利用多種教學手段凸顯數學本質的策略研究

楊愛才

[摘要]數學是一門比較抽象的學科，如何把握數學知識的核心，揭露數學的本質，是一線數學教師都在探索、研究的課題。教師在課堂教學過程中，要善于借助直觀圖，尋求知識點之間的內在聯系，運用對比、分析的方法，讓學生在動態想象中把握數學知識的內涵，凸顯出數學本質，使學生感受數學思維的魅力，從而達到提高學生數學綜合素養的目的。

[關鍵詞]數學本質;直觀;對比;想象;策略

《義務教育數學課程標準（2011年版）》中明確指出：學習內容的呈現應采取不同的表達方式，以滿足多樣化的學習需求。對于知識的學習不再是唯一的目的，而是認識科學本質、訓練思維能力、掌握學習方法的手段。因此，在小學數學教學中，把握數學知識的核心，揭露數學的本質，提高學生的數學思維能力，成為課堂教學的重心。小學數學教師要善于借助直觀圖，尋求知識點之間的內在聯系，運用對比、分析的方法，把數學思維和數學思想方法有機地聯系起來，讓學生把握數學知識的內涵，實現小學數學課堂教學的高效性，從而提高學生的數學核心素養。本文將以人教版小學五年級下冊“分數的意義與性質”為例，探索利用多種教學手段凸顯數學本質的有效策略。

一、借助直觀，凸顯數學本質

直觀教學是指通過直接感知實際事物而進行教學的一種方式。在數學教學過程中，教師可以通過生動、有趣的活動，采用具體可感的直觀物體來表征數學問題，讓抽象的數學問題更加清晰，更加形象，本質更加凸出。

例如，為了使學生對“分數”有初步的認識，教師可以給學生設計折紙活動：讓學生利用手中的正方形白紙折出一組相等的分數（如圖1），讓學生在直觀圖形的支持下，初步發現分數的基本性質。

然后，為了加深學生對“分數的基本性質”認識，教師可以進一步創設有趣的教學游戲活動，讓教學過程更直觀。教師給學生每人發了一塊圓形的芝麻小餅，然后引導學生：我們將這塊芝麻小餅平均切成兩份，其中一份占幾分之幾？如何平均切成四份，其中的兩份占幾分之幾？如何平均切成八份，其中的四份占幾分之幾？（如圖2）學生們動手切餅后發現，上述三種情況可以分別用三個分數表示：1/2、2/4、4/8，而這三個分數的大小是相等的。

最后，教師可以引導學生畫出線段圖，歸納、概括出分數的基本性質（如圖3）。

通過折紙、實物和線段圖的直觀教學，學生受到啟發，對分進行了探究，提出了分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變。由此可見，學生可以在數學的本質上理解分數的本質特征，從而提高了抽象思維能力和數學核心素養。

二、巧用對比，凸顯數學本質

俄國著名教育家烏申斯基說：“比較是一切理解和一切思維的基礎。”從數學學習的角度來看，比較存在于一切思維活動中，通過比較能夠辨別知識間的差異，讓沉潛的數學本質浮出水面，讓學生深刻感悟數學知識的本源，從而促進學生對數學知識的理解和內化。

例如，真分數、假分數和帶分數是這一章節的重要概念，這三個概念之間既有聯系，又有區別。因此，在教學真分數、假分數和帶分數時，教師可以巧用對比的方法，讓學生自己動手畫圖、涂色，凸顯出這三個概念的本質，加深學生對數學概念的理解（如圖4、圖5）。

通過畫圖、涂色和對比，學生深刻理解了真分數、假分數和帶分數這三個概念。可見，許多數學知識點之間既有聯系又有區別，教師在教學過程中要注意把握各部分之間的關聯點，巧妙運用對比，讓學生感悟不同內容之間的有機聯系，感受數學的整體性，從而透過數學的表面現象理解、體會到數學的本質。

三、微課演示，凸顯數學本質

微課是隨著互聯網信息技術在教育領域的不斷普及而誕生的一種與“一支粉筆一張嘴”傳統課堂教學模式完全不同的新課型。微課以其時間短小、內容精悍、直觀生動的特點，為課堂教學提供了一個新的模式和新的視角。教師可以通過制作微課視頻，動態演示教學重點，凸顯數學本質，提高數學課堂教學效率。

例如，在引導學生辨別真分數和假分數時，教師可以運用微課動態演示真分數和假分數分辨過程，凸顯真分數和假分數”本質區別，讓學生對這兩個概念的理解更加透徹（如圖6）。

又如，將假分數化成整數或者帶分數是這一章節的重點、難點內容，教師也可以將這一教學重點內容制作成微課，讓學生深刻理解轉化的過程。

例題1：將假分數化成整數（轉化過程如圖7）。

例題2：將假分數化成帶分數（轉化過程如圖8）。

通過微課視頻的動態演示，學生了解了真分數和假分數的本質區別，以及假分數演變為整數或者帶分數的過程，提示出數學各知識點的內在聯系和本質，提高了學生的想象能力和整合能力。

數學是一門依靠數學思維和數學思想方法聯系起來的抽象學科。教師要遵循學生認知規律，利用多種教學手段，尋求知識點之間的內在聯系，讓學生在對比和分析的過程中，把握數學知識的本質，從而提高學生的數學核心素養。