信息技術(shù)環(huán)境下培養(yǎng)學生的數(shù)學邏輯推理能力初探

羅燕平

摘 ?要：在學科核心素養(yǎng)培育背景下，學生的數(shù)學邏輯推理能力培養(yǎng)和發(fā)展成為高中數(shù)學教育的重點。邏輯推理能力對于數(shù)學定義和定理的學習和理解、幾何學習以及等差數(shù)列等內(nèi)容的學習十分重要。面對相對抽象的數(shù)學理論知識，在信息技術(shù)環(huán)境下，教師可以嘗試將互聯(lián)網(wǎng)信息技術(shù)應(yīng)用于數(shù)學教學中，提升學生的數(shù)學邏輯推理能力。

關(guān)鍵詞：信息技術(shù);高中數(shù)學;邏輯推理能力：學科核心素養(yǎng)

【中圖分類號】G633.67 ? ?【文獻標識碼】A ? ? ? 【文章編號】1005-8877（2020）18-0009-01

信息技術(shù)環(huán)境下，互聯(lián)網(wǎng)+教育已經(jīng)成為教學常態(tài)，信息技術(shù)更是成為數(shù)學教師的重要教學工具。借助信息技術(shù)，教師可以將原本抽象難懂的數(shù)學知識進行加工分解，降低數(shù)學學習難度。同時，信息技術(shù)的運用也能夠引領(lǐng)學生更好地展開數(shù)學邏輯推理，增強學生學習和理解的邏輯性，對于學生數(shù)學核心素養(yǎng)的培育也是大有裨益。

1.利用信息技術(shù)展開數(shù)學定理定義的推理

數(shù)學作為一門科學，前面學者們總結(jié)了大量的定理和定義，以方便人們的數(shù)學運算。但是在高中數(shù)學中的數(shù)學定理定義教學過程中，多數(shù)學生都會對它們打上一個問號，為什么是這樣的呢？數(shù)學定理定義不是死記硬背就能夠理解并運用到數(shù)學問題的解決當中的，而是需要被學生們消化理解了才能夠?qū)崿F(xiàn)其價值。在信息技術(shù)背景下，數(shù)學定理定義的教學可以利用這一技術(shù)展開推理，通過生動形象的定理或定義推導過程，可以幫助學生解開謎團，也能夠幫助學生更為深刻地記憶數(shù)學定理和定義。例如，在人教版A版高中數(shù)學必修一第一章《集合與函數(shù)概念》中對于“函數(shù)奇偶性”的數(shù)學定理推理時，教師可以利用信息技術(shù)做出函數(shù)圖像，然后動態(tài)選擇不同的函數(shù)點，查看函數(shù)值的變化情況。通過信息技術(shù)在數(shù)學定理定義推理中的應(yīng)用，能夠有效增強學生的數(shù)學邏輯推理能力。

2.利用信息技術(shù)講解空間幾何等抽象理論知識

空間幾何是讓多數(shù)學生都困擾的內(nèi)容，多數(shù)學生的空間想象能力不足，這就會導致其在空間幾何的學習中很難想象出一個空間幾何體的三視圖應(yīng)該是什么樣子。但是三視圖是空間幾何學習的基礎(chǔ)性內(nèi)容，在空間幾何學習中對空間想象能力有著較高的要求。利用信息技術(shù)演示來講解空間幾何等抽象理論知識，能夠逐步引領(lǐng)學生形成良好的數(shù)學邏輯推理能力，幫助學生解決空間幾何的學習問題。例如，在學習人教版A版高中數(shù)學必修二第一章《空間幾何體》的空間幾何體的三視圖和直觀圖時，教師可以先利用信息技術(shù)做出空間幾何體的立體圖像，通過多個角度的展示，讓學生相對直觀地看到幾何體的三視圖，然后利用信息技術(shù)的動畫功能進行三視圖整合操作等，呈現(xiàn)出最初的空間幾何體組合模式。這樣一來，可以幫助學生通過多媒體動畫圖像變幻來認識和掌握空間幾何體的三視圖和直觀圖畫法，然后也能夠幫助其在實際做題中遇到空間幾何體也可以自動在頭腦中模仿多媒體動畫的拆解方式，順著一定的數(shù)學邏輯慢慢推理出正確的空間幾何體三視圖。這一方法在其他圖形方面的階梯過程中同樣適用，學生的數(shù)學邏輯推理能力也能夠在信息技術(shù)教學環(huán)境下有所提升。

3.數(shù)形結(jié)合演示，增強學生的想象力和邏輯推理能力

數(shù)形結(jié)合是數(shù)學學習中的一個重要方法，能夠起到事半功倍的解題效果。在信息技術(shù)環(huán)境下，數(shù)形結(jié)合演示也可以變得更為簡單，可以將數(shù)學中應(yīng)用題的解決轉(zhuǎn)換成函數(shù)問題的解決，在這一過程中也能夠鍛煉學生的想象力和數(shù)學邏輯推理能力。例如，在人教版A版高中數(shù)學必修二第四章《圓與方程》4.2《直線、圓的位置關(guān)系》教學中，例題“一個小島的周圍有環(huán)島暗礁，暗礁分布在以小島的中心為圓心，半徑為30km的圓形區(qū)域。已知小島中心位于輪船正西70km處，港口位于小島中心正北40km處，如果輪船沿著直線返航，那么它是否會有觸礁危險？”這一問題的解決，教師就可以利用信息技術(shù)進行小島模型的構(gòu)建，然后將其轉(zhuǎn)化為以小島中心為原點的坐標系。利用信息技術(shù)進行輪船軌跡模擬，帶領(lǐng)學生探究輪船觸礁的可能性。在這一過程中可以構(gòu)建起直線和圓的方程，這一問題的解決也可以通過求直線和圓的方程是否有交點的方式來解決，無形中培養(yǎng)了學生的數(shù)學邏輯推理能力。

綜上所述，教育信息化是我國教育發(fā)展的新要求，互聯(lián)網(wǎng)+教育則是教育發(fā)展的新趨勢，信息技術(shù)環(huán)境下利用各類技術(shù)進行數(shù)學教學也成為這個時代最為顯著的特征之一。數(shù)學邏輯推理能力的培養(yǎng)是高中數(shù)學教學的重要目標之一，利用信息技術(shù)的演示和推理，能夠讓學生更為直觀具體地看到數(shù)學定理的推導過程，看到解析幾何的構(gòu)建過程，幫助學生形成數(shù)形結(jié)合等數(shù)學問題解決思路，無形中增強了學生的數(shù)學邏輯推理能力，能夠讓學生在數(shù)學學習中更為得心應(yīng)手。信息技術(shù)環(huán)境下的學生數(shù)學邏輯推理能力相對更簡單便捷，需要教師在教學中主動提升信息化教學能力，增強信息技術(shù)在數(shù)學教學中的應(yīng)用。

參考文獻

[1]林玉慈.高中數(shù)學課程中的邏輯推理及教學策略研究[D].東北師范大學，2019

[2]韋燕橋.淺談高中數(shù)學邏輯推理能力培養(yǎng)路徑[A].教育部基礎(chǔ)教育課程改革研究中心.2019年“互聯(lián)網(wǎng)環(huán)境下的基礎(chǔ)教育改革與創(chuàng)新”研討會論文集[C].教育部基礎(chǔ)教育課程改革研究中心：教育部基礎(chǔ)教育課程改革研究中心，2019：2