高中數學圓錐曲線教學現狀分析及其研究

陸黎宇

摘 要：圓錐曲線長期扮演著高中段數學部分的教學重點和難點角色，是體現幾何基本思想的內容，也是解析幾何學習的基礎，借助坐標系分析橢圓、雙曲線與拋物線的知識。圓錐曲線本身的抽象性特征明顯，計算量也比較大，對高中生而言掌握的難度較大。基于此，數學老師需要分析圓錐曲線的教學現狀，了解在教學中存在的問題，探究有效的教學模式，提升圓錐曲線部分教學的效率。本研究正是結合筆者的教學經驗，從圓錐曲線教學現狀著手提出幾點對策建議，供同行們參考借鑒。

關鍵詞：高中數學;圓錐曲線;教學現狀

高中數學關于圓錐曲線的學習是基于直線、圓等簡單的幾何知識，是對幾何知識的學習。教學實踐中筆者發現，面對這一抽象的知識很多學生難以深入把握，對圓錐曲線的知識把握并不牢固。誠然，導致這一結果需要從師與生身上發現問題，深入研究圓錐曲線教學的思路，提升圓錐教學部分的質量。新課程改革背景下，如何能定位圓錐曲線內容并設計和組織教學，是數學老師們面臨的重要問題。

一、高中數學圓錐曲線的教學現狀分析

（一）教師層面

圓錐曲線的知識傳遞過程中，授課老師的講解大多是通過傳統的教學思路進行，難以深入透徹的解決教學問題。從態度和思想的層次來看，很多數學老師認為圓錐曲線部分的知識一般重要，沒有認真閱讀課程改革下對圓錐曲線部分的具體要求，在演示教學中缺乏思想上的重視程度，同時又因為教學方法的傳統，課堂策略的單一，老師們貫徹“熟能生巧”的思路，導致學生們難以真正感知圓錐曲線的解題思路。

（二）學生層面

俗話說，師傅領進門，修行在個人，圓錐曲線的教學效果很大程度上受到學生們學習效率的影響。培養學生們正確的數學觀是新課程改革數學教學的目標之一，但由于對圓錐曲線知識的把握不到位，導致在解題中的思路相對狹隘，學習的積極性不夠，認為圓錐曲線理解難度大，計算相對繁瑣，難以緊跟數學老師的授課思路，長遠來看就會呈現惡性循環。

二、高中數學圓錐曲線教學的策略研究

（一）優化基礎的計算能力教學方式

數學是一門考驗學生們計算能力的學科，而衡量一個學生的數學素養的重要指標即學生們的計算能力。圓錐曲線部分學習中，計算量大是其明顯的特征之一，整體的學習難度明顯。倘若學生們的計算功底不足，在解決題目時會浪費寶貴的時間，圓錐曲線題目的解決效率也會大大降低?；诖?，數學老師需要優化對學生們計算能力的教學方式，在解題過程中提升學生們的答題效率。例如，在學習《拋物線》的相關知識時，因拋物線知識與二次函數的強關聯性，數學老師可以組織習題計算的環節，組織學生們在練習中提升效率，尤其是二次函數計算和繪圖的環節，通過五道相關的題目鍛煉學生們的計算能力，一方面可以鞏固知識點，另一方面可以為圓錐曲線的快且準的計算夯實基礎。

（二）實現引導式圓錐曲線教學

傳統的數學教學是以教師為核心、以教材為基礎，向學生們傳遞理論知識的過程。整體上來看，教學思路相對呆板，對學生們數學思維的培養并不到位，學生們很容易對難且繁的圓錐曲線產生抵觸情緒?；诖?，授課老師要堅持引導式教學思路，從啟迪學生們的思維能力著手，激發學生們數學知識學習的積極性，讓學生們真正理解知識，靈活運用知識。例如，在學習《直線和橢圓的位置關系》的內容時，數學老師先要與學生們鞏固前面所學的直線和圓的位置關系知識，實現知識鏈接后再進行本節課內容的學習。授課老師不能直接的呈現知識點，而是要在啟發中幫助學生回憶知識，喚醒大腦的知識記憶后再呈現直線和橢圓相離、相切和相交的位置關系知識進行傳遞，引入弦長的概念后再詮釋弦長公式，以實現學生們的主體地位。在引入知識的環節完成后，數學老師結合經典案例，在數形結合中深度、全面的分析例題，在與學生的深度互動中把握學生們對知識的掌握狀況，調節課堂教學的節奏。講解例題的時間需要控制在二十分鐘以內，給足學生們練習相關題目的時間，學生們以例題部分的學習為基礎，進行實踐練習，在數學老師的指導下掌握圓錐曲線的相關知識點。引導式教學不單純局限在課堂，課下數學老師的引導也極其關鍵，針對學生們一段時間的表現，數學老師設置習題并激發學生對學習圓錐曲線相關理論知識的興趣和熟練度，可以提升圓錐曲線教學的質量。

（三）以小組合作的形式展開教學

傳統數學教學模式相對刻板，難以激發學生們對圓錐曲線知識學習的積極性?；诖?，數學老師要拓展課堂活動形式，豐富課堂教學思路，讓高中生們更好的融入數學課堂。小組合作的形式能夠在合理分工的基礎上發揮學生們的主觀能動性，例如，在學習圓錐曲線的相關知識時，數學老師先用一定時間講解基礎概念，由淺至深、循序漸進的展開理論到實踐的深入教學，而后將班級的學生們分成若干小組進行考察練習，鞏固知識點并展開討論，最終計算出結果。小組合作的過程中學生們可以查缺補漏、相互幫助，在組內合作、組際競爭的思路下激發學生們的好勝心，能夠有效地提高學生的圓錐曲線做題速率。

（四）注重學生的教學參與

新課程標準下的數學教學強調學生們自主探究、動手操作與合作交流，數學老師要讓學生們參與到教學過程中，幫助學生們感受到數學的樂趣，促進師與生的互動交流。例如，在學習橢圓的定義時，可以通過把細繩的兩端固定在F1F2兩個點上，再慢慢移動細繩的頂點，觀察形成的形狀，即橢圓的曲線，在這樣的實踐操作和教學參與中學生們可以認識橢圓的屬性，促進學生們對橢圓的認知，為后續圓錐曲線知識點的學習奠定基礎，感受橢圓的行程軌跡。學生們真實的參與比數學老師的演練往往更有效，對于數學認知結構的優化更有效，自然也更容易激發學生們的數學思維和課堂參與積極性，感受到實踐探究后的喜悅和成就感。

三、結束語

總而言之，圓錐曲線相關內容的教學是高中段數學老師面臨的一大問題，面對抽象的圓錐曲線內容，數學老師要站在學生們的角度上優化教學方式，實現課前、課上和課后的引導式教學，使學生們將相關的理論知識應用在實際做題的過程中，提升圓錐曲線部分的教學質量，激發學生們對圓錐曲線幾何性質等問題的探索研究。

參考文獻

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