由點帶面

蘆英

摘 要：激活學(xué)生的多向思維，提升其審題和解題能力，是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的關(guān)鍵。因此在實際的教學(xué)環(huán)節(jié)中，教師應(yīng)該充分認(rèn)識到學(xué)生的學(xué)情基礎(chǔ)，在尊重其主體地位的情況下，選擇合適的教學(xué)方法和教學(xué)策略，讓學(xué)生在想象和自我提升的過程中鍛煉多向思維，提高解題效率的同時，為更高年級的學(xué)習(xí)和終身發(fā)展奠定堅實的基礎(chǔ)。本文主要研究初中數(shù)學(xué)教學(xué)中激活學(xué)生多向思維，提升其數(shù)學(xué)解題能力的意義和策略。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);多向思維;數(shù)學(xué)解題能力

中圖分類號：G633.6 ????????文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

0前言

傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)，教師的教學(xué)方法過于陳舊，不僅教學(xué)案例與學(xué)生生活和實踐脫節(jié)，而且還忽視了實踐教學(xué)和活動教學(xué)的重要性。因此在新時代背景下，隨著新課標(biāo)改革的提出和更新，要求初中數(shù)學(xué)教師認(rèn)識到激活學(xué)生多向思維的重要意義，選擇合適的教學(xué)方法和策略，讓學(xué)生能夠在興趣和快樂中體會到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的魅力，進(jìn)而為促進(jìn)自身綜合素質(zhì)的全面發(fā)展奠定堅實的基礎(chǔ)。

1多向思維的基本內(nèi)涵

多向思維是基于不同層次、不同方向以及不同角度，對問題進(jìn)行全方位的判斷和更新，進(jìn)而形成多種類型的解題思維，并嘗試用多樣化的方法和方案，對問題進(jìn)行深入的思考，以形成自己的觀點。數(shù)學(xué)學(xué)科本身是一項多向思維并重的學(xué)科類型，多數(shù)問題在解決的過程中并不簡單局限于單一的方法，要求教師嘗試為學(xué)生預(yù)留充足的思考和討論的空間，能夠在多種解題方法中來回穿梭和應(yīng)用，優(yōu)化學(xué)生舉一反三等能力的同時，使其能夠用多向化的思維來判斷問題和歸納整理數(shù)學(xué)知識，優(yōu)化學(xué)生學(xué)習(xí)效率的同時，為其他學(xué)科或更高年級數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)奠定堅實的保障。

2初中數(shù)學(xué)激活學(xué)生多向思維的重要性

2.1有利于培養(yǎng)學(xué)生多樣化的思維能力

首先，能夠培養(yǎng)學(xué)生的直觀思維能力。直觀思維，說到底就是學(xué)生能夠憑借已有的基礎(chǔ)知識，如數(shù)據(jù)、算式和圖形等，根據(jù)直觀感覺得出最終結(jié)論的思維方式。當(dāng)然，這種結(jié)論并不是片面或單一的，而是能夠體現(xiàn)學(xué)生思維本質(zhì)，并剖析問題全貌的思維方式。多向思維的培養(yǎng)能夠讓學(xué)生從調(diào)整思維，從多條思路的角度來優(yōu)化自身的直觀思維能力，并嘗試用大膽的猜想來實踐問題。其次，能夠培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維能力。發(fā)散性思維是人們解決問題、拓展思路和多角度考察問題的關(guān)鍵。教師在實際的教學(xué)環(huán)節(jié)中，通過讓學(xué)生從多個角度看待和想象問題，能夠保障學(xué)生不斷挖掘知識與知識之間存在的內(nèi)在聯(lián)系和關(guān)系，去偽存真的同時，激發(fā)了學(xué)生的想象能力。最后，能夠培養(yǎng)創(chuàng)造性思維能力。多向思維中，一個重要的分支就是學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力，即不斷揭示事物本質(zhì)的內(nèi)在聯(lián)系，并在夯實基礎(chǔ)的情況下產(chǎn)生更為新穎的思維結(jié)果，為解決現(xiàn)實數(shù)學(xué)問題提供有效的思路。多向思維的引導(dǎo)，學(xué)生可以更有效地在想象的空間中優(yōu)化創(chuàng)造性思維能力，對于拓展知識精華、延展數(shù)學(xué)內(nèi)涵、武裝理性思維來講具有重要的意義。

2.2有利于優(yōu)化學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力

數(shù)學(xué)教學(xué)的重點是為了全面武裝學(xué)生頭腦，培養(yǎng)其數(shù)學(xué)解題能力。而多向思維的引導(dǎo)，學(xué)生在審題、解題的過程中能夠從多個角度的立場上來拓展解題思路，為問題的破解提供多樣化的方向。同時，思維的延展性，可以幫助學(xué)生在一定程度上認(rèn)識到自己解題過程中的不足，并在積極尋求教師幫助或與其他學(xué)生相互合作的情況下，不斷反省自己和提升自己，對于優(yōu)化學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力、提升解決數(shù)學(xué)問題效率來講具有重要的價值。

