基于高中數學一題多解的學習研究

宋梅

【內容摘要】數學作為高中階段最為重要的一門學科，是培養學生邏輯思維能力的重要途徑。在具體的高中數學課堂教學中，通過一題多解的教學模式，引導學生從多個角度進行思考，并借助發散思維借助不同的解題方法進行解題，進而促使學生在學習的過程中，拓展了解題思路，促進了學生的全面發展。本論文以高中數學為研究切入點，對一題多解的學習模式進行了詳細的研究和分析。

【關鍵詞】高中數學? 一題多解? 原則? 應用

在高中數學教學中，通過“一題多解”的教學模式，可引導學生從不同的角度尋找不同的解題方法，進而引導學生發現了問題的本質，并促使學生在解題的過程中，對自身的思維能力進行了鍛煉，有效提升了思維的深刻性和敏捷性。因此，教師在開展高中數學課堂教學的時候，必須要立足于教學內容、學生的知識水平，科學合理運用“一題多解”的教學模式，培養學生的思維能力，提升高中數學課堂教學質量。

一、“一題多解”內涵和教育價值

在高中數學學習中，“一題多解”是最為常用的一種解題方式，主要是根據不同的知識點，以原題作為中心，借助所學的知識，從不同的角度上尋求多個解決問題的方法，進而這一問題進行有效的解決。在高中數學學習中，一題多解學習模式的應用，具有顯著的價值，集中體現在以下幾個方面：

首先，有助于激活學生的思維，激發學生的數學學習興趣。在高中數學學習中，一般解法都是基礎的、原始的，但是這種解題方式非常繁瑣。在這種情況下，教師在開展數學解題教學的時候，如果可以引進“一題多解”的模式，則會給學生產生一種醍醐灌頂、耳目一新的感覺。如此一來，就會促使學生在題目的不同解法中，激發學生的探究欲望，不斷增強學生的學習興趣①。

其次，有助于溝通知識聯系。在“一題多解”的模式下，學生會跳出固有的知識圈子，并將知識之間的界限基于突破，進而從不同的知識層面、思維視角中，尋求相關的問題解法，進而使得學生受到啟發，并對知識進行有效的整合。如此一來，學生通過學習不僅溫習了所學的知識，也對知識進行了整合，同時也是增長解題見識的重要途徑。

最后，有助于提高學生的創新能力。在“一題多解”的模式下，學生的思維朝著各個方向進行延伸，促進了學生發散思維的發展，給學生的創新意識和創造能力奠定了基礎。否則，如果在高中數學課堂教學中，局限于一種解題方法中，就會將知識之間的聯系割裂開來，嚴重阻礙了學生思維的發展，阻礙了學生創新能力的培養和發展②。

二、高中數學一題多解原則分析

在高中數學課堂教學中，教師在指導學生進行“一題多解”的時候，應遵循以下幾個原則，即：

1.適度性原則。“一題多解”模式的應用中，在很大程度上培養了學生的學習興趣，促進了學生思維能力的發展。但是這并不意味著所有的題目都可以進行“一題多解”。因此，教師在利用“一題多解”開展教學的時候，必須要本著“聽的懂、易理解、能掌握、會遷移”的原則，精心選擇學生可以理解的解題方法進行講解。如此一來，學生才會熱情高漲、積極參與到數學學習中。

2.貼近性原則。在借助“一題多解”的教學模式下，教師應本著三個“貼近”的原則，即：貼近學生的基礎知識、貼近教學的主體、貼近學生的理解水平，進而使得其與學生的實際情況相適應。

3.互動性原則。在進行“一題多解”教學時，教師必須要遵循學生的認知規律，堅持“由淺入深、循序漸進”的原則，不斷加強師生之間的互動，在師生合作的過程中，共同完成一題多解的探究學習。否則，一旦忽視了師生之間的互動，學生不僅無法感受到“一題多解”的價值，還會在探究其他解題方法的過程中，產生“望而生畏”的現象。

4.啟發性原則。在“一題多解”教學模式下，旨在打開學生的解題思路，并開闊學生的視野，優化學生的知識結構等。因此，教師在“一題多解”教學的時候，不再是單純的教師炫技和表演活動，而是最大限度啟發學生思考，使得學生在啟發中，獲得思維的發展，最終實現“一題多解”的教學目標③。

