基于高中數學解題教學過程的優化學生思維品質的研究

【摘 ?要】本文論述了在高中數學教育過程中重視思維品質培養的重要性和方法，提出了現階段中學數學教育的不足，指出優化數學思維品質培養的重要性。首先分析高中數學思維品質的特點，其次，針對思維品質的幾個特點列舉了一些在教學過程中可以實現的以學生為主體，老師為主導的一些思維品質訓練的實例，充分顯示了高中數學解題教學過程中優化學生思維品質的可行性，最后，闡述了在數學解題過程中鍛煉學生思維品質的教學的一般實施模式。

【關鍵詞】數學思維;高中數學;思維品質

引言

高中階段的數學學習內容相對于其他科目而言 ，具有較大的難度，隨著數學教學內容的逐步深化，高中生尤其石女生學習數學較為吃力。班級里還有部分學生越學越吃力的現象，為了取得好成績，許多老師教學時，學生自學時大都采用題海戰術，但是在解題過程和講解過程中，教師留給學生的思考時間較少，學生多為機械記憶，每道題目的收效甚微，學生長期的機械記憶限制了學生優質思維品質的形成，因此重視優化學生思維品質是當務之急。

1.高中思維品質的特點

1.1思維的靈活性

比較小學初中的學習，高中數學解題更具有靈活性。思維品質的靈活性更有助于解題時，突破思維定式，全方位多角度思考問題，探究問題，就是我們常說的舉一反三的能力。

1.2思維的邏輯性

數學相比較其他學科，對思維品質的縝密性要求顯得尤為突出，在解題過程中數學更加要求學生由因導果的嚴密性，有理可依，過程嚴謹。數學的解題過程的全方位練習也是鍛煉學生嚴謹邏輯的思維品質的有效途徑。

1.3思維的批判性

批判性是指在學習過程中學生能夠獨立思考問題，有準確自我評價的能力，在學習中善于發現在解題過程中存在的一些問題。缺乏批判性的思維品質，常常會出現我們常見的只見樹木不見森林的情況，在審題時，沒有獲得有效信息，或者有效信息被忽視，沒有發現題目的本質，達不到解題的目的。

1.4思維的創造性

現如今，我們從事任何工作學習都離不開創造的思維品質，創造性有助于我們去認識了解我們所要掌握的一切。具備創造性思維的人才能獨立完成問題的發現和思考，打破原有的思維局限，主動思考新的思路、方法。

2.在高中數學解題過程中優化思維品質的實例

2.1打破思維定式促進學生思維品質的優化

數學學習過程中建立一定的思維框架是必要的，不過在很多解題中打破思維定式也是相當有必要的。我們在新知識的講授過程中，學生們在認識新知識之初，需要消化理解，為留下印象會配備一定量的例題，練習，有助于學生知識的理解，弄清楚新知識與原有知識之間的關系，以及解決基本問題應該采取的基本方式，更好的融入原有的知識體系，這是我們接受新知識的一個基礎，經過這個循序漸進的訓練學生一般可以比較熟練的掌握基礎的解題方法，不過也有相當一部分學生在長期的訓練中形成思維定式，解題思路固定，對于一些靈活考察的，題目新穎的題目無從下手，對于學生自身發展，水平提高等方面及其不利，因此在教師的日常教學中進行了基礎鞏固訓練后，需多運用變式訓練，促進學生的多角度認識問題，全方位思考問題，多渠道解決問題。使學生在運用常規辦法無效時，能夠從其他角度尋求解決問題的新途徑。利于學生思維品質的靈活性，創造性的訓練。

在教學過程中，我們會遇到一類抽象函數的題目，無論高一還是高三的學生學習起來都很吃力，例：（2018·全國卷Ⅱ·考查抽象函數的奇偶性、周期性及求值）

比較前面的純推導方法，這種作圖學生更擅長，更容易理解，不用套用固定的模式，特別是那些對于性質的用法不熟悉的學生更易得分。打破我們認為的畫不了圖解決此類問題的思考模式，為學生開拓更多的解題途徑。

2.2注重題后反思促進學生思維品質的優化

數學是發展學生思維的學科，反思教學是必要的，多角度，全面的反思可起到事半功倍的效果，可以減少題量，而且不影響教學效果，脫離題海戰術。通過反思數學思想，錯誤根源，一題多解，一題多變等發展學生思維品質的批判性，靈活性和創造性。