2.3有利于全面拉近師生之間的距離

激活學(xué)生多向思維的發(fā)展，要求教師嘗試用多樣化的教學(xué)方法和類型豐富的教學(xué)案例來引導(dǎo)學(xué)生解決現(xiàn)實數(shù)學(xué)問題，在此過程中要求教師和學(xué)生平等相處，并能夠在有效的思維碰撞中更新更為有效的數(shù)學(xué)方法。同時，教師作為引導(dǎo)者，學(xué)生的主體地位被逐漸凸顯出來，并成為了課堂的主人，教師有更多的精力和時間來觀察每一位學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，對于優(yōu)化教學(xué)方法、更新教學(xué)觀念、設(shè)計個性化教學(xué)策略來講具有重要價值，進(jìn)而全面優(yōu)化了師生之間的關(guān)系。

3激活多向思維，提升初中學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的策略

3.1全面強化學(xué)生的邏輯推理能力

初中學(xué)生的心智發(fā)展?jié)u趨成熟，初中階段也是促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展的環(huán)境時期，因此教師應(yīng)該抓住這個階段，重視對學(xué)生邏輯推理能力的開發(fā)和培養(yǎng)，將邏輯推理與數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)緊密地聯(lián)系在一起，引導(dǎo)學(xué)生更有效的認(rèn)識問題和審題，繼而全面激發(fā)學(xué)生的多向思維能力。具體來講，數(shù)學(xué)知識中蘊含著大量的推理類問題，題干中的隱含條件眾多，要求學(xué)生根據(jù)已知條件和已學(xué)知識對問題進(jìn)行推理和運算，形成個性化的知識體系和結(jié)構(gòu)。除此之外，邏輯推理能力的培養(yǎng)，也要依托良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的支撐，教師在實際的教學(xué)環(huán)節(jié)中鼓勵學(xué)生多多質(zhì)疑、勤于思考，重視歸納和整理，將幾何知識和代數(shù)問題的解決方法逐漸提煉成自己的知識系統(tǒng)，并通過自己感興趣的方式刻印在大腦中，形成獨特的數(shù)學(xué)語言和大腦信號，在遇到同類問題或相似問題的情況下能夠舉一反三，為學(xué)生認(rèn)識世界和改造世界奠定堅實的思維基礎(chǔ)。例如在講到“勾股定理”的時候，教師應(yīng)該讓學(xué)生從觀察三角形出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生了解勾股定理產(chǎn)生的背景，驗證勾股定理推到的方法和實踐，設(shè)計網(wǎng)格，在網(wǎng)格中畫出三個看似不相聯(lián)的方形，方形中有一個直角三角性，讓學(xué)生在自己的練習(xí)本上臨摹，然后用直尺測量中間的三角形三條邊和三個角之間有哪些規(guī)律和聯(lián)系，進(jìn)而通過觀察和推理得到勾股定理的規(guī)律和內(nèi)涵。

3.2拔高學(xué)生數(shù)學(xué)思維，提升學(xué)生的自學(xué)能力

初中學(xué)生剛剛接觸到數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)問題的時候，大多是從簡單的加減乘除和平面幾何知識開始的，逐漸衍生為方程解析和復(fù)雜的線性代數(shù)問題。在此過程中除了基本的解題能力之外，還蘊含著極為豐富的運算法則和圖形規(guī)律，甚至與生活常識也息息相關(guān)。因此在實際的教學(xué)環(huán)節(jié)中，教師應(yīng)該全面認(rèn)識到學(xué)生自學(xué)能力培養(yǎng)的重要價值，從生活化的情境出發(fā)，為學(xué)生準(zhǔn)備形式多樣的生活化和與時俱進(jìn)的教學(xué)案例，讓學(xué)生在解題的過程中將具體的問題穿插到類型多樣的解題方法與思路當(dāng)中，并采取相應(yīng)的解決方法，通過基礎(chǔ)知識推算出已知和未知條件，為完美的解析提供保障。例如在講到“平面直角坐標(biāo)系”的時候，教師要通過實際的教學(xué)案例，讓學(xué)生從生活情境的體驗中獲取平面直角坐標(biāo)系的相關(guān)知識。教師給出幾個教學(xué)要點，在數(shù)軸上如何確定直線上點的位置，數(shù)軸上的點與實數(shù)之間的關(guān)系是怎樣的，數(shù)軸要素中單位長度、正方向和原點之間存在哪些關(guān)系。用這樣的問題來引導(dǎo)學(xué)生自主實踐，通過推到和體驗生活中實際的案例得出最終的結(jié)論。