三、高中數學一題多解的學習策略分析

1.建立一題多解的思維方式

在以往的數學學習中，多數學生常常只要得到一個正確的答案即可。因此，學生在數學學習的時候，基本上都是根據教師講課提供的解題思路，按部就班地進行解題，很少對其進行分析。在這一模式下，學生的一題多解的意識相對比較薄弱，嚴重阻礙了學生數學綜合素養的提升。因此，面對新課程改革下的高中數學教學要求，教師在開展數學教學的收，必須要打破傳統的思維模式，引導學上樹立一題多解的意識。通過這種有意識的引導，學生逐漸會將一道題目作為兩道題目、三道題目，從不同的角度上進行思考、解答，進而逐漸實現“一題多解”。在這一過程中，雖然學生花費了大量的時間和精力，但是當學生找到解題答案之后，就會產生加倍的成就感，進而推動學生的進一步發展④。

2.奠定一題多解的基礎

在長期的數學學習中，由于數學具有極強的調理性，題目之間具有極強的關聯性。因此，教師在實施一題多解教學模式的時候，必須要擁有扎實的數學基礎，才能在此基礎上拓展學生的思路，真正實現一題多解。因此，在進行數學教學的時候，必須要引導學生不斷積累點，并按時進行復習和鞏固，以便于后期的一題多解。同時，還要指導學生在對定義共和公式進行掌握的時候，對比較接近的題目進行區別記憶，進而將其應用在多變的題目上，使得學生的解題方式更加靈活。

3.將一題多解中面臨的困難羅列出來，并逐一進行擊破

在高中數學“一題多解”的教學模式下，學生在探究其他解題方式的時候，常常面臨著組多困難。其中，最大的困難就是缺少思路。這主要是因為受到傳統教學理念和教學模式的限制，學上在解決數學問題的時候，基本上都是采用自己習慣的方式開展學習。因此，學生在面臨“一題多解”的數學問題時，常常出現耗費大量時間和精力，也無法獲得突破。面對這一現狀，必須要引導學生在一題多解時面臨的困難進行羅列出來，并逐一地進行攻破。如此，當學生再次面臨“一題多解”的題目時，頭腦中就逐漸形成了至少兩種以上的解決方案，進而提升了數學問題的解題效率⑤。

4.溫故知新，建立題庫

在高中數學“一題多解”的教學中，為了更好地實現一題多解，不斷提升學生的解題能力。教師還必須要指導學生準備一個筆記本，將自己做好的相關題目進行記錄和總結、歸納，并指導學生將多種解題步驟進行明確的標注。如此一來，學生在進行復習的時候，就會更加直觀，并形成更加深刻的記憶，進而全面提升學生一題多解的學習效果。

另外，學生在日常的數學學習中，還要對“一題多解”的教學技巧進行總結，并對各項知識點的規律進行深入的研究、分析和記錄，并定期對其進行查看和復習。久而久之，學生在學習的過程中，就會形成多個角度看待和分析問題的能力，最終提升學生的數學綜合素養⑥。

結束語

綜上所述，數學是一門邏輯性非常強的學科，各項知識點之間存在密切的相關性。通過“一題多解”教學模式的應用，有效開拓了學生的知識面，并促使學生在探究其他解題思路的過程中，實現了數學思維的培養，進而全面提升了學生的數學綜合素養。因此，教師在開展高中數學教學的時候，必須要遵循一定的原則，采取有效的教學方式，引導學生在數學學習中，逐漸掌握“一題多解”的方式，進而促進學生數學綜合能力的發展。

【注釋】

① 王楊、孟秋. 基于高中數學一題多解的學習研究[J]. 國際公關，2020（02）：131.

② 韓云鳳. “一題多解”與“多題一解”在高中數學教學中的價值[J]. 數學學習與研究，2019（24）：108.

③ 趙魯輝. 高中數學教學中“一題多解”對學生思維能力的培養[J]. 中學數學，2019（19）：86-87.

④ 張香娟. “一題多解”在高中數學教學中的應用[J]. 數學學習與研究，2019 （18）：114.

⑤ 魯和平. 對高中數學“一題多解”教學的辯證思考[J]. 中學教研（數學），2019（05）：29-31.

⑥ 孫天意. 探究高中數學“一題多解”的學習心得[J]. 數學學習與研究，2019（06）：149.

（作者單位：山東淄博周村區實驗中學）