溝通知識聯(lián)系——提高小學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維能力的方式分析

摘要：本文主要研究了小學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維能力的提升方法，在“倍數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、比的應(yīng)用問題”教學(xué)中，教師要注重對學(xué)生創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)，以多元化的教學(xué)方式，加深學(xué)生對教材知識的理解。與此同時，教師還可使用知識聯(lián)系法與區(qū)別法，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的分析能力，使學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的整合能力更強(qiáng)，以深化學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，使學(xué)生能夠熟練地掌握“倍數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、比”知識的互化，形成初具邏輯式的數(shù)學(xué)思維，為學(xué)生日后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供創(chuàng)新動力。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);創(chuàng)新思維;應(yīng)用問題;核心素養(yǎng)

一、 鞏固學(xué)生的知識基礎(chǔ)，培養(yǎng)學(xué)生的知識遷移能力

（一）聯(lián)系記憶法，加深學(xué)生對“倍數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、比”知識的理解程度

在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中，聯(lián)系記憶法是較為有效的一種教學(xué)方法，尤其是在相似性較強(qiáng)的知識點中，教師通過運(yùn)用聯(lián)系記憶法，能夠有效地將知識劃分為板塊，促進(jìn)學(xué)生的記憶與理解。

（二）區(qū)別記憶法，培養(yǎng)學(xué)生對“倍數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、比”知識的分析能力

小學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的分析能力要依賴于獨立思考而逐漸形成，在“倍數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、比”知識的教學(xué)中，區(qū)別記憶法就是培養(yǎng)學(xué)生對知識分析能力的有效方法。在“倍數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、比”四者概念的對比中可以發(fā)現(xiàn)，“倍數(shù)”所表示的是“一個數(shù)能否被另一個數(shù)整除”，故“倍數(shù)”所表示的結(jié)果應(yīng)是“一個數(shù)”;而“分?jǐn)?shù)”所表示的“幾份中的一部分”，含有“分子”與“分母”兩個部分;“百分?jǐn)?shù)”與“分?jǐn)?shù)”之間的聯(lián)系性較強(qiáng)，但區(qū)別性也較為明顯，“百分?jǐn)?shù)”的分母必須為“100”，并且要寫作“%”的形式;“比”的形式屬于“兩數(shù)相除”，但這兩個數(shù)可以不是整數(shù)，在寫法上應(yīng)寫成“某數(shù)∶某數(shù)”的形式，“∶”左右兩端應(yīng)化為最簡形式，或是依照要求約分，而不能寫成最后的“單個得數(shù)”。以上，就是“倍數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、比”四者的區(qū)別，在此可以看出，四者的差異性較為明顯，從概念上分析，這四個方面的知識存在明顯的不同，故教師就可以數(shù)學(xué)概念為基礎(chǔ)，要求學(xué)生明晰“倍數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、比”四者之間的區(qū)別，并進(jìn)行對比的記憶，在使用聯(lián)系記憶法的基礎(chǔ)上，區(qū)別記憶法能夠呈現(xiàn)出更為明顯的教學(xué)助益作用，對學(xué)生的知識分析能力培養(yǎng)尤為明顯。教師可帶領(lǐng)學(xué)生共同探究“倍數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、比”四個方面知識的區(qū)別與聯(lián)系，讓學(xué)生跟隨教師的思維方向，逐步推理出“倍數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、比”概念的含義，推動學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維能力的發(fā)展。

（三）整合基礎(chǔ)知識，強(qiáng)化學(xué)生對“倍數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、比”知識的應(yīng)用能力

小學(xué)數(shù)學(xué)知識的教學(xué)不僅要加深學(xué)生的學(xué)習(xí)記憶，更要讓學(xué)生充分理解“倍數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、比”的相關(guān)知識，讓學(xué)生對“倍數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、比”的數(shù)學(xué)概念具備聯(lián)合應(yīng)用的能力。此時，教師需要通過知識板塊的劃分，對“倍數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、比”知識進(jìn)行整合。思維導(dǎo)圖是較為有效的教學(xué)方式。以“百分?jǐn)?shù)”為核心建立的思維導(dǎo)圖，將“百分?jǐn)?shù)”板塊中的知識清晰的羅列出來，便于學(xué)生在復(fù)習(xí)該板塊知識時使用。以此為例，教師可制作“倍數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、比”四個方面的思維導(dǎo)圖，再將四個“小”的思維導(dǎo)圖拼合到一起，形成一個“大”的思維導(dǎo)圖，實現(xiàn)基礎(chǔ)知識的整合。由于小學(xué)數(shù)學(xué)中，關(guān)于“倍數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、比”知識的教學(xué)是分為四個單元進(jìn)行的，教師更需要通過思維導(dǎo)圖的形式將這四部分的知識聯(lián)系起來，對學(xué)生的知識應(yīng)用能力形成培養(yǎng)作用，以促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升。

