淺析高中數學概念教學的有效性策略

呂曼

摘 要：在高中數學教學中，教師要讓學生掌握問題的解決辦法，而如何解決問題，更多依賴基本的概念和規律。讓學生準確地掌握概念，需要教師采取直觀有效的教學方法，讓學生從理解到熟練的應用逐漸變成能力。要讓學生打好概念學習的基礎，掌握其中的內部規律，從而有效體現學生在學習活動中的主動性，讓學生更富成效地適應高中數學的學習，提高數學綜合水平。

關鍵詞：高中數學;概念教學;有效性

中圖分類號：G63? ? ? ? ? 文獻標識碼：A? ? ? ? ? 文章編號：1673-9132（2020）25-0013-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2020.25.006

在高中數學學科的教學過程中，教師重視概念的教學，是學生分析題目解答題目的基礎，所以，在概念教學中，教師要讓學生把概念的意思掌握透徹，從而有助于他們在應用的過程中靈活透徹地把適當的概念原理運用到問題的解決情境當中。高中數學教師要吸取以往傳統教學中概念教學存在的諸多不足，不僅從抽象的層次上，讓學生理解概念的意義，更要結合具體的實例幫助學生活學活用。在傳統的教學中，概念教學比較死板，學生往往死記硬背，總體教學效果并不突出。因此，這也導致學生對數學概念的學習更多地體現為機械記憶而不是理性分析。

新課程標準中增加了“過程與方法”這一教學目標，這就要求我們對學生的概念教學要實現由“注重知識”向“注重過程”轉變。那么，高中數學概念教學活動如何有效地開展呢？筆者認為可以從以下幾個方面來進行。

一、善于創設問題情境進行概念的教學

對于開展概念教學工作來說，教師一般都會發現，學生在理解概念方面都會顯得有些被動，對于有些片面，看似學生把概念都掌握清楚了，但是在做題的時候卻無法提取概念。因此，高中數學教師要進一步地提高概念教學的有效性，采取問題情境的教學方法，讓學生在學習概念的時候伴隨著對問題情境的分析，模擬在真實情境中解決問題的場景，可以有效地促進他們在今后應用的過程中順利地提取和遷移。不過，教師在組織問題情境的時候也要考慮循序漸進的原則問題，情境不能太復雜，應當首先以促進學生將概念直接地應用到情境中為主。伴隨著學生對概念之間應用得越來越熟練，再逐漸加大情境的難度。

例如，教師可以讓學生在比較復雜的問題情境中聯想到相關的知識和經驗，促進他們對多學科知識的融合應用。這樣的問題情境不僅讓學生認識到實際的問題解決過程是非常復雜的，這樣一種客觀的事實，也能培養學生在復雜的問題背景下冷靜分析問題，有效找到解決辦法。所以，問題情境的創設對于提高學生基礎概念的應用和在復雜條件下應用概念的能力來說，是非常必要的。高中數學教師可以在問題情境的創設中融合多種手段，提高學生在問題情境中解決的自由靈活性。

二、通過精心設計練習題目，鞏固學生對概念的掌握

在高中數學的學科教學中，學生能夠對概念做到準確掌握，需要他們具備一定的練習的經驗。在練習中采用不同的變式可以讓學生認識到概念在不同的條件之下如何有效地應用到問題的解決之中。數學教育將由傳授知識向培養能力轉變，通過培養學生分析解決問題的能力，全面提高學生素質，所以，要狠抓雙基，深化概念。練習，最初的設計目標是能夠讓學生直接地應用概念，所以，對于一些基本的定義，學生首先要掌握其含義才能在閱讀題目的時候快速地發現題目中已經包含的已知條件，通過已知條件將概念迅速激活。從一開始比較緩慢地發現和分析的過程，到后來自動化的執行，這需要通過訓練來達到，因此教師在進行概念教學的同時，要結合著一些練習題目，讓學生在解決問題的過程中對概念有更加全方位的認識和理解。這比單純地進行概念講授，可以取得更好的教學效果。

此外，教師要特別注意，在練習題目的編制和選擇的過程中要讓每個練習題都有一定的代表性，并且也要注意避免學生形成定式思維，要讓學生能夠積極主動地參與其中。在積極思考的過程中，學生會有更多新的發現，從而對概念本身的理解更深入，應用的時候更便捷。通過有代表性的練習題目的設計，我們可以引導學生進行自主總結，讓學生總結某概念在什么樣的條件下才能應用于解決問題，并且讓他們從自己已經出現的錯誤中進一步地深入挖掘概念的應用和注意事項，從而加強學生在學習活動中概念的理解和認識，提高他們的綜合素質。

