文以載道　化以育人

楊成勇

【摘要】隨著素質(zhì)教育的推行，小學(xué)階段的教育更重視對(duì)學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)是小學(xué)階段三大主科之一，在數(shù)學(xué)課堂中培養(yǎng)學(xué)生的文化素養(yǎng)是提高其整體素質(zhì)的必然要求。近年來，數(shù)學(xué)文化在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用受到廣泛關(guān)注。廣大學(xué)者和一線教師已經(jīng)認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)文化的重要性，但在實(shí)際教學(xué)中對(duì)數(shù)學(xué)文化的運(yùn)用并不是很理想。在此背景下，筆者結(jié)合多年小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，結(jié)合實(shí)際案例分析了在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)文化的策略，希望可以推動(dòng)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)文化的融入，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率和核心素養(yǎng)。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)文化;探究策略

我國(guó)數(shù)學(xué)家華羅庚說過：“數(shù)學(xué)本質(zhì)上是一種理性的精神，其發(fā)展遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過時(shí)空的限制。”數(shù)學(xué)的出現(xiàn)，代表了人類社會(huì)的進(jìn)步，是人類精神文明的質(zhì)的提升，也是全人類智慧的結(jié)晶，更體現(xiàn)了人類對(duì)知識(shí)的渴求。數(shù)學(xué)不僅是課本上簡(jiǎn)單的知識(shí)點(diǎn)，還代表了一種精神、一種文化。關(guān)注數(shù)學(xué)文化價(jià)值，能夠提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)及整體的人文素養(yǎng)。數(shù)學(xué)是全人類的知識(shí)結(jié)晶，是一種高級(jí)語(yǔ)言形態(tài)，也是科學(xué)中必不可少的組成部分。這就要求學(xué)生在小學(xué)階段必須打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，初步了解數(shù)學(xué)文化，使數(shù)學(xué)魅力之花慢慢綻放于課堂中。數(shù)學(xué)教師必須提高自身的數(shù)學(xué)知識(shí)水平和文化素養(yǎng)，進(jìn)一步了解數(shù)學(xué)文化及數(shù)學(xué)史的發(fā)展，并充分發(fā)揮其在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用。

一、改變學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知觀念，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)史的認(rèn)知

受應(yīng)試教育的影響，小學(xué)階段的數(shù)學(xué)形成了一種“固態(tài)”的教學(xué)模式——教師成了課堂的主體，通過讓學(xué)生大量做題來使其理解數(shù)學(xué)知識(shí)，進(jìn)而提高其應(yīng)試能力，提高其分?jǐn)?shù)和成績(jī)。這種傳統(tǒng)的教學(xué)模式已經(jīng)無法適應(yīng)學(xué)生的發(fā)展需求，與素質(zhì)教育理念相悖。基于此背景，教師應(yīng)融合時(shí)代發(fā)展理念，結(jié)合數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵和價(jià)值，改變自身的教學(xué)理念，打破傳統(tǒng)教學(xué)模式，在教學(xué)中滲入數(shù)學(xué)文化和數(shù)學(xué)史，以提升教學(xué)質(zhì)量，幫助學(xué)生優(yōu)化數(shù)學(xué)認(rèn)知觀念，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)史的認(rèn)知，促使學(xué)生產(chǎn)生濃厚的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。

例如，在講解“圓的面積、周長(zhǎng)計(jì)算”時(shí)，教師首先可以通過現(xiàn)代化多媒體設(shè)備，向?qū)W生展示與“圓”有關(guān)的數(shù)學(xué)家的圖片。教師在展示數(shù)學(xué)家的照片時(shí)，先不要告訴學(xué)生這位數(shù)學(xué)家是誰(shuí)，而是通過講數(shù)學(xué)家的故事，讓學(xué)生猜測(cè)圖片上的人物是誰(shuí)。這樣既可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，又能拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)文化知識(shí)，使學(xué)生在聽故事的過程中對(duì)“圓”的發(fā)展歷史有一定的了解。我國(guó)古代有著輝煌的數(shù)學(xué)研究成果，其中對(duì)“圓”的研究更是達(dá)到了爐火純青的地步。《周髀算經(jīng)》是我國(guó)現(xiàn)存最早的數(shù)學(xué)書，其中提到的“周三徑一”分析了圓的周長(zhǎng)和直徑的比例問題;后秦漢時(shí)代的數(shù)學(xué)家們前赴后繼分別對(duì)數(shù)學(xué)圓周率進(jìn)行了推算，劉徽在《九章算術(shù)》中首次采用“割圓術(shù)”推論法，南北朝的祖沖之在前人的基礎(chǔ)上推算出圓周率小數(shù)點(diǎn)后六位數(shù)。由此可見，我國(guó)古代數(shù)學(xué)文化的繁榮和進(jìn)步。通過教師對(duì)“圓”的數(shù)學(xué)文化進(jìn)行講解和闡釋，學(xué)生在課堂中表現(xiàn)出了極大的學(xué)習(xí)興趣。不少學(xué)生說：“原來古代也有這么多研究，古代人真了不起。”本節(jié)課的教學(xué)效果非常好，學(xué)生的注意力很集中，對(duì)“圓”的知識(shí)也掌握得很好。

二、通過數(shù)學(xué)史的轉(zhuǎn)化，為學(xué)生營(yíng)造數(shù)學(xué)史知識(shí)相關(guān)的環(huán)境氛圍

