以提問(wèn)“三轉(zhuǎn)變”打造初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)新時(shí)空

董喜源

【摘要】初中數(shù)學(xué)應(yīng)該注重提問(wèn)教學(xué)。而這在于教師的提問(wèn)是否注重了每一個(gè)孩子，是否注重了孩子的個(gè)性解讀、獨(dú)特感悟和多元解讀。好問(wèn)題能夠促使學(xué)習(xí)狀態(tài)由“沉悶乏味”向“新穎有趣”轉(zhuǎn)變，促使課堂模式由“統(tǒng)一性”向“針對(duì)性”轉(zhuǎn)變，促使師生關(guān)系由“居高臨下”向“平等協(xié)作”轉(zhuǎn)變。教師設(shè)計(jì)問(wèn)題時(shí)，應(yīng)該多提一些過(guò)程性問(wèn)題、創(chuàng)新性問(wèn)題、生成性問(wèn)題以及一些針對(duì)性問(wèn)題，通過(guò)問(wèn)題的高效解決為課堂增值，為學(xué)生助力，為課改平添幾分張力、活力和生機(jī)。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)? 課堂提問(wèn)? 新穎有趣? 針對(duì)性? 平等協(xié)作

【中圖分類(lèi)號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2020）44-0064-02

都說(shuō)：“問(wèn)題是數(shù)學(xué)的靈魂。”對(duì)此，一線(xiàn)教師都深以為然。的確，好問(wèn)題蘊(yùn)藏著大智慧，蘊(yùn)藏著諸多沉甸甸的真相，能有效激發(fā)出孩子們的自由之光、思維之光、創(chuàng)造之光;好問(wèn)題猶如質(zhì)量上等的催化劑，推動(dòng)著課堂不斷向著知識(shí)的深處挺進(jìn)，推動(dòng)著師生演繹一次勝過(guò)一次的精彩;好問(wèn)題，能夠問(wèn)出趣味、問(wèn)出文化、問(wèn)出素養(yǎng)，能夠拓展孩子們的思維深度、廣度和靈活度，能夠大面積地提高課堂效益。對(duì)于跋涉在學(xué)習(xí)之路上的學(xué)生而言，因?yàn)楦咝?wèn)題而支撐起的學(xué)習(xí)空間愈豐富，其學(xué)習(xí)的勁頭愈充足，自然，其收獲也就是沉甸甸的。

特別是初中數(shù)學(xué)課堂中，教師更應(yīng)該設(shè)計(jì)一些意蘊(yùn)十足的問(wèn)題推動(dòng)課堂向著更深的地方挺進(jìn)，并最大限度地聚焦學(xué)生、鍛造學(xué)生、滋養(yǎng)學(xué)生。初中生那么鮮活，但又那么好動(dòng);那么容易興奮，但又那么容易消沉。唯有通過(guò)一些意蘊(yùn)十足的問(wèn)題，才能刺激他們快樂(lè)學(xué)習(xí)、盡情學(xué)習(xí)或縱深學(xué)習(xí)。對(duì)于成長(zhǎng)中的初中生而言，因?yàn)楦咝?wèn)題而打開(kāi)的數(shù)學(xué)版圖愈開(kāi)闊，愈能拓寬其思維的廣度、增進(jìn)思維的深度、鍛造思維的強(qiáng)度。在這個(gè)意義上說(shuō)，教師設(shè)計(jì)問(wèn)題時(shí)，應(yīng)該多提一些過(guò)程性問(wèn)題，多提一些創(chuàng)新性問(wèn)題，多提一些生成性問(wèn)題，通過(guò)問(wèn)題的高效解決為課堂增值，為學(xué)生助力，為課改平添幾分張力、活力和生機(jī)。

