基于核心素養的高中數學課外作業設計策略

吳彪

【摘 要】本文闡明基于核心素養的高中數學課外作業設計原則，闡述設計可選型作業以滿足不同學生的需要、讓學生自編作業以培養解題思維、編制研究型作業以提高解決問題的能力的策略，培養和提高學生學科核心素養。

【關鍵詞】高中數學 課外作業 核心素養 設計策略

【中圖分類號】G ?【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2020）06B-0141-02

課外作業是由教師根據學習內容安排，學生在課外時間獨立完成的學習活動，以檢測學生對課堂知識的掌握情況，為后續教學活動安排提供依據。課外作業是幫助學生鞏固課堂知識，并深化應用的重要內容，是培養學生核心素養的重要手段。教師從作業中可以了解學生的學習情況和教學效果，對學生進行分層教學，或者調整后續教學方式方法。高中數學內容較為艱深抽象，作業難度較大，容易給學生造成畏難情緒。如果作業設置形式單一、量大題難、重復訓練計算能力、偏重理論學習，則很難使學生主動完成作業，也不利于培養學生的學習興趣。因此，對數學作業進行優化設計，探索科學合理的數學課外作業形式，讓高中數學課外作業變得高效務實，是高中數學教學的重要課題，也是培養高中生數學核心素養的途徑之一。

一、基于核心素養的高中數學課外作業設計原則

（一）尊重學生主體性

高中數學作業面向的主體是學生，培養的主體也是學生。教學是雙邊活動，學生是這一活動的主體，提高教學有效性必定立足于學生主體性的體現之上。教師在教學中是教學的引導者，幫助學生發揮主體性。特別是在數學思維的培養上，只有學生主體性突出，才能主動參與課程學習，提高核心素養。教師通過數學課外作業了解學情，學生通過完成作業達到鞏固知識的目的。因此，高中數學課外作業的優化設計，首先要遵循學生學習規律，以學生為主體，站在學生學習需要的角度安排作業，這就是主體性原則。

（二）注重學生差異性

同一年級、同一班級中，不同學生的知識基礎、思維能力也有所區別。教師應關注學生個體的差異性，針對不同學生的學習情況設計作業，使學生的學習能力和知識掌握的程度不斷提高，從而建立自信，獲得成就感，更加積極地完成后續作業。教師在設計課外作業時可把題目分成幾個層次，有基礎鞏固題、綜合提高題以及綜合探究題。要求不同學情的學生根據個人能力選擇力所能及的作業完成，不要在過于簡單的題目上機械完成、浪費時間。教師也可以根據學生學習情況組成學習小組，以組為單位共同研究作業中的難題，讓全組學習水平都能夠更上一層樓。分層的方式和角度是多樣的，教師可以根據班級情況靈活運用。在作業題的選擇上關照到各個學習層次的學生，使學生都能獲得進步，使層次間的差距越來越小。

（三）設計作業的可選性

高中數學課外作業的選擇應立足學生學習情況，并不斷優化，讓學生有一定的選擇自由。也就是說，教師要設計不同難度的作業，最少設計兩組題目供學生選做。一組是全體學生都能做的，或者說，全體學生基本都能完成的，有大的能力覆蓋面的題目，這組題目是用來鍛煉熟練性的;另一組是與學生的水平相比略有難度的題目，重在鍛煉思維能力。學生可根據個人情況自由選擇作業，在完成鞏固知識部分的作業之后，向更復雜更深奧的題目挑戰。在不斷深入學習的過程中，增強探索欲望，提高數學能力。

（四）引發學生反思的探究性

高中數學課程的內容較為艱深、復雜和抽象。設計數學課外作業，要做到有利于引發學生思考，有利于引導學生自主歸納和總結知識點，有利于學生更加清晰地理清思路，有利于學生正確地對待在學習中存在的問題。教師布置的作業內容，有一部分覆蓋需要鞏固的知識，以及通過預習和自習可以學到的部分知識;還有一部分需要學生深入思考才能完成的題目。數學作業的設計不應該僅限于讓學生機械式地練習解題技能，如果這樣那么就會變得過于枯燥，對學生后續興趣培養和長期學習不利;還應該注意作業的深度，逐漸培養學生的思維能力，培養學生自主分析、解決數學難題的能力，培養學科核心素養。

二、優化設計高中數學課外作業提高學生核心素養的策略

高中數學作業中應包含不同層次的作業，包括鞏固知識型作業和研究探討型作業。鞏固型作業主要是完成課堂知識教學的目標、鞏固知識點和基本解題技能，培養學生的歸納演繹思維。研究型作業主要是讓學生學通過作業搜集信息、分析原因、制作圖表、處理數據、推出結論解決與數學知識關聯的實際問題，培養學生解決問題的能力。