（四）訓(xùn)練例題精講，讓學(xué)生掌握“倍數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、比”知識的互相轉(zhuǎn)化

在學(xué)生對“倍數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、比”知識的應(yīng)用過程中，讓學(xué)生充分掌握這四個方面知識的轉(zhuǎn)化技巧非常重要。“倍數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、比”中，以“分?jǐn)?shù)”與“百分?jǐn)?shù)”為例，生活中一些實例應(yīng)用百分?jǐn)?shù)的情況較多，如商場打折，“一折”代表“10%”，九折代表“90%”，在一些以生活案例為原型的應(yīng)用題中，教師就要做出細(xì)致的教學(xué)講解。如例題1中，“某商場正在舉行打折活動，若消費金額超過100元則享受九五折，若消費金額超過200元則享受九折，小明的媽媽在商場中共消費兩次，第一次消費了142.5元，第二次消費了378元，你知道小明的媽媽兩次消費一共優(yōu)惠了多少元嗎？與消費金額相比，優(yōu)惠的金額超過15了嗎？”從這道例題中可以看出，問題1需要計算的是具體的數(shù)值，而問題2則需要學(xué)生轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)進(jìn)行比對。問題1的求解過程中，學(xué)生要注意“142.5元”與“378元”皆是打折以后的消費金額，故小明媽媽的優(yōu)惠金額為“（142.5÷95%-142.5）+（378÷90%-378）=49.5（元）”，這里考查了學(xué)生的分?jǐn)?shù)計算能力，另外，學(xué)生還容易出現(xiàn)“合并除數(shù)”的錯誤，教師需要格外注意。問題2的求解過程為“49.5÷（142.5+378）=4955205=991041，將15通分得出99495，因為991041<99495，所以優(yōu)惠金額沒有超過15”，問題2主要考查了學(xué)生對“約分”與“通分”的能力，其中需要注意的是，學(xué)生不僅要掌握“分母相同”時的比較方法，對于“1041”與“5”這樣求最小公倍數(shù)較為復(fù)雜的情況，更要掌握“分子相同”時的比對方法，以減少計算的難度。

二、 層次化教學(xué)，深入引領(lǐng)學(xué)生思維的創(chuàng)新性

“倍數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、比”知識的教學(xué)通過層次化教學(xué)的方式更容易深化學(xué)生的理解，并且層次化的教學(xué)方式對學(xué)生創(chuàng)新思維的培養(yǎng)也可起到明顯的助益作用。如在“倍數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、比”的教學(xué)中，“比”是最后一個版塊的知識，需要在“倍數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)”的知識基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)，才能讓學(xué)生更好地了解“比”的定義。“比”并不是一個數(shù)值，而是兩個數(shù)或幾個數(shù)之間的數(shù)值關(guān)系，如“2∶1”“16∶9”，若將其寫作“2”“169”，則屬于“分?jǐn)?shù)”的范疇內(nèi)。教師在這一部分的知識教學(xué)時，為促進(jìn)學(xué)生的理解，應(yīng)循序漸進(jìn)的滲透“比”的知識，如先讓學(xué)生以“分?jǐn)?shù)”為基礎(chǔ)，對某些分?jǐn)?shù)以“比”的形式進(jìn)行轉(zhuǎn)化，再列舉生活中的實例解釋“比”的含義，讓學(xué)生明晰“比”與“分?jǐn)?shù)”之間的差異，避免在實際運(yùn)用中產(chǎn)生混淆，再通過具體的例題，讓學(xué)生在習(xí)題訓(xùn)練中應(yīng)用“比”的知識。這是一個層次化教學(xué)的過程，需要教育者合理設(shè)計教學(xué)進(jìn)度與知識的分層教學(xué)環(huán)節(jié)，才能取得理想的教學(xué)效果。

