為有源頭活水來——淺談數學文化在數學教學中的滲透

吳志華

摘要：數學文化作為一種社會現象，有其存在的價值與意義，它是數學產生的部分源頭，因此教師必須重視數學文化，將其融入滲透到數學教學中。本文主要陳述了五個方面的策略：在各章節開頭部分滲透數學文化；展現定理、公式學習之文化魅力；將數學文化價值融入實際生活問題；散發數學文化語言魅力的光芒，照進數學課堂；在數學課堂上，多方面、全方位展現、滲透數學文化。

關鍵詞：數學文化；數學教學；滲透

中圖分類號：G633.6文獻標識碼：A文章編號：1992-7711（2020）05-0016

一、數學文化的內涵

文化即一種社會現象，簡單來說，數學文化就是數學其中的方法、思想、觀點、語言，以及數學的形成和發展。然而，隨著進入21世紀，新課標更加強調突出數學課程的文化價值，擺脫先前一些人對數學文化的認識不足或錯誤認識：數學文化就是了解那些數學家的生平故事、成就，但這并不代表所有的數學文化現象；學習數學文化就是了解學習數學邏輯思維，會做上百道題之后考一個滿意的數學分數；或數學文化就是講授一些數學趣題，如巧記圓周率π=3.1415926……則為“山巔一寺一壺酒……”這只能起到激起學生對此知識的興趣，卻起不到本質上觸及數學文化的作用。因此，教師要將真正的數學文化滲透到數學課堂中，學生可以真正體會到數學文化魅力與內涵，潛移默化地影響學生運用數學的思想、方法去解決實際數學問題，領會文化價值在數學中的表現。

二、將數學文化滲透到數學教學中的途徑

1.在各章節開頭部分滲透數學文化

學生在學習一個新的章節時，教師不僅應該講述本章的知識結構、框架，還應將章節知識的來源產生原因告訴學生，學生從中更加透徹地學習理解此知識的本質和應用。例如，在教授蘇教版八年級下冊課本第八章“認識概率”時，教師可以先講解概率概念的由來，它是由費馬和帕斯卡關于討論擲骰子和獎金分配問題開始的故事，在此后對于概率的有關問題學生就可以認識到概率其實就是運用于生活和自然現象中的工具，具有來源于生活、運用于生活的特點，進而對其產生強烈的學習和探索欲望，并能將數學文化在各章節部分滲透的過程中體現實效性和功能性。

2.展現定理、公式學習之數學文化魅力

一個個簡短、精確的公式、定理都是數學家多年來研究證實的精髓所在，然而教師在引出每一個公式、定理時都不應該是直截了當地將其寫在黑板上，學生只需記住即可。例如，在蘇教版八年級上冊數學課本第三章“勾股定理”的教學中，教師講解古代勾股定理的推導過程，如“歐幾里得證法、加菲爾德證法、趙爽弦圖”等，在此過程中無論是通俗易懂的幾何證明法還是運算推理，都體現著定理中蘊含的文化價值，一方面讓學生體會到數學家對于勾股定理推導探索的艱辛、精彩的過程，另一方面欣賞在勾股定理中所展現出來的對稱美，進而加深對章節“對稱”“軸對稱”等概念的理解。每一個公式、定理都是要建立在學生理解、領悟的基礎上解決數學問題，這個步驟就需要教師將數學文化精神、內涵融入其中，將其滲透到教學中。

3.將數學文化價值融入實際生活問題

數學文化作為一種長期以來生活經驗的積累產物，它源于生活就必定與生活有益。例如，講概率時，就可以舉中彩票、擲骰子、天氣預報、公平抽簽等的例子；講第二章“軸對稱圖形”時，可以列舉奧運會標志的設計、雪花、服裝設計等生活常見圖形，講統計圖、統計表時教師可以結合生活實際創設問題情景，如統計學校住宿的男生人數、各個班級期中考試英語成績平均數排名、班級哪位學生總成績在一學期里表現最為穩定等等，讓學生意識到數學文化的價值不是去計算課本問題，而是與生活實際密切相關的，這也正是數學文化的價值體現，這樣也會激起一部分學生對數學的興趣。

4.散發數學文化語言魅力的光芒，照進數學課堂

數學文化是以語言為載體進行傳播的，而中華文化博大精深，其語言更是妙不可言，值得推敲和研究。蘇教版初中課本中講到的“對稱”即一種變換形式，但其本質沒有發生變化，而在文學中有“對仗”這樣一個說法，也就是律詩或駢文按照平仄和虛實做的句子，如“兩個黃鸝鳴翠柳，一行白鷺上青天”。而數學中“軸對稱、中心對稱”分類又可以和對仗中“寬對、鄰對、近對”等相媲美，在語言學習、理解的基礎上，就可以準確快速地領會數學的相關概念，其中本質上的理解思維方式是相通的，這也是結合了其他學科的知識，融會貫通，促進各個學科之間的相互滲透，有助于學生建立知識建構活動。

5.在數學課堂上，多方面、全方位展現、滲透數學文化

創造充滿文化氛圍的班級，創建積極活躍、文化氣氛濃郁的環境，這是進行數學文化滲透的前提，這樣學生才能在舒服、有趣的刺激之下學習。在教學過程中，教師盡可能多地強調數學的本質而不是趨于形式化，更多地學習數學方法、思想、語言以及觀點而不是數學技巧、數學捷徑、知識等，較多關注數學的理解和應用，以此產生對數學的興趣，如此才能體會出數學文化中的價值。在新知識講授的開頭或結尾講解一些數學家的研究史和經歷，借此來為學生樹立榜樣、提供數學思考方式和角度，以及學習他們身上不輕易放棄、堅持到底的精神品質等。在教師出測試卷測驗時，可以將數學文化融入其中，不再是枯燥無味單調的形式，充分發揮數學文化的作用，讓學生不再懼怕考試。

總之，當數學文化的魅力真正滲透到數學學習、到達課堂、融入教學時，數學就會更加生動、有趣而富有文化魅力，數學教學也就會變得具有強大推動力，數學知識與數學文化的相互融合會讓源頭不斷滾滾而來。

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（作者單位：江蘇省蘇州市吳江區青云實驗中學215235）