓練教學進行了重點分析。

【關鍵詞】初中數學;變式訓練;訓練策略

在當前的初中數學教學中，以數學思維能力發展為基礎的數學關鍵能力的培養是新課標下數學核心素養培養的一個重要目標，其旨在促使學生采用數學思維去思考和分析問題。然而，在當前的初中數學教學中，許多學生會出現思維定勢的情況，這跟學生平時采取的“題海戰術”學習方式有很強的聯系性。因此，加快糾正這種僵化的解題訓練方式，創新運用變式訓練顯得尤為重要。

1? ?立足數學概念，開展變式訓練

概念是數學知識學習的基礎，也是促進學生數學綜合素養發展的一個重要載體。對初中生而言，數學概念類知識會貫穿數學學習的始終，填空題、應用題或判斷題等題型都會涉及這樣或那樣的數學概念。所以，如果學生在學習數學知識的時候忽視基本數學概念知識的學習，那么就無法夯實數學知識學習的根基，進而直接影響學習數學知識的質量。基于此，在平時的初中數學教學中必須高度重視數學概念知識的學習，持續改進、優化與完善初中生自身構建的數學概念知識體系。但是在實際的數學概念教學過程中，許多初中生由于感性材料缺乏或者邏輯思維能力不足等原因無法深刻理解某些數學概念，這增加了學生的實際學習難度。針對這種情況，教師可以靈活運用變式訓練方式，使學生可以多角度、多層次地理解和分析相關的數學概念，這樣更有利于學生準確把握數學概念知識的本質與內涵，提高整體的數學概念知識學習效果。

如針對“一元一次不等式”部分的數學知識教學，許多初中生在理解“不等式”這一基本數學概念時常常會有比較大的疑惑，尤其是無法對其形成深刻的認知，這影響了他們學習這一數學概念的效果。為了幫助學生深刻理解“不等式”這一數學基本概念，教師可以采取變式訓練教學方式，引導學生對比分析等式與不等式二者基本性質的差異性。如在等式中，如果參數、≠0，那么可以得到。但是在不等式中，卻會有一些不同，如果參數abc這種情況;而如果參數a0，那么就可能出現ac

2? ?立足數學公式，開展變式訓練

初中數學包含著許多抽象性與規律性比較強的數學計算公式或數學規律。針對這些數學知識，許多初中生平時會更加傾向于采取死記硬背的方式進行學習，這樣不僅記憶效果低下，也會直接影響在后續數學問題求解中應用這些數學公式的效果，學習效率大打折扣。針對這種情況，教師可以指導初中生自主推演分析和驗算這些數學公式，使他們在自主推導數學公式的過程中獲得更加豐富的學習成果與經驗，這樣有利于滿足學生的自主學習需求，提高他們實際的數學知識學習效果。針對那些比較復雜的數學公式推導，教師可以利用變式訓練的方式，給學生經過變式處理后對應的數學公式，指導他們仔細地觀察、對比、分析與歸納總結這些數學公式，這樣可以更有利于學生理解和記憶這些復雜的數學公式，提高了數學公式知識的學習效果。

如在指導學生學習“勾股定理”部分數學知識期間，為了深化學生對勾股定理公式的理解與認識，教師就可以引導學生自主歸納和推演勾股定理公式來提高他們理解和記憶這一基本數學公式的效果。而為了降低學生自主歸納和總結的難度，可以靈活地采取變式操作的方式來進行推演和論證分析，如可以引導學生結合具體的實例去驗證勾股定理是否符合非直角三角形。有的學生會找出邊長分別為4、6、9的一個銳角三角形，代入勾股定理公式后可以求得16+36=52，即52≠81，這種答案顯然是錯誤的。這種親自動手進行論證分析的方式可以使學生得出勾股定理公式僅符合直角三角形，進而深化學生對勾股定理公式適用范圍的理解與認識。

3? ?立足數學題目，開展變式訓練

為了促進學生思維能力的發展，避免學生出現“思維定勢”問題，教師可以在引導學生分析數學題目的同時，對這些數學題目中的某些條件進行刻意改變，引導學生繼續探究計算條件改變后的數學題目，這種變式訓練方式顯然可以促進學生思維能力的發展。但是在指導學生參與變式題目訓練過程中，要注意研究具體的數學題目，綜合考慮其是否適合應用變式操作，確保所設計的變式題目可以有效吸引學生的注意力，促進他們發散性思維能力的發展。

如在指導學生學習“一次函數”部分數學知識期間，可以為學生留置這樣一道數學應用題：某個班級的數學老師給班級中某次期末考試成績比較好的學生頒發獎品，所以提前到超市進行購物，最終購買了10支單價為15元的鋼筆、10個單價為6元的筆記本、10瓶單價為4元的墨水，那么這位老師總共需要支付給超市收銀員多少錢呢？在這一問題下，學生會快速列出算式進行求解。然后教師可以對相應的題目進行調整，如這位老師正趕上超市促銷，全部商品都打9折，那么總共需要花費多少錢？這種題目變式的方式可以有效發展學生發散性思維能力，提高他們的數學知識學習效果。

4? ?結語

總之，變式訓練是一種以學生自主思維能力發展為基礎的教學手段，非常適用于提高初中生的自主學習能力。在將變式訓練模式融入初中數學教學時，可以立足于數學概念、數學公式、數學題目與數學應用，靈活設計變式訓練題目與方案，力求最大程度提升初中生的數學知識學習效果。