（一）設計可選型作業，以滿足不同學生的需要

教師根據教學進度，從大量的鞏固型作業中提取學生每天必須完成的最低要求作業讓學生必做，其他的讓學生自由選擇完成。這樣的設置給高中生足夠的自由選擇權，改善作業效果，讓學生享受到做決定的快樂，使之更加積極地完成作業。因此教師要根據當前學習內容，按照由易到難、循序漸進的原則，設計作業難度進階，把每天的作業分成幾個層次，并規定必須完成的量，學生可選擇的是進階題目。為了避免學生的惰性，教師設置的基本作業要少一點，適當增加進階型作業的廣度和深度;對完成作業的總量做一定要求，迫使學生做多一點選擇性的題目，并對完成作業多的學生給予表揚和鼓勵。基礎較弱的學生主要完成最基本的題目，嘗試少部分中檔難度的題目。中等水平的學生，很多有自己的想法，但是缺乏自信，不敢表達。課后作業給了他們每人任意發揮的空間，他們可以在數學課外作業的世界里充分展示自己，發揮自己的能力，通過有難度的作業發現自身不足，向更高水平看齊。水平較好的學生，可以通過課上練習完成鞏固知識的基礎題，更多的是做深耕知識的題目，利用有限的時間進行有難度的練習;從中等難度題目入手，以最高難度的題目為主，不斷提高思維能力。

目前高中仍然是班級整體授課制，學生的學習情況不會是整齊劃一的，教師很難在課堂教學一開始就將學生進行分層，往往是在課堂教學結束后逐步劃分層次。因此教師在完成一個教學內容后，要進行必要的測驗，根據測驗結果將學生分成“合格”和“再努力”兩部分。教師向“再努力”部分學生提供矯正作業，“再努力”學生獨立完成矯正作業后可交給“合格”學生批改。“合格”學生要嘗試將教師在課堂上講解的教學的內容向“再努力”同學進行講解，如同自己是教師一般。如果能夠講出所學內容，并且讓其他學生聽懂，那么說明自己對知識理解是完整的、深刻的。這樣做有利于學生根據自身情況進行課后復習，增加學生之間的交流;有利于同學之間進行交流，并形成良好的學習風氣，提高學生完成作業的積極性。

（二）讓學生自編作業，培養解題思維

學生完成一個知識點的學習后，教師要指導學生對知識點、單元內容等進行整理，找到題目與學習內容之間的聯系，并指導學生自編作業。教師可以將學生分成幾個學習小組，通過小組分工合作編制題目，也可以由學生個人獨立編制題目，并要求學生提交自己總結的知識內容、考查的知識點、編好的作業題等成果。具體來說，教師引導學生根據教師在課堂教學中講解的各種各樣的題型編制類似的題目，或者將課本例題改編成其他題目，并抽樣讓學生先互測互評后講評。這樣學生在編作業題的過程中學會歸納總結知識點，模擬知識應用過程，增強學生能力，提高自信心。學生相互評價各自的作業設計，形成健康的競爭意識，提高自我價值。自編作業是幫助學生了解編題、選題思維的一種方式，學生通過這一過程，了解編題思維，更好地理解考試題目編制者的目的，找到后續學習的方向。

（三）編制研究型作業，提高解決問題的能力

在教學中，教師要密切聯系生活，培養學生綜合利用知識解決問題的能力，培養學生的創造力，加快學生進步。因此，教師可以設定一個知識范圍或者專題，編制研究型作業，讓學生研究解決;或者讓學生根據老師給定的知識范圍，自由選擇或編制研究性題目，使作業的難度大一點。這樣學生為了完成作業，就會跟學習小組的伙伴共同研究，或者獨立深入學習和研究，更好地培養和提高解決問題的能力。比如，學習正弦定理和余弦定理后，教師編制引導學生研究測量山的高度的題目：“山頂有座鐵塔，在鐵塔塔頂測得俯角為 60°，在塔底測得俯角為 55°，鐵塔高度 25 m，則山的高度是多少？”這是一個研究性問題，考查學生的建模能力和運用知識的能力。學生需要讀懂題目并畫出簡圖，借助簡圖進行分析，利用正弦定理解決問題。對理解題意困難的學生，教師可以在學校操場用簡易工具搭建題目中的場景幫助學生理解。讓學生通過眼前的小模型，放眼大范圍的知識應用，開闊眼界，讓思考的領域更廣闊。但值得注意的是，教師的問題設計要有層次性，由淺入深，讓學生從基本和簡單的問題入手，逐步學會查找和參考資料，找到研究和解決問題的辦法，完整地解決問題。在這一過程中，教師將研究的主動權交給學生，只有當學生遇到困難時，才適時地進行引導或點撥，讓學生自己完成，逐步培養學生研究問題的能力，提高學科核心素養。

總而言之，設置高中數學課外作業的過程，是一個需要長期觀察學生、了解學情、把握教材的過程，是一個螺旋式上升的過程。新課標提出的要促進學生核心素養發展，并非要讓每個學生每個方面都要按統一規格發展，按照平均化來要求，而是要因材施教，有差異地發展。了解學生，立足他們的學習特點，根據學習規律規劃課外作業，是落實新課標的著力點。通過日積月累的作業練習，慢慢提高學生的思維能力、解題能力和對數學的熱愛，最終提高學科核心素養。

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（責編 盧建龍）