三、 拓展化學(xué)習(xí)，鍛煉提升學(xué)生思維的邏輯性

（一）增強(qiáng)不同知識運(yùn)用，鍛煉個人思維

教師在“倍數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、比”知識的教學(xué)中，要注重拓展化學(xué)習(xí)的作用，可在題型訓(xùn)練中鼓勵學(xué)生采用多種方法求解，靈活的應(yīng)用所學(xué)知識，如在上述例題1中的問題2求解時，學(xué)生還可以選擇比對數(shù)值的方法，求出問題。解答過程如下：從問題1的回答中得到優(yōu)惠金額為49.5元，總消費金額為142.5+378=520.5（元），則15的優(yōu)惠金額為15×520.5=104.1（元），因為49.5<104.1，故優(yōu)惠金額沒有超過15。這種解答方式雖然沒有應(yīng)用分?jǐn)?shù)方面的知識，但也能夠?qū)}做出合理的解答。教師要鼓勵學(xué)生針對同一題型積極思考，采用多種方法進(jìn)行解答，讓學(xué)生從應(yīng)用的過程中掌握所學(xué)知識的運(yùn)用技巧，從具體的題型鍛煉中提升個人思維的邏輯性。

（二）倡導(dǎo)一題多問形式，鞏固知識基礎(chǔ)

教師可根據(jù)同一已知條件提出不同問題，從同一題目出發(fā)，以多樣問題的形式訓(xùn)練學(xué)生的多向思維，有助于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的邏輯化發(fā)展。如例題2中，有“某農(nóng)場種有蘋果200棵，梨樹150棵。①蘋果樹棵數(shù)是梨樹的幾倍？②梨樹棵數(shù)是蘋果樹的幾分之幾？③梨樹棵數(shù)是蘋果樹的百分之幾？④梨樹棵數(shù)與蘋果樹的比是多少？”在這一例題中，所考查的項目是小學(xué)數(shù)學(xué)“倍數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、比”四個方面知識的基礎(chǔ)部分，問題的形式較為簡單明了，學(xué)生能夠充分理解題目的含義并做出回答，“①蘋果樹棵數(shù)是梨樹棵數(shù)的43倍;②梨樹棵數(shù)是蘋果樹棵數(shù)的34;③梨樹棵數(shù)是蘋果樹棵數(shù)的75%;④梨樹棵數(shù)與蘋果樹棵數(shù)的比是3∶4”。一題多問的形式可使學(xué)生在同一題型的解題過程中對比不同知識板塊的差異性，進(jìn)而加深學(xué)習(xí)中的有效記憶，對學(xué)生的多向思維具有強(qiáng)化作用。

（三）鼓勵一題多解形式，培養(yǎng)解題能力

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的例題多數(shù)存在兩種或兩種以上的解題方法，在“倍數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、比”的學(xué)習(xí)中，教師也可鼓勵學(xué)生運(yùn)用多種方法解答同一例題，以培養(yǎng)學(xué)生的多方向知識解題能力。如例題3中有“學(xué)校有圖書2100本，按1∶2∶4分配給低年級、中年級與高年級的學(xué)生閱讀，則中年級的學(xué)生可分得多少本圖書？”在這道題中，有“按比例計算”與“按分?jǐn)?shù)計算”及“按倍數(shù)計算”三種解答方法，教師應(yīng)在教學(xué)時將這三種方法皆予以講解，讓學(xué)生對“倍數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、比”的知識運(yùn)用更為熟練。如方法一（應(yīng)用按比例分配解題）的解題過程為1+2+4=7（份）;2100×17=300（本）;2100×27=600（本）;2100×47=1200（本）。方法二（應(yīng)用分?jǐn)?shù)知識解題）的解題過程為2100×21+2+4=600（本）。方法三（應(yīng)用倍數(shù)知識解題）的解題過程為2100÷（1+2+4）=300（本）;300×2=600（本）。以上三種方法對應(yīng)了“按比例計算”與“按分?jǐn)?shù)計算”及“按倍數(shù)計算”三個方面的知識，一題多解的教學(xué)形式有助于促進(jìn)學(xué)生對知識的熟練應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生敏銳的數(shù)學(xué)思維。

四、 結(jié)語

在小學(xué)數(shù)學(xué)“倍數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、比”知識的教學(xué)中，教師所采用的教學(xué)方法十分重要，為強(qiáng)化學(xué)生對“倍數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、比”知識的記憶，教師在歸納知識板塊時，可選擇聯(lián)系記憶法與區(qū)別記憶法，促使學(xué)生加深學(xué)習(xí)記憶并提高學(xué)生對知識的分析能力，以培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維和創(chuàng)新能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]李鏡濤.簡論核心素養(yǎng)觀下學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)[J].新課程研究（中旬刊），2019（1）：69-70.

[2]操先琴.如何提高小學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維能力[J].亞太教育，2019（7）：82.

作者簡介：

李奇梅，廣東省江門市，廣東省江門市新會區(qū)會城城南小學(xué)。