由難化易，由繁化簡

彭魯

摘? 要：在開展高中數學教學過程中，要注重培養學生數學解題能力，從而引導學生對數學知識進行更加深入的學習及理解。這一過程中，要注重對化歸思想進行有效應用，降低解題難度，對高中數學問題進行更加有效的解決。本文結合高中數學課堂教學實際情況，注重由難化易，由繁化簡，利用化歸思想，對高中數學知識進行更加有效的學習及理解。

關鍵詞：高中數學? 數學解題? 化歸思想

高中數學解題過程中，由于知識學習難度較大，數學問題涉及的知識點相對較多，問題較為抽象，導致一些底子薄弱、基礎較差的學生無法對數學習題有效求解，從而影響到了學生對數學知識的學習。針對這一情況，要注重將化歸思想應用于數學習題解題中，對習題由難化易，由繁化簡，找到解題關鍵點，實現對數學問題的有效解答。這樣一來，能夠樹立學生學習數學的信心，引導高中生積極、主動地參與到數學學習中，以提升數學課堂教學效果及教學質量。

一、化歸思想概述

在高中數學解題過程中，化歸思想的應用，注重對問題進行深入分析，對已知信息進行有效的利用，并對未知內容進行有效的轉化，從而使數學問題由難化易，由繁化簡，對數學問題進行更加有效地解決[1]。化歸思想在高中數學解題中應用，注重對動態研究理論進行運用，把握數學知識之間的關聯性，引導學生對數學習題信息進行探討和分析，對信息之間存在的聯系做好把握，為數學習題解答提供更加簡單的方法。高中數學解題過程中對化歸思想的應用，有助于培養學生數學思維，對數學解題方法進行深入地探究和思考，以掌握解題方法，提升數學解題的效果及質量。

二、高中數學解題中化歸思想的應用策略分析

在進行高中數學習題解答過程中，對化歸思想的應用，要把握化歸思想的本質及內涵，對數學問題進行深入的分析，把握知識之間的關聯性，對習題進行化簡，并尋求有效的解題辦法。

（一）實現多維空間向低維空間轉化

在對高中數學習題求解過程中，一些知識的難度較大，涉及了高維幾何的題目，這給學生解題帶來了較大的困難。同時，結合空間幾何習題來看，其注重對學生空間能力進行培養，一直是高考數學的重要題型。在進行空間幾何問題求解過程中，運用化歸思想，要注重引導學生對空間幾何問題進行思考，由多維空間向低維空間進行轉化，從而使多維空間幾何習題變得更加簡單，使學生對解題方法進行更好地掌握[2]。例如結合空間幾何體求解來看，多維空間幾何習題主要是多個一維空間相加得到。在利用化歸思想解題時，可以對多維空間中的立體圖形進行直角坐標的二維投影，得到平面幾何圖像，從而對立體幾何圖形問題進行簡化處理。這樣一來，學生借助于平面幾何知識，對平面幾何圖形的關系進行有效把握，從而對多維立體幾何問題進行有效解答。通過利用化歸思想，對問題進行簡化，并引導學生掌握立體幾何習題的解題方法，進一步培養學生數學思維能力。

（二）把握多元向一元內容的有效轉化

高中函數知識是高考的重要考點，并且函數知識學習貫穿整個高中數學，對學生學習及理解數學知識起到了至關重要的影響。在對一些多元函數習題求解過程中，由于冪數較大，對未知數的處理存在較大的難度。同時，多元函數求解過程中，對未知數的消除存在較大困難，對學生的解題產生了較大的干擾，容易導致學生產生畏難心理[3]。針對這一問題，將化歸思想與多元函數求解進行結合，將多元函數轉化為一元函數，化繁為簡，由難化易，使高中生對多元函數解題技巧進行掌握，從而提高函數解題效率和正確率。例如在三元一次函數解題過程中，把握題干中的未知量x，y，z，通過消元處理，將三元一次方程轉化為二元一次方程，繼續消元得到一元一次方程，從而使解題更加簡單。把握多元向一元內容的有效轉化，能夠指導高中生對數學知識的內在規律和關聯性做好把握，使高中生明確解題思路，進一步提升解題效率。

（三）不斷提升化歸思想運用能力

在高中數學解題中對化歸思想的應用，要注重培養學生實踐動手能力，使學生借助化歸思想，對數學問題化難為易，化繁為簡，透過數學知識的現象，把握數學知識的本質。在這一過程中，教師要注重培養學生對化歸思想的運用能力，指引學生將化歸思想與數學解題進行緊密地結合，從而對所學知識點進行系統化的掌握。在提升學生化歸思想運用能力過程中，可以從以下幾個方面進行把握：第一點，注重對數學基礎知識體系進行建設，使學生對數學知識之間的關聯性進行有效的學習，從而為化歸思想的有效運用打下堅實基礎;第二點，在運用化歸思想解決數學問題過程中，要注重對教材進行有效利用，把握化歸思想運用的正確方向，從而引導學生掌握化歸思想運用的正確方法;第三點，突出理論與實踐的有機結合，注重在習題訓練中運用化歸思想，不斷提升學生解題能力，對化歸思想的運用方法及運用技巧做好把握[4]。

結語

總之，在高中數學解題中對化歸思想的有效應用，要注重利用化歸思想對數學習題進行化繁為簡，由難入易，對數學習題解題的關鍵點做好把握，以提升數學解題的效果及質量，進一步培養高中生數學思維，提升學生數學解題能力。同時，注重引導學生對化歸思想的運用方法進行掌握，加強習題訓練，將化歸思想與數學解題進行緊密地結合，使學生的數學解題能力得到有效培養。

參考文獻

[1]張亞麗.翻轉課堂在高中生物教學中的應用體會[J].科技風，2020（08）：94.

[2]蘇昀昕.化歸思想在高中數學解題過程中的應用分析[J].學周刊，2019（32）：103.

[3]廖春景.翻轉課堂在高中生物教學中的應用初探[J].課程教育研究，2019（39）：186.

[4]王立強.翻轉課堂在高中生物教學中的應用分析[J].學周刊，2019（30）：89.