幾何畫板與初中數學教學的深度整合策略

歸婷婷

摘要：幾何畫板是一種信息化教學手段，在數學教學中的應用價值十分廣泛，教師可以通過幾何畫板創設豐富的圖形資料，編輯相應的文字信息，以便讓學生及時內化數學知識。因此，初中數學教師要全面開發寫幾何畫板的多種功能，由此構建智能化的數學教學平臺，由此簡化、具象化數學問題，切實優化學生的數學理解能力。本文將從利用幾何畫板提供直觀信息、利用幾何畫板落實數形結合思想教育、利用幾何畫板演示數學概念、利用幾何畫板豐富動手實踐活動四個角度來分析初中數學教師應該如何利用幾何畫板來優化數學教學活動。

關鍵詞：初中數學;幾何畫板;整合方式

一直以來，許多初中生在數學學習過程中都積累了一定的失敗學習經歷，最為直接的原因便是數學知識過于抽象，對學生的邏輯思維能力要求很高，學生并不能直接內化抽象的數學概念，只能通過死記硬背的方式來記憶相關內容。然而，這一機械學習行為的負面影響是十分直接的，比如學生并不能靈活應用數學知識，難以正確解題;學生的知識記憶負擔越來越重，使其不堪重負;學生認為數學知識晦澀難懂，缺乏學習信心與學習興趣，等等。面對這些現實問題，幾何畫板的出現則可有效彌補現有不足，因為幾何畫板能夠提供豐富的直觀圖形，還帶有文字編輯功能，可以很好地豐富學生的形象認識，更加符合學生的認知特點。因此，初中數學教師要主動利用幾何畫板來組織數學教學活動，以便逐步優化學生的數學思維能力。

一、利用幾何畫板提供直觀信息

在初中數學課堂教學過程中，學生所積累的感性資料與直觀認識，以及他們是否能夠利用這些已有經驗去分析數學新知直接影響著課堂教學效率。值得一提的是，雖然數學知識較為抽象，但是每一個數學知識都經歷了歷史沉淀，是人們用來滿足生產生活需求的重要知識，與學生的現實生活密不可分。因此，初中數學教師則可利用幾何畫板來整理豐富的直觀材料，及時喚起學生的生活記憶，鼓勵學生利用生活智慧來分析、解釋數學概念，由此優化學生的數學認知能力，使其順利從感性認識過渡到理性思考，由此提高學生的知識理解能力，使其能夠順利展開數學探究，生成數學理解。

就如在“豐富的圖形世界”一課教學中，筆者就在數學課上利用幾何畫板呈現了豐富的直觀資源，以便切實發散學生思維，使其能夠形成良好的空間觀念。首先，筆者通過幾何畫板導入了生活中常見的幾何體，如魔方、籃球、桌子、扇子等等，初步喚起了學生的生活回憶，使其意識到現實生活中存在各種各樣的幾何體。其次，筆者就利用幾何畫板描繪了各類幾何體，動態展現了繪制各類幾何體結構方式方法，由此引導學生觀察了各類幾何體的結構特征，結合實物，學生則可正確認識各類幾何體的結構特點，還能客觀分析出幾何體之間的異同點。如此，本班學生便可形成豐富的感性認識，然后筆者便鼓勵學生自主表述各類幾何體之間的聯系與區別。為此，筆者還在幾何畫板標注了各個幾何體的邊長、角的度數大小，方面學生規范數學語言。如此，初中生則系統歸納幾何體的聯系與區別，進一步發展自己的空間想象能力。實踐證明，借助幾何畫板，數學課堂教學效率得以明顯提升，部分學生在下課時還感到津津有味，主動表達了積極情感。

二、利用幾何畫板落實數形結合思想教育

在數學教學領域中，數形結合思想方法是十分重要的一個解題策略，是指將圖形、數字結合起來進行統一分析的思維策略，是優化學生思維結構的必要內容。通過數形結合思想方法，初中生可以更加直觀地把握各個問題所反映出來的數量關系與空間結構，可以進一步開發學生的數學學習潛能，讓學生全面把握數學學科的思維規律。如此，也可逐步提高學生的數學解題能力，讓學生積累有效的數學學習經驗。在此過程中，幾何畫板將發揮重要影響，因為教師可以直接通過幾何畫板構圖、畫圖，直觀呈現數學問題的數量關系，展現數學事物的動態變化過程，更易于培養學生的數形結合思想。因此，初中數學教師要利用幾何畫板來組織數形結合思想教育活動，不斷優化學生的數學思想，改善學生的解題能力。

就如在“二次函數的圖像”一課教學中，筆者就通過常見的函數問題引導學生列出了二次函數解析式，然后便利用幾何畫板描繪了二次函數的圖像。由于幾何畫板十分智能，只要筆者點擊函數圖像按鈕，輸入相應的函數解析式，那么這一智能軟件則可動態在平面直角坐標系中動態生成函數圖像，且可直接在圖像旁標注二次函數解析式，由此則可引導學生全面掌握二次函數的圖像形式。接著，筆者便調整了二次函數的系數、常數，繼續利用幾何畫板展現了相應的函數圖像，將多個二次函數圖像放在同一個平面直角坐標系中，方便學生對比各個二次函數圖像的變動規律。如此，初中生則可在圖像的啟發下歸納數學結論，切實優化自己的數學思維結構。在此過程中，初中生還能切身感受數形結合思想方法的直觀性、有效性，能夠自主建構數學知識，產生深刻的學習印象。如此，則可進一步優化學生的數學學習情感，使其產生強烈的學習興趣，有效優化學生的思維品質。

