思維導(dǎo)圖在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用分析

陳興國(guó)

[摘? 要] 思維導(dǎo)圖這種新型教學(xué)模式的優(yōu)勢(shì)不斷在新課改下的初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中得到凸顯. 教師在教學(xué)過(guò)程中通過(guò)指導(dǎo)學(xué)生掌握思維導(dǎo)圖的學(xué)習(xí)方法與畫法，縷清學(xué)生的思路，歸納知識(shí)點(diǎn)，拓展思維，更好地記憶初中數(shù)學(xué)定理與公式，理解各個(gè)知識(shí)點(diǎn). 基于此，文章舉例分析了思維導(dǎo)圖在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體應(yīng)用.

[關(guān)鍵詞] 思維導(dǎo)圖;初中數(shù)學(xué);運(yùn)用分析

數(shù)學(xué)學(xué)科具有一定的抽象性，一些初中生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中，普遍感到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有一定的難度，很難將相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)成功地串聯(lián)在一起. 思維導(dǎo)圖能夠幫助學(xué)生搭建學(xué)習(xí)框架，梳理知識(shí)，使其一目了然，便于理解和記憶. 在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，運(yùn)用思維導(dǎo)圖輔助教學(xué)，能夠達(dá)到事半功倍之效，能夠促成初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的高效化.

運(yùn)用思維導(dǎo)圖，引導(dǎo)課前預(yù)習(xí)

在組織初中生進(jìn)行課前預(yù)習(xí)時(shí)，思維導(dǎo)圖可以推進(jìn)舊知的遷移以及新知的生成. 對(duì)于初中生來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中需要記憶大量的公式以及解題方法，所以對(duì)他們的記憶力以及邏輯思維能力提出了更高標(biāo)準(zhǔn)的要求，而思維導(dǎo)圖本身所具有的強(qiáng)大組織能力以及促進(jìn)記憶能力，剛好能夠與這一教學(xué)需求相吻合.

例如，在預(yù)習(xí)“相似三角形”時(shí)，學(xué)生可以自主關(guān)聯(lián)之前已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的“全等三角形”等相關(guān)知識(shí)，利用思維導(dǎo)圖導(dǎo)出舊知，還能夠在構(gòu)建思維導(dǎo)圖的過(guò)程中以類比的方式對(duì)比新知，找到其中的共性和區(qū)別，自主梳理相似三角形的定義以及判定定理等;再加上課堂中教師的詳細(xì)講解，必然能夠?qū)χR(shí)形成更深層面的理解和記憶，這樣學(xué)生便能夠在獲取三角形新知的過(guò)程中，親歷完整的思考分析過(guò)程，有助于鍛煉學(xué)生的思維能力以及推理能力，能夠充分感受到數(shù)學(xué)知識(shí)之間的邏輯關(guān)系.

從以上案例可見(jiàn)，繪制思維導(dǎo)圖來(lái)上好初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課，就是要遵循簡(jiǎn)單、基本的自然規(guī)則，使用線條、符號(hào)、詞匯和圖像創(chuàng)建從中心發(fā)散出來(lái)的層級(jí)結(jié)構(gòu)，從而引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的知識(shí)創(chuàng)造性地連接起來(lái)，以達(dá)成知識(shí)點(diǎn)的條理化、系統(tǒng)化.

運(yùn)用思維導(dǎo)圖，優(yōu)化課中學(xué)習(xí)

1. 運(yùn)用思維導(dǎo)圖，引導(dǎo)自主學(xué)習(xí)

問(wèn)題如同一滴水滴到海洋中，看似不起眼，但是只要滴落就能蕩起一圈漣漪，能夠帶給學(xué)生心靈的觸動(dòng). 所以，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)在應(yīng)用思維導(dǎo)圖的過(guò)程中，適度擴(kuò)大問(wèn)題的波動(dòng)范圍，加強(qiáng)數(shù)學(xué)思維方面的培育，這樣學(xué)生便能夠在積極的思考過(guò)程中產(chǎn)生豐富的聯(lián)想，才能夠自主總結(jié)數(shù)學(xué)規(guī)律. 針對(duì)學(xué)生所提出的問(wèn)題，可以歸還給學(xué)生，由學(xué)生展開(kāi)自主有序的探討，不僅可以促使學(xué)生深入觸及數(shù)學(xué)知識(shí)脈絡(luò)，還能就此建立導(dǎo)圖框架.

