解題反思能力在高中數學教學中的培養

譚克貴

摘? 要：數學是一門基礎學科，主要的呈現方式就是題目，這就需要學生在解題的過程擁有一定的解題能力、反思能力。但受傳統教學的影響，大部分教師在高考的壓力下會采用題海戰術，將一些常見的問題呈現在學生面前，讓學生去多解，解得多了就可以應付考試了。這樣的教學方式存在一定的問題，所以很多學生沒有真正地理解知識、掌握知識，解題能力和反思能力也沒有得到相應的培養。所以，教師要將學生的解題反思能力的培養重視起來。本文從例題教學、問題辨析、課后作業三個方面入手，闡述了解題反思能力在高中數學教學中的培養。

關鍵詞：高中數學;解題反思能力;培養

解題反思能力是學生快速準確的解答題目的保障。因為高中生想要面對數學題目的時候快速地進行解答，就需要掌握一定的學習方法，擁有靈活的反思思維，所以，教師要將學生的解題反思能力的培養重視起來，有效地提高學生解決數學問題的效率。

一、利用例題教學培養學生的解題反思能力

數學教材中提供了大量的例題，這些例題具有典型性。很多教師在教學例題的時候喜歡以講述為主，但其實，例題教學是一個培養學生解題反思能力的有效途徑^【1】。

例如在教學教材中的《一元二次不等式》的例題的時候，教師可以將其利用起來，引導學生多角度、多方面的思考、尋求解題的方法。在學生回答完所有的解答方法后，教師可以引導其分析每種解答方法的優勢、缺點，然后讓學生通過反思、討論，選出最佳的方法。在這一過程中，學生的解題反思能力可以得到一定的培養。比如在解例題“y=（a?-2a-3）x?-（a-3）x-2是一個函數式，它的任意實數函數值都>3，那么實數a的取值范圍為？”在看到這個問題的時候，學生會按照慣性思維，結合前面學過的一元二次不等式的相關知識進行思考、分析、解答。但是因為學生的能力有限，掌握的知識也有限，所以很多學生會遇到思維障礙，怎么也無法探究出a的取值范圍。針對這種情況，教師可以帶領學生深入地去思考、分析，并在學生遇到思維障礙的時候幫助學生重新回顧，找出問題的所在。在教師的引導下，學生發現，想要解決這道題目，就需要將其分成兩種情況——一次函數和二次函數，然后再利用一元二次不等式的解法進行解答。

二、通過問題辨析訓練學生的解題反思能力

在高中數學教學中，想要培養學生的解題反思能力，最高效的方式就是開展問題辨析活動。在活動中，學生會主動的分析、探究、解答問題，并在辨析、評價題目的過程中進行反思。

例如在教學《等比數列的前n項和》的時候，教材中出現了這樣的描述：等比數列|a_n|的前n項和為S_n，那么，S_n，S_2n，-S_n，S_3n，-S_2n也成為等比數列。根據這些描述，教師可以提出這樣的問題：這個結論正確嗎？根據這個問題，學生采取了這樣的解法：若公比q=-1，n為偶數的時候，S_n=0，所以它們不成等比數列。當公比q≠-1且為奇數的時候，它們是等比數列。通過分析、探究，學生認為這樣的描述是不夠完善的，它忽視了公比q≠1這個條件。由此可見，創設出有矛盾、沖突的問題情境，學生主動的反思，所以學生的解題反思能力可以得到有效地培養。

三、借助課后作業提高學生的解題反思能力

通過課后作業，學生可以進行一定的反思，檢測自己的概念用得對不對，思路是否存在問題，思維是否夠縝密，計算地對不對^【2】。所以，教師可以借助課后作業，提高學生的解題反思能力。

例如教師可以布置這樣的課后作業，幫助學生突破求分段函數中的求參數的問題：實數a不等于0，若函數f（1-a）=f（1+a），則a的值為______.這道題目看似簡單，但想要解法需要考慮到多方面因素。首先，需要討論1-a，1+a與1的關系。若a<0的時候，1-a這個算式是大于1的，1+a是小于1的，所以式子變成了這樣：f（1-a）=-（1-a）-2a=-1-a，f（1+a）=2（1+a）+a=3a+2。根據題目給出的f（1-a）=f（1+a）可以列出算式-1-a=3a+2，最后得出的結果為：-3/4。若a>0的時候，1-a是小于1的，1+a是大于1的，所以算式可以變成這樣：f（1-a）=2（1-a）+a=2-a，f（1+a）=-（1+a）-2a=-3a-1。根據科目可以列出算式：2-a=-3a-1，最后得出的結果是-3/2。結合題目屬于分段函數的求參數問題，所以最后的答案應該是-3/4。在解答的過程中，有很多學生因為馬虎、大意，沒有審清題，把兩個得數都寫了上去，所以造成了錯誤。通過帶領學生分析、討論、講評，可以讓學生發現自己解題時的問題，讓學生的解題反思能力在潛移默化中有所提高。

在開展高中數學教學的時候，教師不能只在意知識的傳授，也不能讓學生僅滿足于求出正確的答案，要引導學生在解題后多總結、反思，從中獲取一定的學習經驗與教訓，讓學生的解題水平可以得到相應的提高。教師在實際教學中可以將例題教學、問題辨析、課后作業利用起來，有效地培養學生的解題反思能力。

參考文獻

[1]? 王竹蓮. 淺析高中數學教學中學生解題反思能力的培養[J]. 快樂閱讀，2011（4）.

[2]? 邱紹軍. 淺談在高中數學解題過程中培養學生的反思能力[J]. 中國校園文學：教育教學研究，2011（11）：88-88.