一、學(xué)習(xí)狀態(tài)：由“沉悶乏味”向“新穎有趣”轉(zhuǎn)變

好問(wèn)題是高效課堂的催化劑，課堂的精彩、進(jìn)程和縱深挺進(jìn)都離不開(kāi)問(wèn)題的始終貫穿。然而，細(xì)究當(dāng)下的一些課堂提問(wèn)，總是那么沉悶乏味，總是那么陳舊機(jī)械，總是讓孩子們昏昏欲睡，總是沒(méi)有磁力。同樣一個(gè)問(wèn)題，有人直白地問(wèn)出，但有人形象地呈現(xiàn)，帶給學(xué)生的反應(yīng)也就不一樣;同樣的數(shù)學(xué)文本，有的教師使之形象生動(dòng)，有的使之陳舊單調(diào)。學(xué)生也是一樣，或在搖曳生姿的問(wèn)題中趣味連連，或在重復(fù)啰嗦的“你問(wèn)我答”中昏昏欲睡。基于此，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該由“沉悶乏味”向“新穎有趣”轉(zhuǎn)變，把問(wèn)題趣味化、情境化、游戲化，為課堂注入活水，為學(xué)習(xí)保駕護(hù)航，以此打造搖曳生姿的理想數(shù)學(xué)課堂。

比如，在初中數(shù)學(xué)九年級(jí)《圖形的旋轉(zhuǎn)》的教學(xué)中，可以進(jìn)行以下趣問(wèn)：“話(huà)說(shuō)有四個(gè)名氣很大的歌星同臺(tái)演出，但四個(gè)歌星同時(shí)提出了同一個(gè)霸道的要求，那就是要求主辦方必須在宣傳他們的時(shí)候把自己的名字放在第一位，否則就拒絕演出，面對(duì)如此霸道、如此任性的要求，你們有什么辦法能夠滿(mǎn)足四個(gè)人的愿望嗎？”一開(kāi)始，孩子們紛紛指責(zé)四個(gè)明星：“太氣人了，能不能低調(diào)一點(diǎn)？”“不就是明星嗎？有什么了不起的？”但隨后孩子們陷入了深思：或許真有什么辦法能滿(mǎn)足他們的要求，要知道，這個(gè)世界上只有想不到的，沒(méi)有做不到的……而老師也在旁邊吹風(fēng)：“是呀，抱怨沒(méi)有用，高效解決問(wèn)題才是正道，我相信，你們一定能滿(mǎn)足明星們這一個(gè)霸道的要求。”而當(dāng)一個(gè)學(xué)生提到“圖形的旋轉(zhuǎn)”四字時(shí)，某個(gè)學(xué)生大聲喊道：“我有辦法了！”隨后，其他學(xué)生也明白了：利用圖形的旋轉(zhuǎn)就可解決這個(gè)看似無(wú)解的要求，老師乘機(jī)追問(wèn)并總結(jié)：“生活中有沒(méi)有類(lèi)似的轉(zhuǎn)換一個(gè)范圍或變換一個(gè)視角而成功解決問(wèn)題的例子呢？”學(xué)生紛紛“出謀劃策”：“有時(shí)平面內(nèi)無(wú)法解決的問(wèn)題，在立體內(nèi)就能解決。”“對(duì)，一定空間內(nèi)無(wú)法解決的問(wèn)題可以在時(shí)空的轉(zhuǎn)換中解決。”“靜止?fàn)顟B(tài)中無(wú)法解決的問(wèn)題，可以在動(dòng)態(tài)變化中解決。”……老師總結(jié)：“是呀，有時(shí)只要我們轉(zhuǎn)換思路，另辟新徑，換個(gè)角度，就能解決看似不可能的問(wèn)題，就能創(chuàng)造奇跡，就能發(fā)現(xiàn)別人輕易發(fā)現(xiàn)不了的精彩的風(fēng)景。”