例如，在教學(xué)“多邊形及其內(nèi)角和”時(shí)，為了易于學(xué)生理解，可就此引入轉(zhuǎn)化的思想，這樣就可以對(duì)多邊形進(jìn)行分解，抽象成為三角形. 課堂上，筆者為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了真實(shí)的情境：“之前我們已經(jīng)完成了對(duì)三角形內(nèi)角和的探索，在我們的生活中實(shí)際上還有更多的圖形，如四邊形，你知道用怎樣的方法才能知道它的內(nèi)角和嗎？是不是與三角形的內(nèi)角和的獲取方式相同呢？如果是五邊形、六邊形，又該怎么辦？”筆者首先引導(dǎo)學(xué)生聚焦于四邊形，就此展開(kāi)思維導(dǎo)圖的引導(dǎo)，而學(xué)生也能夠借助思維導(dǎo)圖自主發(fā)現(xiàn)不同的探索方法，可以借助量角器，也可以借助三角形拼接，由此順利推導(dǎo)出四邊形的內(nèi)角和. 接下來(lái)，筆者完全放手由學(xué)生展開(kāi)動(dòng)手操作，以圖形拼接的方式自主探究五邊形以及六邊形等圖形的內(nèi)角和，然后完善思維導(dǎo)圖的設(shè)計(jì). 學(xué)生在探索以及對(duì)比分析之后，自主提煉出了多邊形內(nèi)角和的計(jì)算公式，順利完成了思維導(dǎo)圖. 在這一過(guò)程中，學(xué)生在問(wèn)題的引領(lǐng)下解鎖導(dǎo)圖，強(qiáng)化了數(shù)學(xué)思考.

2. 運(yùn)用思維導(dǎo)圖，引導(dǎo)合作學(xué)習(xí)

提出合作方式帶來(lái)了思想觀念的轉(zhuǎn)變，將其運(yùn)用于教學(xué)實(shí)踐中，不僅促進(jìn)了學(xué)生之間的交流和溝通，還有助于豐富學(xué)生的認(rèn)知;而思維導(dǎo)圖的運(yùn)用則明確了學(xué)生的思路，提升了學(xué)生參與合作學(xué)習(xí)的積極性，從而使合作學(xué)習(xí)真正發(fā)揮了實(shí)效. 可見(jiàn)，教師在應(yīng)用思維導(dǎo)圖的過(guò)程中，也可以基于合作方式組織學(xué)生展開(kāi)自主學(xué)習(xí)，拓展數(shù)學(xué)思維.

例如，在教學(xué)“三角形全等的判定”時(shí)，不僅要求學(xué)生掌握判定原則，還要求能夠利用這些原則證明三角形是否全等. 鑒于此，筆者根據(jù)學(xué)情對(duì)小組進(jìn)行了合理分配，組織學(xué)生展開(kāi)合作學(xué)習(xí)和探究，針對(duì)全等三角形的案例展開(kāi)分析和解讀，自主提煉出其中的規(guī)律，共同完成思維導(dǎo)圖的設(shè)計(jì)和制作. 小組得到任務(wù)之后，先與同組成員展開(kāi)探討，發(fā)現(xiàn)其中存在的共同點(diǎn)，自主熟悉“邊角邊”的判定方法，之后又基于三角形全等的判定延伸導(dǎo)圖分支，詳細(xì)地羅列不同的三角形全等的條件. 在這一過(guò)程中，學(xué)生不僅自主習(xí)得了判定全等三角形的不同方法，也了解了相應(yīng)的符號(hào)表達(dá)，還能夠運(yùn)用判定條件展開(kāi)合理的推理，極大地提高了學(xué)習(xí)效能. 在完成班級(jí)匯報(bào)之后，學(xué)生再一次對(duì)導(dǎo)圖進(jìn)行補(bǔ)充，深化對(duì)知識(shí)的理解，完善了知識(shí)系統(tǒng)的架構(gòu).

