初中數學數形結合的教學策略

王莉

【摘要】隨著社會的不斷發展，教育改革是大勢所趨。初中數學面臨著教學理念與教學方法的變革。其中“數形結合”是被許多數學教師認可并經過實踐檢驗行之有效的教學策略。運用數形結合的教學策略，可以使課堂抽象問題形象化，復雜問題具體化。初中數學教師要根據學生的學習特點，運用合理的教學方法促進學生數學思維能力的提高。

【關鍵詞】初中數學;數形結合;以數解圖;以圖促思

數學作為中學升學考試的重要學科，對學生的整體升學成績有著重要的影響。然而，由于數學本身的學科特點具有很強的邏輯性和嚴密性，很多學生在最初接觸初中數學的時候都會遇到一定的瓶頸期。因此，教學策略的選擇對提高課堂教學的效率非常重要。

一、初中數學教學中的問題

第一，數學具有很強的抽象性，需要學生具有一定的邏輯思維能力和想象力，學生在初學時，沒有掌握恰當的學習方法很容易對數學產生排斥心理。第二，在剛接觸初中數學的時候，由于學生的理解能力不同，容易有一定的心理負擔。第三，數學學科是一門需要大量練習的學科，要想學好數學，就必須進行大量的題目訓練，而學生對題海戰術常常感到厭惡，也不利于學生學習效率的提高。

數學本質上是一門總結事物發展規律的自然科學。學生在學習過程中要學會觀察、分析、總結、實踐。圖形是學習數學的重要媒介，學生在數學學習過程中要正確認識到圖形的重要性，形成理性的數學邏輯思維。數形結合是一個可以有效解決上述問題的教學策略。教師要及時轉變教育理念，將數形結合的思想融入教學過程之中，打造初中數學高效課堂。

二、數形結合思想在初中數學教學中的重要性

初中數學知識具有一定的抽象性，初中數學圖形的教學主要內容為平面圖形。教師在教學過程中要利用圖形提高學生對數學知識的理解。數形結合的教學思想打破了傳統填鴨式的教學模式，能吸引學生的學習興趣，提高學生的課堂參與度。教師利用圖形或動畫演示將所學的知識深入淺出地展現出來，使學生在理解圖形特點的同時也明白數學的邏輯規律。其次，在數形結合的教學模式中，教學難度會降低，學生會逐漸理解數學知識的規律性和趣味性，在領悟數學知識的同時，會有一種成就感，增強數學學習的自信，啟發思維，提高解題能力。

1.有助于學生深入理解數學概念

數形結合的教學思想在教學過程中具有非常重要的影響，可以有效地幫助學生理解數學概念。以初中數學最常用的平面直角坐標系為例，它就是數形結合的應用非常重要的體現，對學生的數學學習有著至關重要的作用。很多數學知識都建立在平面直角坐標系中，平面直角坐標系可以更好地幫助學生理解函數的特點和規律，如一次函數是直線，二次函數是拋物線，反比例函數是雙曲線等。在解題過程中，聯系函數的圖象就可以找到解題思路。數學圖形可以幫助學生更好地理解數學概念，提升解題能力，提高教學質量。

2.有助于培養學生的邏輯思維能力

數形結合的教學思想不僅可以幫助學生理解數學的相關概念，而且能培養學生的數學邏輯思維能力。如利用代數的方式解決幾何問題，如在平面幾何中，三角函數是一個比較難以理解的內容，三角函數本質上是三角形內角和邊的對應關系，在初中階段的三角函數題目中，常規題目均設置為根據已知條件算出另外的邊長或相關角度的大小。學生要將三角函數的相關規律與公式相結合，才能理解三角形內不同角與邊的對應關系，利用代數方法解決三角形的幾何問題，培養學生的邏輯思維能力。

3.使抽象問題具體化，提高教學效率

在學習函數的過程中，數形結合的思想也有很好的體現。在學習過程中，一些函數問題運用代數形式很難解答，所以要用函數圖象加以輔助。在教學過程中，教師可以合理運用圖形，簡化代數運算，降低解題難度，提高解題效率。數形結合思想在解題過程中有非常廣泛的應用，可以使復雜的問題簡單化，抽象的問題具體化，幫助學生理解抽象知識，培養學生的解題能力。

三、數學結合教學策略的具體應用

1.以圖促思，直觀展現數學概念

數學本質上是由數字與圖形所衍生的知識體系。“數”與“形”都是數學學習中必不可少的工具。初中數學教師應該將數形結合思想融入實際教學過程中。“以圖促思”可以幫助學生對數學概念有更深刻的理解，提高初中數學課堂教學效率。數學知識具有很強的抽象性，教師依靠單純的語言講解很難讓學生領會，而利用“以圖促讀”的方式直觀地將數學概念展現出來有利于引發學生對數學問題的深度思考，加深學生對數學概念的理解。

