高中數學教學中數形結合法的運用探討

傅建飛

摘要：高中數學知識之間具有較強的連貫性，需要學生靈活運用各方面的數學知識。這就需要高中數學教師積極創新教學方法，根據數學教學內容與學生實際情況，采用數形結合教學法，幫助學生找到數學學習的切入點，將抽象的數學問題轉變的更為具象化與形象化，幫助學生更好地理解掌握高中數學知識。基于此，本文對高中數學教學中數形結合法的運用展開了探討，以供參考。

關鍵詞：高中數學教學;數形結合法;運用方法;

1高中數學教學中數形結合法的運用意義

1.1 把數學化抽象為具體直觀

數學學科的特性就是抽象，所以在知識的理解上會比其他學科要難一些，而且在高中數學學科中，有很多知識是與實際的生產與生活聯系比較密切的。但是由于展現的不夠具體和直觀，就會使得表面上與現實生活聯系不大。在高中數學學科的知識性學習中，教師所能做到的就是把基礎性的知識讓學生能夠最大限度地進行消化、溶解和鞏固，很多具有提高性或者是拔高性的知識需要教師不斷的增加練習和講解才能夠被學生所吸收。但同時這也意味著學生所要學習的內容會更加的具有抽象性，所以為了彰顯抽象化的數學知識也能夠具體直觀性的讓學生進行理解，我們就采取了數形結合法。數形結合法可以將高中數學中的抽象知識通過各種各樣的圖形表現出來，用最直觀的方法讓學生感受到知識的來源和原理的使用，把高度抽象化的思維轉換為直觀性的感受，這樣的知識講解會降低知識本身的難度，也會更容易被學生所接受和理解。

1.2 提升學生數學思維能力

無論是哪一階段的數學都是與生活緊密相連的，包括一些原理、公式和概念的產生也是數學家們在生活中通過不斷的實驗與練習所得出的結論，實驗和練習的過程也是把知識空間化、圖形化的過程。也就是說，在數學學科中數字和圖形是對立統一的。在高中數學教學中最明顯運用數形結合的就是函數。在函數的學習中，數字和圖形是缺一不可的，兩者之間的關系轉換也是其版塊學習的主要內容，而在轉換和關系連接的過程中會不斷的鍛煉學生的邏輯思維能力，不僅學生要準確的掌握其中的關系脈絡，還要精準的表達出各圖象所表示的含義。因此，在高中數學學科的學習過程中，如果運用到了數形結合法，那么相關版塊的學習就一定是有些難度的，高難度的知識學習會讓學生的數學思維不斷的得到鍛煉和提升，所以在一定程度上數形結合法可以在幫助學生理解相關知識的同時，提升學生數學思維的能力。

2 高中數學教學中數形結合法的具體運用方法

2.1 用“以數化形”方法開展數學教學

教師可以在日常教學中，將數學符號用圖形的方式表達出來，讓學生可以更加直觀的看到數學知識點的關系，從而明確解題的正確思路。例如，高中數學教師在課堂上講解偶函數這一知識點時，偶函數y=f（x）在區間（—∞，0）上單調遞減，已知f（3）≤f（a），那么求解a的取值范圍。這樣的函數問題如果使用代數方法進行推導和計算就會比較抽象，這時候，如果應用數形結合的理論畫出偶函數y=f（x）的大致圖形，通過偶函數的對稱性就能從圖形上直觀的得到正確答案，解決問題直觀形象，省去了很多不必要的計算，從而快速解題。讓學生在形象的樹形結合教學模式下，對數學知識有深入的了解，在落實這個教學目標過程中，教師應該提前向學生滲透以數化形的解題思路，改變學生解題就是算數的思維，使學生的數學成績得到大幅度提高。

2.2 采用創新型教學方法豐富數形結合思想的表現形式

現如今，科學技術正在不斷發展，信息化出現在課堂上，不僅提升了教師的教學水平，還讓學生體會到了課堂的樂趣，在多元化的課堂模式下去學習，是現階段高中數學教學所要實現的目標，因此高中數學教師針對自身的教學能力要不斷取得進步，采用應用先進的教學理念，爭做教學的創新者，這樣才能適應新課改的潮流。例如，對于平面解析幾何內容的初步講解，教師可以將該知識點進行數形結合的方式進行講授，引導學生“以形助數”，增強學生對幾何圖形的充分理解和認識，進而提高學生的理論知識掌握能力;在方程式與函數的講解時，教師可以利用函數圖像體現函數關系，讓學生直觀地體會函數的變化規律。

2.3 以數解形，快速的解決數學問題

在高中數學的教學過程中，以數解形也能幫助同學有效的解決數學問題，可以讓學生在較短的時間里迅速找到解決問題的方案，通過這種模式的練習，可以讓學生形成良好的解決思路。在學習過程中，如果能將數形結合融入到課堂里，可以讓學生在解題的過程中養成以數解形以及迅速解決問題的習慣，還可以讓學生通過轉化問題的思維方式，清楚認識到數學問題存在的前提條件是什么，為正確的解答問題打下堅實的基礎。比如，已知圓心為H的圓和定點A（1，0），B是圓上任意一點，線段AB的中垂線l和直線BH相交于點M，當點B在圓上運動時，點M的軌跡記為橢圓，記為C，求C的方程.在這個時候，可運用數形結合的方法，然后教師需要幫助學生分析：由圓的方程求出圓心坐標和半徑，由|MA|+|MH|等于|MB|+|MH|等于|BH|等于4可得點M的軌跡是以A，H為焦點，4為長軸長的橢圓，則其標準方程可求.而后學生就會快速的找到解題思路，將這道題解答出來.通過“數”理念和“形”特點結合在一起，實現兩者的相互促進和配合，能夠為學生提供更廣的思路，啟發學生對問題的思考，從而助于學生快速的將問題解決.與此同時，學生學習數學的信心也增強了，經過長期的實踐總結，數形結合的方法和傳統的教學模式相比，具有很大的優越性，在眾多高中數學課堂上，贏得了廣泛的好評，如果能將數形結合的思想應用好，一定可以提高高中數學的整體教學水平。

總而言之，數形結合能夠幫助學生構建完善的數學知識體系，優化高中生數學認知結構。教師采用數形結合教學法不斷激發學生學習興趣，讓學生從傳統機械化、被動化的數學學習中解脫出來。當學生熟練使用數形結合法時，能夠快速精準的提取數學問題中的有效信息，并找到隱含數學信息本質。

參考文獻：

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[2]楊穎.高中數學教學中數形結合法的運用探討[J].品牌，2014（10）：183.

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