高中數學教學中培養數學思維能力的實踐研究

付瓊

摘?要：高中生已經初步形成數學思維，但部分學生對數學思維的認識還不全面，這導致學生在學習數學知識的過程中陷入許多誤區，教師應當在日常教學中滲透對學生數學思維的培育，增強學生思考問題、總結規律的能力，為學生應對高考做好準備。本文將檢驗介紹培養高中學生數學思維能力的現實意義，然后結合具體學情和教學案例提出在數學課堂滲透數學思維的途徑。

關鍵詞：高中數學?數學思維?思維能力

數學思維是一類抽象數學思維的組合，但學生的數學思維能力體現在具體的學習過程之中。數學思維能力強的學生不僅對數字非常敏感，還能從某一具體知識點出發，聯想到其他相關數學知識，形成完整的知識體系。教師在教學中要重視培養學生的數學思維能力，使學生能夠迅速吸收和掌握數學知識，感受數學學科對思維發展的推動作用以及對現實生活的指導作用。

一、高中數學教學中培養數學思維能力的意義

1.幫助學生掌握數學規律

學生在未經訓練前感性思維較為發達，對問題的判斷大多基于個人直覺，經過系統訓練后，學生能夠形成系統的數學思維，思考問題的過程會變得富有邏輯性。學生從事實依據出發判斷問題的發展趨勢，學生將這一思維應用到數學學科中便能迅速掌握數學知識的規律。例如，高中數學題型中有部分以找規律為主要形式的題目，這部分題目要求學生聯系所給信息判斷邏輯鏈中空白部分應填寫的內容，如果學生具有較強的邏輯推理能力便能迅速找出數字、圖形的前后聯系得出答案。學生還能利用數學思維迅速掌握學習某一模塊知識的規律，例如，具有較強空間推理能力的學生能迅速找到合適的視角推測幾何圖形的構成部分或是點、線、面具體的空間位置關系，這對他們理解幾何求證問題大有裨益。

2.應對變化多端的高考題目

隨著素質教育改革的逐漸深入，高考題目也從單純考察學生的知識水平發展到了考查學生綜合素質的階段。學生僅僅是記住知識不可能完全應對變化多端的高考題目，但擁有較強數學思維能力的學生能夠尋找不同題目內在的聯系，找到解答一類題目的普遍思路，從而在考試中獲得高分。由此看來，教師培養學生的數學思維能力能夠幫助學生學會舉一反三，靈活應對高考題目的變化。

二、高中數學教學中培養學生數學思維能力的途徑分析

1.靈活使用數學錯題本

學生在考試中、作業中做錯的題目體現的是學生思維的錯誤，因此，教師要引導學生科學建立錯題本，將錯題本作為培養學生數學思維的重要工具。學生對做過的數學錯題通常有不同的反應，有的學生面對錯題像是沒有見過，對錯題感到非常陌生;有的學生對自己做錯過的題目非常熟悉，但是沒有任何解題思路。結合學生面對錯題的這兩種態度，教師應當采用不同的方式利用錯題本，建立學生的數學思維。例如，首先引導學生對錯題進行歸類，大致可分為三類：第一類是顯而易見的錯誤，這類錯誤往往不是由于學生對知識不理解造成的，教師只需要求學生認真訂正，找出自己做題時沒有注意到的小細節即可。第二類是做題時毫無思路，看到答案時卻恍然大悟的錯題。學生會做錯此類題目是由于只掌握了知識的“形”而沒有透徹理解知識的內容，因此對知識的應用形式不了解。教師應當帶領學生深挖知識，使學生準確理解概念。例如，集合的相關題目中含有或、非、且的復合命題難以辨認真假，學生很容易由于對概念理解不準確而出現錯誤，教師可通過制作思維導圖向學生明確邏輯連接詞之間的關系，培養學生建立知識間聯系思維習慣。

2.采用信息化教學方式

當代信息技術為數學教師培養學生思維能力提供了許多便捷之處，教師可結合教學內容有選擇性地使用多媒體進行教學，在發揮多媒體教學工具優勢的同時提升數學教學效率。如在講解函數圖像的相關知識時，教師可通過動畫軟件向學生展示函數圖像與其他圖形的關系。高中函數知識中經常出現球函數圖像與直線交點個數的題型，教師可利用Graph軟件直接將函數圖像與直線的圖像展示在坐標軸上，啟發學生用數形結合的思想解決問題。再如，解決分段函數的相關問題時學生很容易出現遺漏的問題，教師可將分段函數展現在坐標軸中，帶領學生探討分段函數不同部分之間的關系，尤其是兩段之間的銜接處的關系，以此培養學生全面思考問題的能力。

3.鼓勵學生積極討論

鼓勵學生積極討論能起到啟迪思維，鍛煉學生思維能力的作用。高中數學知識中有許多需要用到分類討論思想的內容，這類知識尤其適合使用合作探究的方式進行教學。如由數學概念差異引起的關于有理數、點和圓的位置的討論;由方程中未知數的系數引起的關于二次函數開頭方向的討論;關于函數中常數項變化引起的截距變化的討論等。教師在講解這些內容時應當向學生明確分類討論思想的核心，引導學生有序進行分類討論，逐步掌握分類討論的思想與具體的方法。例如，分類討論的第一步是確定討論的對象范圍，教師在講解具體例題時可要求學生從問題出發尋找分類討論的對象，以逆向思維解決分類討論問題。接著，學生要確定分類討論的標準，這對學生的總結歸納能力要求較高，學生必須從已學過的數學方法中尋找適合具體題目的討論依據。學生尋找依據的過程可能出現難題，此時教師可鼓勵學生合作探究，通過翻看錯題本、習題總結等資料總結分類規律，得出正確答案。最后則是要分門別類地進行討論并得出最終答案，這個過程能充分鍛煉學生的分析、抽象、概括能力，體現學生用數學知識解釋數學概念和數學方法的水平。

綜上所述，數學教師在設計培養學生數學思維能力的教學途徑時要充分考慮學生的學習需求和對數學知識的掌握程度，并借助現代化的教學工具和教學理念革新教學方法，體現思維培養方式的與時俱進性，為學生學習數學知識掃除思維障礙。

參考文獻

[1]張亮亮.簡析培養學生數學思維在高中數學中的必要性[J].讀與寫，2019，16（36）：176.

[2]宋建華.高中數學教學中數學思維能力培養探討[J].教書育人（校長參考），2019，（11）：68.

[3]李東華.數學思維能力在高中數學教學中的培養[J].數學大世界（上旬版），2019，（11）：15.

[4]上官德運.談在高中數學教學中學生數學思維能力的培養[J].中國校外教育（中旬刊），2019，（11）：62-63.

[5]莫桂芬.高中數學教學中數學思維的培養探討[J].中學課程輔導（教學研究），2019，13（29）：64.