在小學階段，學生對于數字的理解還局限于具體數字階段。初中數學包含有理數、實數等高階的數學知識。隨著函數概念的逐漸引入，學生慢慢接受了由字母或符號代替數字的方法，開始逐漸由具體思維過渡到抽象思維，利用字母代替數字或者數學中的邏輯關系，這不僅可以加深學生對數學概念的正確理解，而且可以使學生更加具有代入感，有利于學生將所學的數學知識更好地應用于實際解題的過程中，培養學生的實際解題能力，增強初中數學課堂的實效性。

例如，針對“正負數”的概念問題，教師可以融入圖形，讓學生結合數軸觀察，就會讓知識點變得一目了然、通俗易懂（圖略）：“正數可以用原點右邊的點來表示，原點右邊的點表示的都是正數;原點左邊的點所表示的數都是負數，原點表示數‘0。”另外，在解答正負數的練習題過程中，如果其中有一個數字不明確時，通常可以假設“a”為正數，那么它必然在數軸的原點右邊，而且和原點之間存在一個“a”的單位長度。隨后，可以在這個基礎上確定一個“-a”，然后放在原點的左邊，代表“a”的相反數，此時可以確定“a”到原點的距離長度和“-a”到原點的距離長度是相同的。運用這樣數形結合的教學方法可以讓學生清晰地總結題目的主干，理清題目的要求，在解題過程中更加具有針對性，運用相關的解題技巧，提高解題的準確率。因此，數形結合的教學思想可以更加直觀地展現數學概念。

2.以數解圖，科學簡化解題思路

數學課程標準明確指出“要幫助學生掌握基本的數學知識，體會和運用數學思想和方法”。數學思想一直是初中數學教學工作的重中之重，它不僅關系到學生的學習成績，而且能讓學生形成正確的數學體系，養成正確的數學邏輯思維方式。

然而，在傳統的教學模式下，受到應試教育思想的影響，教師過分關注學生的學習成績，卻忽視了學生數學思維的養成。“數形結合”的教學思想可以有效地提高課堂教學效率，“以數解圖”，培養學生正確的邏輯思維方式，提高學生的解題效率。圖是數的載體，數是圖的概念化。教師要加強對學生“數形結合”思維的訓練，幫助學生更好地理解數學的邏輯思維。

在實際的解題過程中，教師可以培養學生利用數量關系來展示圖形及其變化等特征的相關能力，使圖形關系更加具體化，具有很強的邏輯關系。如在平面幾何的解析過程中，教師可以指導學生通過建立平面直角坐標系，更好地解析幾何問題中的數量關系，可將圖形關系用純粹的數字表現出來，在這個基礎上運用發散思維、知識遷移等能力，讓問題化繁為簡，化難為易。除此之外，以數解圖也可以幫助學生形成良好的解題思路，促進學生解題能力的提升。在解題過程中，學生通過分析、觀察、思考、實踐和總結，將所學的知識融會貫通，形成正確的解題思路，提高解題效率。

3.數形結合，豐富課后練習模式

數形結合不應該局限于課堂教學的授課思想，應該成為每個初中生在解題時有力的探究方法。所以，教師在進行數學授課時，要將“數形結合”的教學思想融入到教學的方方面面，可以根據所學內容的特點，根據班級學生的學習情況，采取分層教學法，為學生準備不同難度、不同側重點的練習題目，使學生利用數學思維，從代數的角度去觀察幾何問題，從圖形的角度去分析數學問題。在學生進行一系列的練習之后，教師要引導學生對相關解題思路加以總結，溫故知新。教師要指導學生感受代數解法與幾何解法的異同，在解題過程中面對不同類型的題目選擇不一樣的解題方法，更快更好地找出問題的解決辦法，提升學生的解題效率。

四、結語

綜上所述，數形結合是在初中教學階段提升學生解題效率，培養學生數學核心素養的有效手段。教師在教學過程中要對學生正確引導，幫助學生掌握正確的解題方法，讓學生在解題過程中更深層次地了解“數形結合”的思想，運用“以圖促思”“以數解圖”等教學策略，豐富課后練習模式。利用數形結合的教學學思想，不僅有利于學生綜合素養的提升，而且能提高課堂教學的實效性。教師要掌握正確的教學方法，促進學生數學解題能力的提升，為學生未來的深層次學習打下良好的基礎。

【參考文獻】

童琛菲.數形結合思想在初中數學解題教學中的滲透策略[J].數學學習與研究，2020（03）：114.

羅惠庭.數形結合思想在初中數學解題教學中的滲透策略[J].中學數學研究（華南師范大學版），2018（20）：17-19.

陳大豐.數形結合思想在初中數學教學中的應用分析[J].黑河教育，2016（01）：47-48.

姜鳳華.淺談初中數學數形結合教學模式的應用策略[J].中國校外教育，2015（31）：109.

黃雪琴.數形轉化易理解，結合運用促提升——初中數學數形結合教學策略新探[J].數學教學通訊，2013（34）：11，31.