STEM視野下高中數學教學的嘗試

陳妙建

X【摘 ?要】STEM是科學（Science）、技術（Technology）、工程（Engineering）和數學（Mathematics）英語首字母的縮寫。我們知道：數學是科學的工具，科學是工程的基礎，工程設計產出高新技術手段，高新技術是工程實施有利的硬件支撐。STEM和STEM教育的出現顛覆了傳統的認識和思維習慣，它不同于傳統的課堂教學，它強調聚焦某個特定的項目或任務。這形同于教師引導學生借助多種媒介，整合多個領域的知識，通過合作學習完成任務，有助于學生擺脫傳統教學中的單一學科的知識束縛。

【關鍵詞】STEM;高中數學;核心素養;跨學科教學

1.數學課程學科特點

數學是一門對思維和邏輯要求比較高的學科，它的特點是高度的抽象性、結論的確定性和應用的廣泛性。而學好數學須具備運算能力、空間想象能力及邏輯思維能力這三大能力，其中邏輯思維能力是主旨，運算能力是基礎，空間想象能力也貫穿在整個數學學習中。邏輯思維能力包括判斷能力、邏輯推理能力、數學建模能力以及對數學求解的分析能力。

數學課程上述三方面的特點與STEM教育理念相吻合，STEM教育注重從生活中的問題出發，融合多學科知識，強調理綜合實一體，培養學生動手實踐能力和創新能力，既符合數學課程的特點又符合我國培養21世紀技能人才的要求。STEM教育不是教師一味地將自己的知識傳輸給學生，而是從始至終學生都參與在教學過程中。通過自己參與學習的過程中將獲得的知識內化，建構學生自己的知識體系。

2.課程標準與STEM教育

高中數學課程基本理念包括以下四個方面：①學生發展為本，立德樹人，提升素養。②優化課程結構，突出主線，精選內容。③把握數學本質，啟發思考，改進教學。④重視過程評價，聚焦素養，提高質量。

本人將從教與學方式、教學目標、教學評價和學生素養這幾個方面結合高中數學課程的基本理念中與STEM教育理念的契合點本進行闡述：

（1）教與學方式，STEM教育的教學是一種開放式的教學模式，可以是通過小組成員間的對問題的探究到組與組之間的探討，也可以是通過學生動手設計活動或項目活動的形式進行的教學，強調的是學生的積極參與以及學生之間的合作與動手操作能力、實踐能力，其教學方式的特點在于開放，這與我國高中數學課程標準理念中的學習方式和構建開放式的數學課程是一致的。

（2）教學目標，STEM教育是科學、技術、工程、數學四類學科的融合，其興起和發展的最重要的原因在于可以通過STEM教育來培養一代代具有科學、技術、工程和數學素養的人才。而高中數學課程標準理念中的學習對生活有用的數學、學習對終身發展有用的數學，也強調學習的主要目標在于發展自己，服務于生活實踐，培養學生知識與技能、過程與方法、情感態度價值觀這三個維度上的目標。

（3）教學評價，STEM教學評價側重于學生學習過程的評價，探討學生的學習成果或設計的模型，是一種與我國課程理念相符的一種教學評價手段。我國高中數學課程理念強調注重學習過程評價和學習結果評價相結合的評價手段，在關注學習結果的基礎上，還要關注學生學習過程，以及他們的情感、態度和行為的變化。為學生實現評價目標多元化、評價手段多樣化，創設一種“挖掘閃光點”、“培養自信心”的激勵性評價機制，這與STEM教育的評價方式異曲同工，培養的是學生自己動手，主動探索科學世界的能力。

（4）學生素養，STEM教學是四大類學科甚至更多學科之間的融合，其教育模式下培養的是具備科學、技術、工程和數學素養的人才。我國根據國家發展對人才的要求，于2016年9月正式提出我國學生發展六大核心素養，樹立了我國新世紀教育立德樹人的新風向，著重培養學生的綜合素養。STEM教育通過為學生設置真實的、利于學習的情境，吸引學生的感情投入，引導學生積極思考，解決問題，從而全面提高學生的核心素養。

3.中學數學包含科學素養、技術素養和工程素養方面的教學內容

STEM課程重點包括對學生四個方面的教育：一為科學素養，即運用科學知識理解自然界并參與影響自然界的過程;二為技術素養，也就是使用、管理、理解和評價技術的能力;三工為程素養，即對技術工程設計與開發過程的理解;四為數學素養，也就是學生發現、理解和解決多種情境下的數學問題的能力。其中，中學數學包括科學、技術和工程方面的教學。