運(yùn)用思維導(dǎo)圖，推進(jìn)課后延伸

1. 運(yùn)用思維導(dǎo)圖，引導(dǎo)課后總結(jié)

運(yùn)用思維導(dǎo)圖引導(dǎo)學(xué)生抓住概念的本質(zhì)和限定條件進(jìn)行總結(jié)復(fù)習(xí)，有利于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效能. 因此，為指導(dǎo)學(xué)生積極展開(kāi)自主學(xué)習(xí)行為，初中數(shù)學(xué)教師可以在課后作業(yè)中鼓勵(lì)學(xué)生圍繞課堂學(xué)習(xí)的中心內(nèi)容制作思維導(dǎo)圖，以引導(dǎo)學(xué)生借助導(dǎo)圖對(duì)課堂所學(xué)知識(shí)進(jìn)行有效總結(jié)，從而深化對(duì)本節(jié)課知識(shí)點(diǎn)的理解.

例如，在完成“分式”的教學(xué)之后，可以基于“分式”這一中心內(nèi)容完成思維導(dǎo)圖的制作，學(xué)生可以根據(jù)自己已經(jīng)掌握的知識(shí)點(diǎn)以“分式”為核心進(jìn)行發(fā)散，包含概念、性質(zhì)以及運(yùn)算三個(gè)不同的分支. 針對(duì)“性質(zhì)”這一分支，還可以繼續(xù)延伸，其中包含基本性質(zhì)以及變號(hào)法則這兩個(gè)關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn). 就這樣，學(xué)生在自我總結(jié)的過(guò)程中，再一次回顧課堂所學(xué)，從而加深印象，不僅完善了知識(shí)結(jié)構(gòu)，而且還能夠更精準(zhǔn)地把握知識(shí)水平，實(shí)現(xiàn)高效的記憶.

2. 運(yùn)用思維導(dǎo)圖，引導(dǎo)課后探索

在學(xué)習(xí)和掌握知識(shí)的過(guò)程中，不能僅僅依靠聆聽(tīng)以及觀察等渠道，還需要結(jié)合動(dòng)手實(shí)踐探究. 這一探究過(guò)程不僅能夠幫助學(xué)生將實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)完整地呈現(xiàn)于思維導(dǎo)圖之中，還能夠從中習(xí)得舉一反三的推理能力. 當(dāng)然，教師也需要針對(duì)學(xué)生出現(xiàn)的問(wèn)題展開(kāi)專項(xiàng)指導(dǎo)，促進(jìn)學(xué)生能力的進(jìn)一步發(fā)展和提升.

例如，在學(xué)習(xí)“因式分解”時(shí)，不僅要了解因式分解的內(nèi)容，還要能夠使用不同的方法，塑造逆向推理思維. 教學(xué)過(guò)程中，教師組織學(xué)生展開(kāi)豐富的實(shí)踐訓(xùn)練，而學(xué)生也能夠在訓(xùn)練的過(guò)程中了解分解的內(nèi)容，準(zhǔn)確把握因式分解與多項(xiàng)式乘法之間的區(qū)別和聯(lián)系，這為教師的教學(xué)指明了方向：不僅聚焦練習(xí)中的錯(cuò)誤，還對(duì)此進(jìn)行梳理和匯總，并以思維導(dǎo)圖的方式進(jìn)行呈現(xiàn)——這是學(xué)生的薄弱之處，需要對(duì)此展開(kāi)專項(xiàng)指導(dǎo);還可以以此為基礎(chǔ)重新設(shè)計(jì)練習(xí)方案，幫助學(xué)生加快掌握知識(shí)的步伐. 可見(jiàn)，教師以學(xué)生的探究實(shí)踐為基礎(chǔ)，組織思維導(dǎo)圖教學(xué)，不僅能夠幫助學(xué)生快速、高效地解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，也能真正實(shí)現(xiàn)無(wú)差別教學(xué).

總之，思維導(dǎo)圖在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，不僅體現(xiàn)于生活素材、教學(xué)問(wèn)題，還包括合作學(xué)習(xí)以及探究實(shí)踐等諸多方面;不僅能夠?yàn)閷W(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)帶來(lái)原動(dòng)力，還有效地拓寬了獲取知識(shí)的途徑;不僅展現(xiàn)了思維導(dǎo)圖的應(yīng)用前景，還就此打造了高效的數(shù)學(xué)課堂.