瞧，問(wèn)題蘊(yùn)含在形象生動(dòng)的故事情境中，孩子們一下子精神百倍，激情投入，好不熱鬧，猶如投進(jìn)湖中的石子激起的漣漪，經(jīng)久不散。好的問(wèn)題就應(yīng)該和情境聯(lián)系在一起，就應(yīng)該“披著花衣”出現(xiàn)，就應(yīng)該變個(gè)面孔出現(xiàn)，就應(yīng)該以學(xué)生真實(shí)的律動(dòng)為出發(fā)點(diǎn)，盡可能洞開(kāi)孩子們的多重視域?yàn)榍疤帷？梢允枪适绿釂?wèn)，也可以通過(guò)形象的謎語(yǔ)、蘊(yùn)含著智慧的歇后語(yǔ)、某段暗含玄關(guān)的歌詞等等把問(wèn)題呈現(xiàn)出來(lái)。只要是情境化的，一定能強(qiáng)烈地聚焦學(xué)生;只要是活潑形象的，一定能打造激情的課堂。而這，離不開(kāi)教師事先的精心設(shè)計(jì)，離不開(kāi)課堂上教師的高度警覺(jué)，離不開(kāi)師生的密切配合。

二、課堂模式：由“統(tǒng)一性”向“針對(duì)性”轉(zhuǎn)變

傳統(tǒng)教學(xué)中，提問(wèn)總是大而化之，總是千篇一律，總是在編者或成人視角下的某個(gè)期望中亦步亦趨。比如，此題反映了哪些數(shù)學(xué)規(guī)律？分式和分?jǐn)?shù)的區(qū)別是什么？圓的意義和性質(zhì)是什么？方程的意義是什么？函數(shù)的意義是什么？……這樣的問(wèn)題太大，太籠統(tǒng)，沒(méi)有針對(duì)性。這樣的“統(tǒng)一性”中，部分孩子的真實(shí)學(xué)情被掩蓋，思維的靈活性被遮蔽。而事實(shí)上，好的問(wèn)題必須“化整為零”[1]，必須具有強(qiáng)烈的“針對(duì)性”，必須因需而設(shè)，以學(xué)定教，順學(xué)而導(dǎo);好的數(shù)學(xué)課堂不需要太多整齊劃一的問(wèn)題，偏偏是一些小而又小的問(wèn)題。成功解決這些小問(wèn)題，已經(jīng)是課堂之幸，也是學(xué)生之幸了。

比如，教學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)“分式及其基本性質(zhì)”時(shí)，可以“化整為零”提問(wèn)題：小學(xué)階段學(xué)過(guò)“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”，還記得嗎？分母為零時(shí)有意義嗎？那么，現(xiàn)在的分式和分?jǐn)?shù)有相通之處嗎？（分?jǐn)?shù)中分母是否為零一眼可以看出，但分式中，如果不睜大“火眼金睛”，就不容易看出來(lái)）……這樣的問(wèn)題有針對(duì)性，能夠促使學(xué)生發(fā)現(xiàn)知識(shí)內(nèi)隱的那一部分（從知識(shí)的內(nèi)部來(lái)看，分?jǐn)?shù)和分母其本質(zhì)是一樣的，只不過(guò)一個(gè)是有形的數(shù)，一個(gè)是無(wú)形的數(shù)。無(wú)論“有形”還是“無(wú)形”，其本質(zhì)是一樣的，內(nèi)隱的規(guī)律是一樣的，給予學(xué)生的啟示也是一樣的，并且是由此及彼的）。

還比如，學(xué)習(xí)負(fù)數(shù)時(shí)，引領(lǐng)學(xué)生閱讀《中國(guó)最早使用負(fù)數(shù)》，引領(lǐng)學(xué)生把《九章算術(shù)》的問(wèn)世時(shí)間和印度以及歐洲提出負(fù)數(shù)的時(shí)間做個(gè)對(duì)比，并就“十六世紀(jì)韋達(dá)的著作還拒絕使用負(fù)數(shù)”這一現(xiàn)象引發(fā)孩子們的思考：“他們?yōu)槭裁淳芙^使用負(fù)數(shù)？”“這一切說(shuō)明了什么？”“原來(lái)我國(guó)古人關(guān)于負(fù)數(shù)的研究真的比外國(guó)還早嗎？”還比如可以引領(lǐng)學(xué)生讀讀華羅庚、陳景潤(rùn)等人的傳記，之后讓學(xué)生靜靜思考：“這些名人能夠取得成功，究竟靠的是什么？”“攀登數(shù)學(xué)的高峰需要什么樣的精神啊？”“成為數(shù)學(xué)家的首要條件是什么？”這樣的涵詠、揣摩和頓悟多了，自然，所謂的“耐心、堅(jiān)持、刻苦”等精神層面的種子就會(huì)在不經(jīng)意間生根發(fā)芽。

