思維導圖在藏族地區(qū)高中立體幾何復習中的應用

吉得加

摘 要：本文介紹了思維導圖在高中立體幾何復習中的應用，以案例分析方式，通過探討思維導圖教學模式下案例設(shè)計原則，對實際案例教學進行闡述，旨在對藏族地區(qū)高中數(shù)學教師立體幾何復習教學提供一定的參考。

關(guān)鍵詞：立體幾何;思維導圖;高中數(shù)學;復習

在立體幾何學習后，藏族地區(qū)學生普遍存在的問題是難以將碎片化的知識點代入到實際解題當中，遇到難題不會解。為有效解決這一問題，筆者將思維導圖教學模式引入到高中立體幾何復習教學中，引導學生自主建立一套完善的知識框架體系，幫助學生在完整的知識結(jié)構(gòu)下進行記憶和理解，從而提高其立體幾何復習效率。

一、思維導圖模式下立體幾何復習案例設(shè)計原則

（一）確保例題選擇的典型性

思維導圖教學模式下，教師教學的一項關(guān)鍵任務就是引導學生進行思維導圖的構(gòu)建，隨著復習進程不斷擴充完善思維導圖中的知識點。因此，例題必須要選擇具有典型性、代表性、針對性，既要能夠涵蓋基礎(chǔ)知識，也需要將重難點包括進去，才能夠保證學生思維導圖構(gòu)建的完整性。

（二）注意與周邊知識的連接

思維導圖的構(gòu)建應當具有“森林”視角，并且強調(diào)知識間相互的聯(lián)系性。教師通過思維導圖，不僅引導學生復習本節(jié)知識點，還需要復習周邊知識，從而引導學生自主進行解題，教師只需要扮演好引導、點播、輔導的角色，增強學生主體作用的發(fā)揮。

（三）歸納總結(jié)解題思路

學生在解答完成后，一時難以將知識點融入到完整的知識結(jié)構(gòu)中，腦海中的知識構(gòu)架通常不夠清晰。教師帶領(lǐng)學生對例題的解答思路進行歸納總結(jié)，使學生將涉及到的知識點擴充至自己的思維導圖中。

二、思維導圖在高中立體幾何復習中的應用案例分析

本文選取“線線、線面、面面位置關(guān)系”一課中“面面位置關(guān)系”知識點為例，對思維導圖在高中立體幾何復習中的應用進行分析。

練習：回答下列問題：①平面α內(nèi)有兩條直線和平面β平行，那么兩個平面是否是平行關(guān)系？②如果在平面α內(nèi)有無數(shù)條直線與平面β平行，那么是否可以說兩個平面平行？③如果平面α內(nèi)的三角形三個頂點到平面β的距離相等，那么是否可以說兩個平面平行？

本次例題主要是對“面面位置關(guān)系”進行復習，教師在給出例題后，可以引導學生思考面面都有什么樣的位置關(guān)系？（復習周邊知識）學生會回答出平面間的位置關(guān)系包括平行和相交，兩個平面相交會有一條公共直線，沒有公共點。并且平面平行具有傳遞性，即α//β，β//γ，則γ//α。在復習過程中，引導學生將思維導圖構(gòu)建出來。如圖1。

然后，引導學生解答問題一：師：我們在正方體中分析這個問題，應該怎么分析？

生：將這個問題放在正方體ABCD-A1B1C1D1中進行分析，取AA1的中點E與DD1的中點F，連接EF，則可以知道EF//面A1B1C1D1，AD//面A1B1C1D1，但是面A1D1AD與面A1B1C1D1不是平行關(guān)系。如圖2。

師：那么問題二呢？生：同理，面A1D1AD中可以有無數(shù)條直線與面A1B1C1D1平行，但兩個平面相交。師：那么問題三呢？這時候?qū)W生的意見開始不統(tǒng)一，有的認為對，有的認為錯。這時候，同樣是在正方體中，分別在AD、BC、A1D1、B1C1中取中點E、F、H、G，并順次連接，可以得出三角形ABC三個點到四邊形EFHG的距離是相等的，而面ABCD與面EFHG不是平行關(guān)系，所以第三個問題也是否定的。如圖2。

歸納與總結(jié)：這幾個問題都是判斷直線與平面位置關(guān)系的，但在立體幾何中，直線與平面的位置關(guān)系具有復雜性，因此在分析套路過程中，為保證全面考慮問題，需要進行分類討論，可以通過動手畫出立體圖形，結(jié)合問題畫出輔助線，將問題放在圖形中進行分析，就可以清楚明了的獲得問題的答案。

總結(jié)：思維導圖在高中立體幾何復習教學中的應用，轉(zhuǎn)變了以往傳統(tǒng)復習教學流程中，先復習知識點，再進行習題練習講解的模式，以例題為依托，帶動知識點的復習，并引導學生不斷擴充完善自己的思維導圖，使其對知識結(jié)構(gòu)有整體性的把握，對知識點的記憶與理解更加深刻，從而進一步促進了藏族地區(qū)學生的發(fā)展。

參考文獻

[1] 鄭力敏.淺析“思維導圖”在高中數(shù)學教學中的應用[J].學周刊，2019（23）：83.

本文系“甘肅省教育科學‘十三五’規(guī)劃2019年度一般規(guī)劃課題《思維導圖在藏族地區(qū)以藏為主高中數(shù)學立體幾何教學中的應用研究》，立項號為：GS[2019]GHB1861”階段性成果之一。