運用思維導圖 優化數學教學

謝宏宇

【摘?要】思維導圖圖文并茂、結構分明，是一種有效的思維工具。在數學教學中運用思維導圖，可以幫助學生掌握新知識要點，構建知識網絡，高效復習知識，整理易錯題型，是學生學習與成長的“錦囊”與“階梯”。本文在解讀思維導圖基本概念、分析思維導圖教學應用價值的基礎上，著重探討思維導圖在數學教學中的有效應用策略，以期能發揮思維導圖的教學輔助作用，讓思維之花在數學課堂綻放異彩。

【關鍵詞】數學教學;思維導圖;教學效率

瑞士教育家裴斯泰洛齊說：“教學的主要任務不是積累知識，而是發展思維。”發展學生的思維是數學課堂教學的靈魂所在。而思維導圖的教學方式，可以借助圖文并茂的特色，應用于學習、記憶、整理、復習等思維陣地，發揮其教學輔助作用，幫助學生更好地理解和掌握數學知識，培養數學思維品質。下面，本文結合具體實例，就思維導圖在數學教學中的有效應用展開探討，以期能為廣大數學教師提供一些有價值的借鑒。

一、思維導圖基本概念解讀

思維導圖，又稱心智導圖，其核心思想是綜合、有效利用人的發散性、聯想性思維，以圖文并茂的形式促進人高效地思考與記憶，是一種革命性的思維工具。在繪制思維導圖時，首先應找到關鍵的中心詞匯，如核心知識點。其次，列出與中心詞匯相關聯的知識點為核心的分支，按重要程度依次排列。再次，將各分支聯系在一起，利用不同的顏色、形狀展示知識內在結構。最后，標注圖中各知識點關系，構造簡單清晰的知識結構，以增強學生的理解力與記憶力。

二、思維導圖教學應用價值分析

在數學教學中，合理運用思維導圖教學，能對學生左、右腦同時進行刺激，將復雜的、枯燥的數學知識利用直觀形象的圖形轉化為簡單易懂、容易記憶的邏輯框架。這樣的教學以培養學生的學習興趣為基礎，以發展發散思維能力為出發點，使原本看似散亂的知識點在學生頭腦中形成一幅全景圖，讓學生明確知識結構，掌握知識要點。

三、思維導圖在數學教學中的應用途徑

（一）借助思維導圖，高效復習知識點

復習課不同于新課教學，涉及知識點較多，需要學生對知識加以鞏固與銜接，是一種系統概括性學習。教師通過建立知識網絡結構圖，可以幫助學生在學習中理清思路，將復雜的知識簡化，提升學生對知識的理解和學習效果。

例如，在復習“數列”這一部分的內容時，為了讓學生更加全面、系統地掌握知識點，教師可以借助思維導圖梳理數列的相關內容，如圖1。教師可以將“數列”作為中心詞匯，逐漸輻射出“數列的概念”“數列的應用”“等差數列”“等比數列”等二級節點。然后再從二級節點逐步梳理出三級、四級節點，如二級節點“數列的概念”可以輻射出“定義”“通項公式”“遞推公式”“前n項的和”這四項三級節點，而二級節點“等差數列”則可以輻射出“定義”“通項公式”“等差中項”“前n項和”“性質”等三級節點。這不僅能細化相關知識點，使學生能更為全面地了解這一章節的所有大小知識點，也能幫助學生提升邏輯思維水平，把握知識點之間的關系，提升復習效果。

數學知識具有較強的邏輯性，針對一個知識點可以輻射、發散出一串知識點，形成系統的知識體系。而思維導圖的思維發散特點正好可以展現、綜合這些知識點，思維導圖的繪制可以促進學生知識體系的構建。

（二）引入思維導圖，掌握新知識要點

教師可以根據學生的實際情況，選擇學生可以自學的難度較低的新課內容，先讓學生進行小組內討論，根據教師布置的學習任務進行自主學習，再讓學生根據自己的理解繪制思維導圖，歸納知識點，在學習小組內進行展示、交流與溝通，通過“自學—議論—引導”的模式，完善學生的思維導圖，讓其更好地掌握新知。

例如，在教學“集合與集合間的關系”這一綜合性較強的內容時，教師可以先帶領學生簡單復習“個體與集合的關系”知識點，隨后逐漸導入新的集合關系知識點。個體與集合的關系分為“屬于”和“不屬于”兩種，通過判斷個體是不是集合中的一個元素，即可判斷兩者間的關系。基于對這一點的認識，學生可以通過思維導圖進行思維發散，即通過判斷集合中的所有元素是不是完全屬于另一個集合來判斷該集合是否包含于另一個集合。之后，教師再趁熱打鐵繼續追問：“僅關注一個集合便足夠了嗎？”答案是否定的，從而過渡到對另一個集合的考查，幫助學生清晰且深入地理解“相等集”“真子集”的概念。

教師在新知識的引入過程中可以進行思維導圖的展示，構造簡單清晰的知識結構，理清其中元素與集合、集合與集合間的邏輯關系，利用思維導圖的學習優勢幫助學生更好地理解、記憶新知識，提高課堂教學效率。

例如，《直線與圓的位置關系》這一部分內容中，直線與圓的基本關系包括三種：相交、相切、相離。教師可讓學生以“直線與圓的位置關系”為中心詞語，找出判斷方法這一點重點，接著列出相離、相切、相交這三種位置關系，繪制思維導圖，從而對應知識點，精準判斷直線與圓的位置關系，全面掌握知識內容，提高學生的解題效率。

（三）利用思維導圖，整理錯題

在學習過程中，學生因為數學概念不清、方法錯誤、過程不規范、粗心等原因造成解題的種種錯誤。教師在分析錯誤原因的基礎上將這些錯題進行整理、歸類，可以使學生在整理錯題的過程中得到啟發，避免錯誤再次發生。利用思維導圖進行錯題整理，圍繞一個關鍵詞通過輻射線連接與此相關的所有項目，這樣的錯題整理融入思考和空間性想象，真正變“錯”為寶。

例如，學生可以圍繞“不等式錯題分析”這一中心詞，羅列出含參數的不等式、線性規劃中的不等式問題、基本不等式三個二級節點，再根據每個節點“診斷”出相應的三級節點：概念不清、缺乏數形結合意識、對充分不必要條件理解不清、忽視隱含條件、對已知條件不能綜合考慮等。教師要引導學生主動歸類錯題，把錯題制作成思維導圖，并在每個三級節點處注明具體的錯題，分析錯解原因及正確的解答，這樣，在以后的復習中便能一目了然，更具針對性，從而達到事半功倍的效果。

整理數學錯題集是一個良好的學習習慣。教師應指導學生挑選典型的、有代表性的錯題，將錯誤的原因加以標注，這既能培養學生深入學習與反思的積極性，也能幫助學生形成清晰的思路，將無形的問題有形化，在系統性的思考過程中有所收獲、有所提升。

總之，思維導圖的巧妙應用，能大大提高學生的學習興趣，讓板書更加形象、直觀，提高數學教學效率。教師應在教學中積極探索應用結構分明、圖文并茂的思維導圖，幫助學生抓住學習重點，發展數學思維，深入理解課堂內容，逐步發展學生的核心素養。

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