好的問(wèn)題設(shè)計(jì)，應(yīng)該“基于‘學(xué)（學(xué)習(xí)、學(xué)生）來(lái)設(shè)計(jì)、實(shí)施、改變‘教（教學(xué)、教師）”。[2]這里的“設(shè)計(jì)”就是問(wèn)題的設(shè)計(jì)，就是問(wèn)題的優(yōu)化，就是問(wèn)題的篩選。應(yīng)該有一個(gè)問(wèn)題順序，老師應(yīng)該經(jīng)常考慮：“我”所設(shè)計(jì)的問(wèn)題是否真正解決了孩子們心中的困惑？是否有一個(gè)由粗到細(xì)、螺旋上升的順序？是否在古今聯(lián)通的基礎(chǔ)上由淺入深？是否真正做到了“以小見(jiàn)大”？的確，好的問(wèn)題應(yīng)該是小而又小的問(wèn)題，使孩子們的思維有坡度，有方向，有聚焦，讓孩子們學(xué)得有滋有味而又輕松愉快;好的問(wèn)題還應(yīng)當(dāng)是針對(duì)具體學(xué)情的，是根據(jù)學(xué)生當(dāng)下遭遇隨機(jī)產(chǎn)生的，具有很強(qiáng)的針對(duì)性、現(xiàn)實(shí)性和緊迫性。這意味著，教師應(yīng)該有強(qiáng)烈的捕捉意識(shí)，應(yīng)該抱一顆高度警覺(jué)和敏感的心，應(yīng)該時(shí)刻關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)中難得的珍貴的契機(jī)，以此打造生機(jī)盎然的數(shù)學(xué)課堂。

三、師生關(guān)系：由“居高臨下”向“平等協(xié)作”轉(zhuǎn)變

“好教師應(yīng)該俯下身子。”[3]面對(duì)一些發(fā)散性較強(qiáng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，教師更應(yīng)該俯下身子，促使孩子們的思維朝著開(kāi)闊、多元的方向發(fā)展。從另一個(gè)層面說(shuō)，無(wú)論教師所提問(wèn)題如何，但課堂的中心不是數(shù)學(xué)問(wèn)題，而是學(xué)生——問(wèn)題因?yàn)榘l(fā)展了學(xué)生的思維才有了意義，學(xué)生思維、數(shù)學(xué)素養(yǎng)和能力提高才是最重要的，這也恰恰是生本理念的應(yīng)有之義。既然強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體性地位，那么，教師的提問(wèn)就不應(yīng)該居高臨下，不應(yīng)該通過(guò)話(huà)語(yǔ)霸權(quán)“俯視”孩子們。相反，由“居高臨下”轉(zhuǎn)向“平等協(xié)作”，應(yīng)該成為數(shù)學(xué)教師在解決問(wèn)題中的一個(gè)應(yīng)有的姿態(tài)。只要數(shù)學(xué)教師善于“低頭”，善于“平視”，善于“親熱”，師生關(guān)系必將愈來(lái)愈和諧，學(xué)習(xí)歷程必將愈來(lái)愈多姿。

