基于數形結合思想的高中數學應用研究

劉亞寧

摘要：在高中數學的教學中，最重要的不是讓學生們通過老師的講解學會每一道題，而是學會數學思想和數學方法。因為，題目是永遠做不完的，只有學生們掌握了數學思想和數學方法才能更沉著地去面對各類題目。因此，老師在教學過程中要貫穿對學生們數學思想的教學，其中數形結合思想是一個非常重要的思想。因此，本文進行基于數形結合思想的高中數學應用研究。

關鍵詞：數形結合;高中數學;應用研究

引言：

有很多類題目都可以運用數形結合思想進行解答，老師在教學時可以將思想的貫穿進入。在目前的數學課堂中，老師在教學時已經將數形結合思想貫穿入不同種類型題目的教學過程中，更重要的貫穿的方式有問題，本文主要探討的也正式如此，如何將數形結合思想貫穿入高中數學的教學中，這才是如今面臨的難題和挑戰。

一、采取探究式的課堂教學模式，融入數形結合思想

無論是思想方法的教學還是基礎數學知識的教學，學生都應作為教學的主體。在老師將數形結合思想融入課堂中，可以次采取探究式的課堂教學模式。吸引學生們學習數學的方式不僅僅只有利用網絡技術資源的方式，還有讓學生們合作探討的方式。在數學這樣的科目中，學生們可以盡情的發散自己的思維進行深入的探究，越學習越有興趣。合作探討便是可以盡情發散學生們思維，培養學生們數學學習習慣的一個方式。合作探討分為兩個部分，第一個部分是自己探究，第二個階段是合作探究。面對一類題目，如何運用數形結合思想進行解答，最好的方式是學生們先自己思考，了解題目是怎樣解的以及這類題目有沒有什么可探尋的規律，在學生們個人探究后，合作探究可以讓學生們分別從不同角度去看問題，這類題目可不可以用數形結合思想之外的數學方法和數學思想進行求解。從而能夠讓學生們思考的更加全面，思維的也能夠更加的深入 從而充分發散自己的思維，培養自己的數學學習習慣。在講立體幾何的有關題目的講解時，老師可以讓學生們運用數形結合思想來探究相關題目，例如觀察棱柱這個圖像，學生們可以先自己思考棱柱都有什么幾何特征？它的面與面之間、線與線之間有什么關系？然后在自己進行了思考之后，可以分組進行討論，都陳述一下自己的想法，然后再互相提問一些問題，例如棱柱這些幾何體的面積體積該怎么計算呢？三視圖又該怎么畫呢？這些問題有利于讓學生們進行合作探究以及運用數形結合思想來對題目有進一步的解答。

二、借助多媒體手段，滲透數形結合思想

如今，已經步入了網絡社會，網絡多媒體對于我們生活的影響已經涉及到了方方面面。可以將網絡多媒體技術與傳統的數學講評教育相結合，這樣就能賦予講評過程更多的趣味性。這會使學生們的接受速度更快，也能讓學生們對于數學的學習更主動，更愿意去學習數學。尤其是對于數形結合思想來說，數形結合思想要求學生們能夠將題目和圖像進行結合，從而簡便自己的求解方法，使很多數學難題迎刃而解。而同學們將圖形與題目結合的能力并不是一蹴而就的，而是要老師采取適當的方式，在學生學習過程中進行滲透，從而在教學中不斷影響學生們，使學生們擁有數形結合的能力。多媒體手段便是一個恰當的方式，老師可以利用多媒體再現圖形，從而能夠加深圖形在學生們心中的印象，以及數形結合在學生們心中的心印象，使學生們能夠在做題時及時想起來數形結合這種方法。例如在在進行有關于函數的題目教學時時，因為函數涉及到很多的圖像和性質，例如反比例函數、拋物線以及正比例函數等函數時，每個函數的圖像是不同的。這時候老師就可以將多媒體與知識相結合，演示各個函數的繪制過程以及影響各個函數圖像不同的主要因素是什么。讓學生們能夠通過多媒體更加了解各個函數的圖像，從而能夠在解答函數之類的題目時能夠及時想起來相對應的函數圖像。

三、激發學生們的創造力，經常用數形結合思想解答題目

數學這門學科是很特殊的，在數學中對于一道題目的解答通常不會只有一種方法，從不同的角度看待問題，通常就會有不一樣的解決方法。這個時候，老師對于一道題目的講解不應該拘泥于參考答案，要注重引導學生們對于問題的探索和創造，培養學生們的創造精神和敢于挑戰不同解決方法的精神。這種數學精神的培養往往比學生們學會用一種方法做一道題是更重要的。例如在北師大版高中數學三角函數的學習中，可能有的同學是采取公式法，老師就可以鼓勵學生們能夠多運用數形結合思想來解決，發現解答題目的更多可能性。

四、結束語

如今，將數形結合思想滲透入數學課堂中難題并不在于，數形結合思想與不同種類型題目的結合，而是在于結合的方式。老師應該采取怎樣的結合的方式，來讓數形結合的思想在數學課堂中的滲透取得更好地效果。因此本文主要從三個方面進行基于數形結合思想的高中數學應用研究，分別是采取探究式的課堂教學模式，融入數形結合思想、借助多媒體手段，滲透數形結合思想和激發學生們的創造力，經常用數形結合思想解答題目。

參考文獻

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