巧借幾何直觀 優化數學教學

張永勤

[摘 要]數學教學中，教師巧妙借助幾何直觀來幫助學生理解概念、理解算理、解決問題等，可以促進學生探究的深入，不斷優化學生的數學學習，提升學生的數學學習質量。

[關鍵詞]幾何直觀;優化;數學教學

[中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068（2020）24-0029-01

幾何直觀是《數學課程標準》（2011版）提出的十大核心概念之一，指利用圖形描述和分析問題。數學教學中，教師巧借幾何直觀可將抽象的數學知識直觀化、形象化、簡單化，降低學生理解的難度，提高數學教學效率。那么，教師如何借助幾何直觀引導學生進行數學學習呢？

一、借助幾何直觀理解概念

數學概念是學生學習數學的基礎，而小學生的思維正處于從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的發展階段，所以抽象的數學概念對學生來說有一定的理解困難。數學課堂中，教師如能依據幾何直觀的特點，把抽象的數學概念與直觀的圖形有機地結合在一起，可以幫助學生更好地理解數學概念。

例如，教學《小數的意義》時，由于小數的概念比較抽象，教師如果直接講解的話，學生難以理解小數的意義。那么，怎樣才能幫助學生真正理解小數的意義呢？教師可從學生已有的知識經驗出發，如“1元等于10角”等，讓學生明白小數之間的進率關系。然后教師提問：“1元等于10角，如何用小數來表示？”學生很快回答：“可以用0.1元表示?！薄斑@是為什么呢？”這時，教師可借助直觀的長方形（如右圖）來幫助學生理解，即把一個長方形平均分成10份，其中的一份就相當于1角。這樣教學，形象直觀，使學生深刻理解小數的意義。

上述教學，教師從學生熟悉的元、角、分入手，借助長方形讓學生感受小數與分數之間的聯系，使學生在直觀中理解小數的意義，提升了概念教學的質量。

二、借助幾何直觀理解算理

計算教學中，理解算法算理是基礎。那么，怎樣才能深化學生對算理的理解呢？借助幾何直觀可以讓算理直觀地展示在學生面前，使學生易于理解與接受。

例如，教學《乘法分配律》時，大多數教師都是根據教材例題，按照分析題意、列式解答、講述思路、觀察比較、總結規律的過程進行教學，這樣導致部分學生出現理解困難。因此，教師不妨借助幾何直觀，將乘法分配律與長方形的面積相結合（如右圖），使學生對乘法分配律的理解更加深刻。

由此可見，在計算教學中，教師巧妙借助幾何直觀引導學生理解算理，不僅能把復雜的數學問題簡單化，而且可以讓學生的數學學習更輕松，使學生真正理解與掌握所學知識。

三、借助幾何直觀解決問題

解決問題時，有些學生在理解題意方面存在一定的困難。因此，數學課堂中，教師可借助幾何直觀來幫助學生理解題意，降低學生的解題難度，提升學生的解題能力。

例如，教學《比一個數多（少）幾的數是多少》時，有這樣一道題：“小華扎了11朵紅花，比小芳多扎了3朵，小芳扎了幾朵紅花？”對于這類問題，學生容易出現的錯誤就是看到“多”字用加法求解，看到“減”字用減法求解。那么，怎樣才能避免學生出現此類錯誤呢？借助幾何直觀來幫助理解是一個有效的途徑，教師可讓學生根據題意畫一畫。在教師的啟發下，有的學生用○來表示小華和小芳扎紅花的數量（如下圖），即先畫出小華扎紅花的數量，再根據題意畫出小芳扎紅花的數量。通過直觀的圖示，學生可以清楚地看到小華扎的紅花多，小芳扎的紅花少，所以小芳扎的紅花為11-3=8（朵）。這樣教學，使學生輕松理解題意，達到解決數學問題的目的。

小華：○○○○○○○○○○○

小芳：○○○○○○○○

由此可見，在解決問題教學中，教師可充分利用幾何直觀的優勢，引導學生想一想、比一比、畫一畫，這樣可深化學生對題意的理解，降低學生的解題難度，提升數學教學質量。

總之，數學教學中，教師應根據具體的教學內容，適時運用幾何直觀來幫助學生理解概念和算理、解決問題等，這樣可以化抽象為直觀、化繁為簡，提高學生解決問題的能力。

（責編 杜 華）