淺談初中數學教學中學生逆向思維能力的培養

丁建虎

【摘要】數學是一門具有復雜性和抽象性的學科。逆向思維是數學思維中的一種，能夠幫助學生將復雜的問題簡單化，有利于提升學生的學習效率。本文首先分析了初中數學的教學現狀，然后分析了在教學中培養學生逆向思維的意義，最后針對如何在教學中培養學生的逆向思維提出了一些策略。

【關鍵詞】初中數學教學;逆向思維能力;培養

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1006-7485（2020）20-0063-02

一、初中數學教學現狀

初中數學是初中階段一門非常重要的科目。但是，在實際的教學中，很多教師都深受傳統教學理念的影響，使用的教學方式比較單一。在新課改背景下，教師沒有對自己的教學理念進行更新，在教學的過程中對學生的實際情況考慮得不足，沒有制定出合理的教學計劃。這樣一來，學生參與數學課堂的熱情就會銳減，教學的氛圍也得不到改善。這樣的教學現狀不僅與素質教育的要求不符，同時也不利于對學生逆向思維的培養。

二、在初中數學教學中培養學生逆向思維的意義

（一）有利于延伸學生的想象力

在學習數學的過程中會涉及很多的定理以及公式，這些內容很容易讓學生在學習過程中感覺到疲憊。在做數學練習題的時候，學生通常都會被傳統的解題思路限制自己的思維，套用公式或者解題模式來求解，久而久之，學生的思維就會出現僵化的情況。在初中數學教學中培養學生的逆向思維可以促進學生想象能力和創造能力的發展，讓學生的思維方式不再受傳統思維的束縛，而是變得更加具有立體性和靈活性。這樣一來，學生在解題的時候就會有更多的思路，對于數學公式和數學定理也能有更好的消化。

（二）有利于拓展學生的解題思路

在學生學習數學的過程中，讓學生做練習題可以使學生的學習成果得到有效的鞏固。但是，在做題時，如果學生一直應用正向思維來思考，有些題目并不能得到答案。這時，就可以發揮逆向思維的作用，讓學生轉換思考的方向，讓學生可以用更加廣闊的思路去解題。這樣一來，原本復雜的數學問題就會得到簡化，學生會產生更多的學習動力，增強學生學好數學的自信心。

三、在初中數學教學中培養學生逆向思維的方法

（一）打破傳統常規，加強習題訓練

在以往的教學中，學生通常都是采用死記硬背的方式去記憶數學公式和定理，在做題時對這些內容進行生搬硬套，而沒有進行有效的思考。這樣一來，學生的思維就會變得僵化，做題的效率也不會很高。因此，教師要打破傳統教學模式的枷鎖，在教學中加強對學生的習題訓練，鼓勵學生進行積極的思考。比如，在學習“一元二次方程”的時候，教師可以先為學生講解一些常規的解題方法，然后再讓學生思考一下是否還有其他的解題方法。如，在“x+2x-3=0”這個方程中，常規的解題方法有公式法、十字相乘法、配方法以及因式分解法，可以得出答案是1和-3。在培養學生的逆向思維時，教師可以將題型適當改變一下。如“一個方程的根是1和-3，可以設置哪些方程式？”這個問題的答案并不是一個，通過教師的引導，可以使學生的逆向思維得到很好的鍛煉。

（二）結合正向思維，培養逆向思維

在數學思維中，正向思維和逆向思維這兩種思維方式是互為因果的關系。逆向思維可以對正向思維起到一定的輔助作用，正向思維則可以促進逆向思維的發展。所以，教師在開展數學教學時，可以將這兩種思維方式結合在一起，讓學生應用這兩種思維來提升自己的學習能力。這樣一來，學生對知識之間的互逆性會有更多的感知，促進學生分析問題和解決問題的能力提高，從而有效培養學生的數學核心素養。

（三）逆用數學概念，培養逆向思維

在學習初中數學的時候，學生經常會遇到一些具有抽象性的數學概念，這些內容對于學生來說理解起來有一定的難度。在以往的教學中，教師通常會針對數學概念的一個方面進行教學，學生在做題的時候也會只考慮教師所講的那一個方面。因此，在給學生講解數學概念的時候，教師可以嘗試對數學概念進行逆用。這樣不僅可以使學生對數學概念有更加全面的理解，還能夠提升學生的逆向思維能力。

（四）通過綜合分析，培養逆向思維

綜合分析指的是通過結果去追溯原因，這是一個逆向思維的過程。有些數學的證明題是非常復雜和晦澀的，教師可以讓學生將題目中的結論作為出發點，通過推算來驗證條件是否正確。采用綜合分析的方法，需要學生具備良好的數學綜合能力，并且能夠在數學框架中做出合理性的推論。通過在解決問題時應用這種方法，可以幫助學生對題目中條件和結論之間的關系有更好的理解，促進學生逆向思維水平的提高。

（五）通過合理反證，培養逆向思維

反證法指的是對原命題中的逆否命題進行驗證，進而將原命題的真假得出來。在解決數學問題時應用反證法的時候，應該先做出合理性的假設，然后進行推理。如果得到的結果和假設之間是矛盾的，則可以證明結論的正確性。教師在教學中使用這種方法的時候，應該將使用反證法的限制條件告訴學生，因為并不是所有的數學題都可以使用這種方法。這種方法要求學生的思維具有很高的填密性，如果在這個過程中出現一點差錯，整個過程就是錯的。

總而言之，在初中數學教學中，培養學生的逆向思維具有非常重要的意義。因此，教師在教學中要加強對學生逆向思維的培養，打破傳統的教學方式，加強對學生的習題訓練，從而使學生的逆向思維能力得到良好的鍛煉。

參考文獻：

[1]劉玥.在初中數學教學中學生數學思維能力的培養[J].中國校外教育，2020（6）.

（責編 張欣）