比如八年級(jí)下冊(cè)《特殊平行四邊形》之“菱形”的教學(xué)中，能否在生活中找到“菱形”圖案，就有多種答案（毛衣的圖案中、枕巾的圖案中、壁紙的圖案中、窗子的構(gòu)造中等等）。可以發(fā)現(xiàn)，這個(gè)問(wèn)題就具有多個(gè)答案，意蘊(yùn)十足。面對(duì)這樣的問(wèn)題，教師應(yīng)該不斷鼓勵(lì)學(xué)生，引領(lǐng)學(xué)生盡可能說(shuō)出多種答案，課堂中不斷出現(xiàn)的是“你還有什么方法？”“誰(shuí)來(lái)給老師一個(gè)驚喜？”“我看看，誰(shuí)能考住誰(shuí)？”“對(duì)，老師可能錯(cuò)了，你能不能教教老師？”“誰(shuí)的方案比老師好，我獎(jiǎng)勵(lì)誰(shuí)。”“苛求知識(shí)的過(guò)程中，不說(shuō)師道尊嚴(yán)，誰(shuí)有好點(diǎn)子，就聽(tīng)誰(shuí)的。”等諸如此類(lèi)的激勵(lì)性語(yǔ)言。

而學(xué)生的答案也因?yàn)槊裰鳉夥斩@得多種多樣：“我見(jiàn)過(guò)菱形耳環(huán)，太漂亮了。”“我爸爸在我10歲時(shí)給我做了一個(gè)菱形風(fēng)箏。”“我們家的窗子是菱形的。”“鄉(xiāng)下奶奶家菜園中的鐵欄桿中有很多的菱形。”“酒店中的屏風(fēng)圖案都是菱形的。”……類(lèi)似的答案不勝枚舉，觸發(fā)了一波又一波的熱潮。

這樣的問(wèn)題解決中，師生像朋友、像知己，有私誼，在平等協(xié)作中解決了問(wèn)題，習(xí)得了技能，獲得了素養(yǎng)。更重要的是，因?yàn)榻處煹摹案┥怼保驗(yàn)榻處煹姆艡?quán)，有了創(chuàng)新的可能，有了多種解決問(wèn)題的空間和平臺(tái)，有了創(chuàng)造之光的閃爍;因?yàn)閹熒g的平等，課堂氣氛融洽，課堂溫度恰到好處，令人舒服，如春風(fēng)拂面。沉浸在這樣的溫度中，靈感都會(huì)特別地降臨，思路也會(huì)自然而然地敞開(kāi)，自然，問(wèn)題的順暢解決和學(xué)習(xí)上的多重收獲，也就在情理之中。而這，不正是數(shù)學(xué)問(wèn)題產(chǎn)生和解決中更迷人的風(fēng)景嗎？不正是發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)所孜孜以求的理想境界嗎？

初中數(shù)學(xué)中的提問(wèn)藝術(shù)一定還有更多探索的地方，無(wú)論哪種提問(wèn)，都應(yīng)該以提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)為落腳點(diǎn)。對(duì)此，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該是“多種角色的糅合者”[4]：一個(gè)高效問(wèn)題的設(shè)計(jì)者——總是能設(shè)計(jì)出一些意蘊(yùn)十足的巧妙問(wèn)題，為課堂的高潮迭起打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ);一個(gè)積極參與的合作者 ——和學(xué)生一起真實(shí)面對(duì)問(wèn)題的產(chǎn)生、解決和應(yīng)用，共同走向?qū)W習(xí)的深處;一個(gè)多元拓展的引領(lǐng)者——盡可能促使孩子們發(fā)現(xiàn)更多、創(chuàng)造更多、分享更多，當(dāng)然也收獲更多。但愿，數(shù)學(xué)教師能夠引領(lǐng)孩子們通過(guò)提問(wèn)教學(xué)收獲精彩、驚喜和厚重，并且沉浸在數(shù)字的密林中漸行漸深。

參考文獻(xiàn)：

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[2]劉金玉.以“學(xué)法優(yōu)化”為核心的教改思考[J].江西教育，2015（z3）：56.

[3]陳永萍.數(shù)學(xué)課堂：?jiǎn)栴}意識(shí)不可或缺[J].甘肅教育，2018（7）：32.

[4]范春榮.初中數(shù)學(xué)高效課堂例談[J].陜西教育，2017（8）：18.