三、通過新舊知識的聯系引入新的概念

在講解新概念之前，教師需要做適當的鋪墊，因為在數學這門學科中，知識間的連續性是非常顯著的特征，學生理解新的概念，一般都會基于相關的已經學過的舊知識之上。引進新概念的過程，也是培養學生探索問題、發現規律、總結歸納的過程。因此，在教學時教師不要生硬地拋出概念，讓學生死記硬背，應力求順乎自然、水到渠成，注意從學生已有的知識和學習經歷出發，幫助學生建構新的概念。因此，很多時候教師直接給學生講概念，他們不懂，而采用引導的教學方式可以給學生提供相關的條件和資源。這樣，學生就能更好地理解即將學習的新概念。引導和啟發的方法強調，學生在學習過程中主體作用的發揮，所以，高中數學教師盡量給學生這樣一個思考探索的過程。雖然，很多時候教師直接把自己的思考和理解告訴學生，會節省很多的時間，但是由于沒有讓學生自主探索和思考的訓練過程，導致學生對問題的理解并不深入。因此，高中數學教師要重視概念的導入，重視新舊知識的聯系，讓學生把概念的內容學習形成網絡，促進他們在學習過程中形成更加系統的富有層次性的概念之間的聯系網，從而促使學生能夠適應目前學習中比較復雜的情境要求，也能夠讓他們以后在更加復雜的現實問題的情境當中利用概念之間的聯系充分地激活其他的概念點。所以，教師要在信息加工理論當中，關注信息保持和提取等相關研究的成果，讓概念的教學更符合學生的認知的特點，更能夠符合他們的規律，從而提高學科教學的有效性，也讓學生能夠從中有更多的收獲，有新的發現。

四、在概念教學中，側重讓學生對概念本身有深刻的理解

學生學習了概念，但是不一定會做題，這說明學生對于概念本身理解過于僵化，沒有考慮到概念如何在實際的問題中去應用。概念教學的過程體現在學生對概念的形成過程中，因此教師可以引導學生充分感悟概念的內涵。數學概念是人類思維的結晶，如果教師能夠在學生形成數學概念的過程中，讓學生追尋前人的足跡，再現數學知識的形成與發展過程，從里面產生自主的體驗，并且有效地掌握數學概念形成的一般方法和其中的技巧。學生掌握了這些方法和技巧也便有了打開數學之門的鑰匙。

因此，一方面，教師需要在講解的過程中給學生透徹地分析概念的重要組成部分，以及從心智技能方面要求學生掌握在解題過程中要遵循的重要步驟，提高學生的學習策略水平;另一方面，教師也要讓學生用自己的語言去總結概念的特點。這樣，他們才能更加順利地把概念掌握在自己的頭腦之中，并且學會如何運用。高中數學教師在具體的概念教學活動中需要做好以上兩個方面，具體到某一個概念當中要運用精準的語言進行描述，要讓學生產生準確的理解，避免產生困擾。當然，很多時候，學生也會想當然地受到定式思維的影響，會根據自己的理解來掌握概念，但是通過練習題，學生經常會發現自己的理解出現了偏差，因此教師要通過學生的作業發現更多的問題，幫他們解決這些問題。教師不能要求學生立刻就能把概念掌握得非常熟練和透徹，而是要按照一定的步驟，從表入里，逐漸加深學生對概念本身的理解和掌握。這是一個循序漸進的過程，教師要保持一定的耐心，并且在教學的程序方面要進行嚴謹的設計，將學生的思維引向深入，讓他們能夠透過表面看到本質，從而真正理解概念的核心精髓。

五、通過閱讀增強學生對于概念的領悟力

閱讀本身是一個主動建構加工的過程。建構主義學習理論強調，學生是學習的主體。他們在學習中不由自主地會聯系以往的知識和個人的經驗，將新的知識和內容整合到自己的知識體系之中。但是從實際的情況來看，學生更多的還是依賴教師的講解，并且許多學生在學習數學知識時往往“重課堂、輕課本”，缺乏閱讀數學概念的習慣。

數學課本是數學知識的載體，教師的講授無論水平多高，也不及教材中概念、定理等內容表述得準確和清楚。在課堂上，教師要引導學生閱讀課本中關于概念的論述并進行適時、適當點撥。這不僅可以發揮概念、數學符號的規則規范作用，有效提高學生在文字表達、思維邏輯等方面的能力，而且也能夠提高學生自主學習的能力。高中數學教師要引導學生自主閱讀，并且帶著一定的問題進行閱讀，這是一個主動建構加工的過程。高中數學教師在解決學生數學學習中疑難問題的同時也會經常發現，有的學生閱讀能力強、自主學習的意識非常強烈，因此，他們在學習中經常會有一些獨特的見解。這些見解可能是教師以前都沒有想到，所以教師不但要尊重學生的想法，還要站在更高的抽象水平上，引導學生去發現自己在理解問題過程中出現的偏差，要讓學生深刻地體會到問題的本質，抓住問題的核心，從而更加透徹地分析相關概念。概念是學生去分析和解決問題的重要基礎，所以這是一個學生透徹掌握、熟練應用概念的過程。而且在閱讀的時候，學生的知識儲備經驗非常重要，如果相關的知識儲備不足，他們在閱讀的過程中就會遇到很多的困難。因此，高中數學教師要讓學生重視自主閱讀，同時要讓他們認識到自己在知識儲備方面還需要進一步的豐富，還需要將以往沒有掌握扎實的概念原理重新溫習。綜上可知，自主閱讀不僅提高了知識水平，而且也能發現問題和及時地解決問題。

六、結語

總而言之，在高中數學的學習中，學生只有扎扎實實地掌握概念，才能更加有效地完成數學中的各種任務，完美地解決問題。概念是解決數學問題的基礎，所以，教師要創新教學模式，并且結合自主練習等方式，讓學生對每一個概念都能做到全面理解，提高他們對于概念問題的掌握水平。教師還要重點關注概念與能力之間的關系，有效地解決學生概念掌握不清的問題，提高他們數學的綜合素質。

參考文獻：

[1]趙琪.基于核心素養的高中數學章起始課教學[D].聊城大學，2017.

[2]王訊利.淺析高中數學概念教學的有效策略[J].速讀旬刊，2014（7）.

[責任編輯 杜建立]