在我們教學過程中，會發現學生在平時的學習和考試中會花比較多的時間去摳難題或者說思路不容易想到的題，而忽視解題后的反思和回顧，學習效率不高，學習時間戰線較長但是沒有考試成績較低的情況，因此教師在教學中就應該重視解題反思，引導學生有意識的總結和反省，從思路到方法讓學生思維更敏捷，解題后更透徹，把這些變成自己的東西。

在習題課過程中，有的題目的細節如果能做到及時反思，題目的理解就能達到自己能達到的高度，對于某些知識的理解會更深刻，例如：

通過解題的反思我們發現結果可以簡化，但是思維過程需要完善。二次函數的實根分布一直是我們教學的重點和難點，在不斷變化的題目要求面前我們的題后反思是非常必要的，一方面是熟練此類題目，另一方面更是提煉實根分布的解題思想。

2.3注重變式訓練促進學生思維品質的優化

在我們教學的過程中，除了一題多解，解的更符合學生思考的角度和切入點以外，我們還要通過一題多變的變式教學來展示問題的多樣性，來連續強化學生的知識的獲得力和解決問題的能力，是的他們的思維品質的邏輯性，創造性的完善的重要途徑。在變式訓練過程中為學生搭建了便于他們更上一層樓的階梯，學生在解題過程中逐步適應不同難度不同層次的的題目，也會發現同樣的知識點考察的不同角度解題過程的差異。

在我們教學過程中，有一些常規題目我們老師覺得學生應該滿分的題目，往往正確率每每沒有我們期待的教學效果。

這道題是一道常規題目，老師的印象中學生90%得分率的題目，然而即使是高三學生在只有第二問的情況下，也有相當一部分按第一問的做法答題，沒有掌握待定切點的方法，而通過變式訓練學生能有效的區分兩種題型的差異。

2.4注重選擇填空速解策略訓練促進學生思維品質的優化

縱觀各類考試題目的設置，選擇填空在重視基礎知識，通用方法的同時，也有許多需要激活思維，創新思考，挖掘其特殊內涵，才能高效的得到答案。通過取特殊值，特殊函數，特殊方程等，以及數學結合等手段得出答案的過程可以鍛煉學生的思維品質的靈活性，創造性。

（1）在我們教學過程中，有一些題目通過正常的推導雖然能夠得出正確答案，但是如果采用取特殊值等的辦法，會大大縮短解題時間，為后面的大題爭取更多的機會來解答。

根據已知條件做出圖形，能夠直觀的看出未知與已知之間的關系，減少思維障礙。

3.優化思維品質在解題教學中推廣的意義

將思維品質優化作為主要目的習題課程，主要是為了擴大學生的知識面，培養和提高學生綜合運用所學知識解決實際問題的能力。在解題的各個步驟中可以培養在以下幾方面優化思維品質：

（1）通過解題方法，優化思維品質的靈活性。在學生解題過程中，教師巧妙的指導，讓學生不只是學會怎么解題，更是學會將學到的解題方法靈活運用。

（2）通過解題結果，優化思維品質的批判性。學生在解完一道題時，做錯了也不要僅是更正為正確答案，而是對比正確答案，思考自己為什么會錯，我自己的做題思路適合那類題型，而錯的題目是屬于哪一類，正確的思路優勢在哪里。

（3）通過實際問題實際分析，優化思維品質的創造性。在解題數量達到一定程度時，細心的同學會發現解題時大致規律就幾種，然而解決具體問題時又有很多不同之處，學生就應該學會分析自己所遇到的問題的特點，從幾種一類問題的解法中選出優于其他解法的解法并創造性的應用到遇到的問題中。

（4）反思解題過程，優化思維品質的邏輯性。數學學科講究思維嚴謹，推理極富邏輯性。解題過后，反觀解題過程，會發現解題過程中很多細節就是為了完善題目的邏輯性嚴謹性，也有利于學生今后工作生活的好習慣的形成。

參考文獻

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基金項目：課題來源：呼倫貝爾市基礎教育科學“十三五”規劃課題

課題名稱：基于高中數學解題教學過程的優化思維品質的研究

課題編號：19019

作者簡介：石虹（1982.11-），女，滿族，山西人，學士，中學高級，研究方向為教法研究。