三、利用幾何畫板演示數學概念

上文多次提到，數學概念十分抽象，不易理解，初中生之所以會產生認知障礙，便是無法掌握數理，難以有效內化數學概念的內涵，所以在遷移數學知識的過程中出現了問題。但是，生成性教學理念則通過實踐研究表示，如果學生能夠全面經歷知識的生成過程，把握知識的來龍去脈，那么學生也可切實掌握知識內涵，自主建構知識意義。因此，初中數學教師也要創設生成性數學課堂，讓學生全面了解數學發展史。在此過程中，幾何畫板可以提供動態內容，教師可以在課堂上利用幾何畫板繪制相應的圖形，輔以必要的語言解釋，動態展現數學知識的發生過程。由此，初中生則可自然而然地生成數學認識，及時內化數學概念，切實提高課堂教學效率。

就如在“中心對稱與中心對稱圖形”一課教學中，本班學生便要客觀區分中心對稱、中心對稱圖形這兩個基本的數學概念，還要認真學習如何才能繪制出中心對稱圖形，通過圖形觀察找到中心對稱軸。在本節課上，筆者就利用幾何畫板展現了繪制中心對稱圖形的過程，通過描點、連線等活動讓學生全面掌握了中心對稱圖形的結構特點。在此過程中，初中生便可自主建構數學知識，及時掌握數學概念。如此，則可進一步優化學生的空間想象能力，豐富學生的學科智慧。接著，筆者會結合幾何畫板所呈現的中心對稱圖形為學生解釋中心對稱的含義，與學生一同尋找圖形的中心對稱軸，進一步發揮了學生的空間想象能力，促使學生及時展開了數學表達與數學思考，很好地優化了學生的課堂學習效果，使其切實突破了重難點知識。

四、利用幾何畫板豐富動手實踐活動

在初中數學教學過程中，豐富的動手實踐活動十分重要，一方面可以直接優化學生的實踐能力，使其善于動手、善于思考、善于發現，懂得總結，另一方面則可讓學生產生直觀認識，使其通過動手實踐活動歸納數學概念，切實建構數學知識。為此，初中數學教師則要積極培訓學生，使其全面把握幾何畫板的各種操作要點，讓學生自主繪制圖形、圖像，引導學生通過數學實驗來分析數學知識、解決數學問題。如此，則可進一步優化初中生的數學素養結構，使其形成科學精神與創新意識。

為了進一步發揮幾何畫板的教學作用，筆者專門組織本班學生學習了幾何畫板的操作方法，詳細演示并介紹了幾何畫板的各種功能，鼓勵學生自主利用幾何畫板學習數學知識。這就讓本班學生十分興奮，且絕大多數學生都躍躍欲試，渴望通過幾何畫板來展現自己的動手操作能力，及時解決數學問題。就如在“設計中心對稱圖形圖案”一課教學中，筆者就將本班學生平均分到5人小組之內，使其自主設計中心對稱圖形，希望可以切實發展學生的空間想象能力，使其主動利用幾何畫板來解題。首先，各小組要認真復習幾何畫板的操作要點，相互幫助，及時提升本小組成員的設備操作能力。其次，各小組便要合作討論，合作設計中心對稱圖形圖案，利用幾何畫板將圖形落到實處，全面記錄利用幾何畫板描繪中心對稱圖形的過程，及時生成實驗報告。如此，則可切實提升初中生的動手操作能力，也可有效優化學生的審美情趣。

總而言之，在初中數學教學過程中利用幾何畫板來組織課堂教學活動可以從某種程度上解放師生雙方，可以很好地豐富課堂活動，展現直觀資源，讓學生自主建構數學知識，完善數學思維。因此，初中數學教師要客觀分析幾何畫板的具體功效、操作方法，根據數學教學現實需求來設計相應的整合策略，切實發揮幾何畫板的輔助導學作用，讓學生能夠順利取得學習進步，使其能夠切實展開數學探究。

參考文獻

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[2]吳愛兵.引入幾何畫板 提升數學課堂教學效益[J].名師在線，2018（12）：64-65.

[3]王峻峰.“幾何畫板”在初中數學教學中的運用探索[J].名師在線，2018（09）：57-58.

【作者簡介】

第一作者簡介：盧景洋（2000-），男，河南人，漢，專科，河南農業職業學院牧業工程學院2017級學生。作者單位：河南農業職業學院牧業工程學院 河南鄭州 451450

第二作者簡介：熊軻（1999-），男，寧夏人，漢，本科，吉林動畫學院動畫藝術學院2018級學生。作者單位：吉林動畫學院動畫藝術學院 吉林長春 130000

第三作者簡介：申艷艷（1999-），女，河南人，漢，本科，河南科技學院化學化工學院2016級學生。作者單位：河南科技學院化學化工學院 河南新鄉 453000