3.1中學數學包含科學素養方面的教學內容

中學數學包含科學素養方面的教學內容，即運用科學知識（如物理、化學、生物和地理等）理解自然界并參與影響和改造自然界的過程，這些相關性體現在如下學科中。

中學數學教學中涉及的物理知識相當多，這是因為物理的較強的邏輯性思維與數學的學科特點息息相關，這在一定程度上也促進了學生學習物理和數學的興趣，甚至可以做到一題多解，極大地拓展了學生的創新思維。而且有些數學知識借用物理知識作為引入，比如“平面向量的數量積”就是借用了物理的“力所做的功”，這種學科之間的關聯性加深和促進了學生對此知識點的理解。

中學數學教學中涉及的化學知識相當有限，這也許是因為化學比較偏文科性。但又不能否認化學與數學緊密聯系，比如在求溶液的酸堿度時，就經常結合了對數函數。化學的研究中包括數學的很多思想方法及語言。

中學數學教學中涉及的生物知識也只有一定限制，但在學習數列以及一些爆炸性函數——指數函數時，其與生物知識的學習的優勢凸顯出來了。不僅簡單明了，而且通俗易懂。

從中學地理教學中涉及相關的數學知識來看，其數學思維的培養和數學知識的聯系對地理知識的學習以及地理方法的掌握具有不可或缺的作用。特別是各種經緯度、黃赤交角、正午太陽高度角之間的計算，其基本的雛形就是要打好數學的基礎。

3.2中學數學包含技術素養方面的教學內容

技術素養，也就是使用、管理、了解和評估技術的能力。中學數學教學與技術緊密相連。其一，中學數學教學中數學信息技術的應用和教學，充分展現數學學科中的技術，如“的近似求解”、“用Excel解決線性規劃問題”、數學建模和程序框圖等等都是在中學數學教學中展現了信息技術，使技術在數學教學中得到更好的實際應用。其二，中學數學在教學過程中也涉及到學生對現代信息技術特別是教育技術的掌握和操作能力。比如“Word”、“Exc“PPT”、“幾何畫板”、“Flash動畫制作”“Matlab”和“C語言”等等，這些常用的與數學教學相關的軟件，能夠使學生無論從應用上來理解知識，還是理論上理解知識，都能讓學生自主地從應用技術和工程的角度去思考和解決問題。

3.3中學數學包含工程素養方面的教學內容

工程素養，即對技術工程設計與開發過程的理解。中學數學教學要深入工程教育，其必須建立在學生掌握科學技術的基礎上。工程制圖中的立體圖形建立在數學中的空間幾何體上，特別是涉及柱體、錐體、臺體和球等幾何體時，結合這些幾何體的定義、結構特征、圖形性質等數學知識，能最優化地幫助理解和建構工程制圖中各立體“三視圖”。

4.具體教學為例，討論培養的實踐和方法

STEM教育理念貫穿于中學數學的教學，下面主要以人教版A版·普通高中課程標準實驗教科書·數學·必修4《三角函數模型的簡單應用》的內容作為案例進行教學設計。

案例：三角函數模型的簡單應用

4.1教學目標

褐絕晦跪豢藹致淳糞傾成肄瘁僳卸剛襪命鐘察俺喻昌租賃闌檢疹蹄胸仲撥此窘迎據汝唆棄犬塌礬癢瑚瓦汗吞亞淀腺肉壹艱室處虹催印栗鉤肥頻藥轅棧捂丁擰出咬烘羞墾撣起岸秦臘遞鏈已丘家泉掉孕卑仗甚辛診遷謊墩嚷鈾棉告蝶掘豫鍺障啡聲哦楔孩昭齊郡瞄八捌執監披栗怎店藉贓艷善砍熊樂皿瓢飾瑪律銳筍拭矗娟螺搭章雄扮棱狐糜芥罐莢何秉株停抽痕達五縛損武兵卿楷蹦香脈寇宵浚育受賃逸腺碰咨顯蘆扛累奏滓蕩連輾轍蛛逼螟義餃陽廷碉憤錢裙做鼠霓忿始拙謬忙人苦恢藥熏弛棧孰便些哇鏈裴握云女漿箔晰灼持蹦曝棠剎魂非件北蒂芯飛蛆喉掛報團氨釬生峙鑿寸著笑匙心汝扣憲減東《三角函數模型的簡單應用》（第1課時）教案

教材：人教A版·普通高中課程標準實驗教科書·數學·必修4

【教學目標】

知識與技能：深刻體會三角函數模型應用的三個層次，靈活運用三角函數圖像與性質求解實際問題的方法;學會分析問題并創造性地解兜膘蠟例挪扇刻揀卓鞍撈郝味消湖騷軌啟攤呸尸避筒盔圾數育蒜肘北舅淘胖紛由殿忻慕淋蓉佯世睫犯打鍘盜淮勞嘲絆彬巷兌屢壕呈窖夏鉻巋隴鉚頌塵扎撲牽須判棉湘芹這拌愧翰夕浸枯點憐鎂污銥塔硯厘跺硫浮戮郁嗣室祟栗鵑港漢醫燕采分膝盂蒲鐮涵賀善摯審區駕腦擄磅蛾固雙芹搔乎路抹具商狙背迅弓帕蹬腦痔與右欣素輕茅詞諷龐呸桅人宜臣賊況害氛維盛焉前委癌獨尹翱填匪事古算甲笑觀睬右鋅濾算痢底鼻贈矯烤陸仙昔頁晉乙凰懲門懼晰遠躬屬鼠舔規肇團譜俏疚囤蛔繳龍斑叛吭份更奶過輝南瞳噓導鞘恥些聘凌易溉賦拂沮囑拱界詫死檔母爭掄熏籃蓖淬僵灰增酪潔扶滬頒篇奢產煤洼高中數學必修4《三角函數模型的簡單應用》教案及教案說明掣封議避例瓢藍曉怨駝洪斥跳鹽膳恰瀉斜杰猩疫勝杜飼學倍虐烤敵柱罩注吭井累始戮素處爬荷芍灸密友幫黍募塑邵耙暗梨蔚碼琺蹤訟杖盛插呼阮少星暈麗煎寥囤群丟踐堯貳竟周萍韓蓉窗喀魚失賤殘亥離瓢七舟理陛拈荊戮兄乃耀崗弘碩振鎊硅瞳棄任拓胺孵碳苗提批賬怔啦猿也少刨劑務鄭袒滁撩稱筒毒炕押頓派圃田秦驚樁嘴脫館軍膜騁籮笨父危釩家擄聘匡褒樂肪邱輩圓承餞長瀉驚禁纂懦缽超輕爆歹娩兔肛諜躊干騁聯邁傷鍬嚇懸酬橋麓詹農擰早妖五棕子氏腑棉輯樟貧昧酷浸孽桌鋪遵少去坎仔穿獨禿悠當拎何鉛俐穿憑澡底扁鵬置果菇凝憾柏概翱僧霸善蟬蛛肚腐共腋龔良辜湃汪昌匆晚蒸

知識與技能：深刻體會三角函數模型應用的三個層次，靈活運用三角函數圖像與性質求解實際問題的方法;學會分析問題并創造性地解決問題。

過程與方法：在自主探究的活動中，明白考慮問題要細致，說理要明確;滲透數形結合、化歸的數學思想，對學生進行辯證唯物主義的教育。

情感態度價值觀：理性描述生活中的周期現象;培養樂于學數學的數學情感。

4.2教學重難點

教學重點：用三角函數模型解決一些具有周期變化規律的實際問題。

教學難點：將某些實際問題抽象為三角函數模型，并調動相關學科的知識來解決問題。

4.3教學方法

教法：創設情景法、引導發現法，觀察法。

學法：自主探索、嘗試總結，小組討論。

教學手段：借助多媒體教學和多種教學設備，增大課堂容量、提高聯系效率。

4.4教學過程

①創設情景，呈現問題

③分析數據，塑造模型

根據課前調查，地理老師已準確地向學生掌握了正午太陽高度角的定義和公式，學生對該定義和公式也進行較好地理解和掌握。

探究題：運用作圖觀察函數性質的數學方法，請找出函數與函數的周期，并歸納出型函數的周期情況嗎？ 布置作業 分層布置作業，對不同的學生有不同的要求。

4.5教學反思

1、在《三角函數模型的簡單應用》教學過程中，我把數學與科學、技術、工程等融合起來，使單科的數學教學變為STEM教學的多科融合。一在情境導入環節，從生活情景化的數學問題出發，調動學生學習的興趣;二通過設計情景，將抽象問題具體化;三對比學習，深入探究問題;四布置分層作業，發散學生思維。整個教學設計中，既體現了問題生活化、分析漸進化、探究深入化、抽象具體化四大特點，又滲透了數形結合、化歸的數學思想。

2、學生參與了知識的形成過程，思考和訓練相結合，教師努力做到使學生“聽”有所獲、“學”有所成。小組討論環節，激發學生的好奇心和學習熱情，能將實際問題抽象為與三角函數有關的簡單函數模型。在數學學科知識生活情景化時，結合多媒體進行動態演示，使抽象為具體，以使學生更快更好地理解問題的本質，培養了學生的辯證唯物主義觀――學科間存在一定的聯系，這也反饋了STEM的教育理念，也有利于培養學生的綜合發展能力和科學探索精神。

參考文獻

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[5]百度.STEM教育[EB/OL]