教師應(yīng)善于挖掘教學(xué)素材，在數(shù)學(xué)教學(xué)中潛移默化地滲透數(shù)學(xué)文化。數(shù)學(xué)文化不僅存在于數(shù)學(xué)課堂中，在我們的日常生活和學(xué)習(xí)中也無處不在，與學(xué)生的生活息息相關(guān)。在傳統(tǒng)的應(yīng)試教育模式下，學(xué)生總認(rèn)為數(shù)學(xué)知識(shí)就是在課堂中學(xué)習(xí)的內(nèi)容而已，數(shù)學(xué)文化與生活元素脫軌，這不僅不利于培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力，還容易使其產(chǎn)生認(rèn)知偏差。此時(shí)，數(shù)學(xué)教師就必須通過引導(dǎo)，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到生活與數(shù)學(xué)之間的緊密聯(lián)系，如在生活中的黃金分割線、經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用等，以及數(shù)學(xué)對(duì)我們的生活產(chǎn)生的至關(guān)重要的影響。小學(xué)生身心發(fā)展還不夠成熟，在理解抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)可能會(huì)存在一些困難。因此，在教學(xué)過程中，教師應(yīng)合理地利用數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)文化，營(yíng)造良好的環(huán)境氛圍，從而使學(xué)生輕松地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。

例如，對(duì)于小學(xué)高年級(jí)“一元一次方程”這一章節(jié)的教學(xué)，教師可以從古代數(shù)學(xué)著作中挖掘有用的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行輔助教學(xué)，如“雞兔同籠”問題是《孫子算經(jīng)》中的一道經(jīng)典數(shù)學(xué)題：今有雉（雞）兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何。這道題蘊(yùn)含了古人在數(shù)學(xué)研究方面的智慧。教師利用此題作為契機(jī)，結(jié)合古代數(shù)學(xué)史的發(fā)展，能有效培育學(xué)生的解題能力。關(guān)于“雞兔同籠”問題，有一名學(xué)生提出了自己的見解：“雞有2只腳，兔子有4只腳，假設(shè)所有的兔子抬起自己的2只腳，那么此時(shí)兔子和雞只有2只腳在地上，兔子和雞一共有35只。現(xiàn)在地上就有70只腳，那么94減去70，就是24，這個(gè)24是兔子抬起腳的數(shù)量，所以兔子有12只，雞就有23只。”這名學(xué)生提出來的解題方式讓人耳目一新，打破了傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)思維方式，活躍了課堂學(xué)習(xí)氛圍。在此環(huán)境下，教師可引領(lǐng)學(xué)生換一種解題思路，嘗試?yán)靡辉淮畏匠虂斫忸}，教學(xué)效果會(huì)事半功倍。

三、運(yùn)用數(shù)學(xué)史料的講述，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)文化知識(shí)的理解

筆者通過實(shí)踐考察和文獻(xiàn)梳理，發(fā)現(xiàn)不少數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行教學(xué)時(shí)，往往由于自身思維的限制，局限于單獨(dú)的概念，或者理解存在偏差，沒有從整體角度對(duì)數(shù)學(xué)的發(fā)展進(jìn)行解析。因此，數(shù)學(xué)教師應(yīng)不斷提升自身的數(shù)學(xué)知識(shí)水平和教學(xué)技能，對(duì)數(shù)學(xué)史料和數(shù)學(xué)文化有一個(gè)很好的把握，這樣才可以幫助學(xué)生進(jìn)一步理解數(shù)學(xué)文化理念和價(jià)值。

例如，對(duì)于小學(xué)六年級(jí)“統(tǒng)計(jì)和概率”這一章節(jié)的教學(xué)，教師首先可以對(duì)概率這一數(shù)學(xué)觀點(diǎn)進(jìn)行延伸，講一講自己對(duì)這一數(shù)學(xué)觀點(diǎn)的了解。比如，教師可以講一講國(guó)外數(shù)學(xué)史的發(fā)展，如國(guó)外數(shù)學(xué)家蒲豐、伯恩斯坦對(duì)概率論的發(fā)展做出了很大的貢獻(xiàn)。給學(xué)生簡(jiǎn)單講解統(tǒng)計(jì)和概率學(xué)的發(fā)展歷史，應(yīng)用數(shù)學(xué)史料來佐證數(shù)學(xué)知識(shí)文化的進(jìn)步，能幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)悠久的發(fā)展歷史和深厚的底蘊(yùn)。

除此之外，教師還可以將一些數(shù)學(xué)家的故事融入課堂中，逐漸滲透數(shù)學(xué)文化的人文價(jià)值。毫不夸張地說，數(shù)學(xué)史的發(fā)展是一首感人至深、數(shù)學(xué)家們不斷探索而前赴后繼的贊歌。在實(shí)際教學(xué)中，大多數(shù)教師只是對(duì)本節(jié)課的內(nèi)容進(jìn)行簡(jiǎn)單的講解，忽略了數(shù)學(xué)發(fā)展史中的代表人物和里程碑事件。為了更好地滲透數(shù)學(xué)文化價(jià)值，教師在數(shù)學(xué)課堂中可以通過講解生動(dòng)的故事，來幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)文化的起源與發(fā)展，使其體會(huì)到數(shù)學(xué)發(fā)展歷程中的艱難，感受到數(shù)學(xué)家們嚴(yán)謹(jǐn)、認(rèn)真的態(tài)度。

四、推動(dòng)家校合作，進(jìn)一步滲透數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)

實(shí)踐表明，學(xué)生的行為習(xí)慣培養(yǎng)及個(gè)人素質(zhì)，在很大程度上取決于家庭環(huán)境的影響。因此，在小學(xué)階段進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，教師要充分發(fā)揮家庭教育的作用，推進(jìn)家校合作，鼓勵(lì)學(xué)生家長(zhǎng)為學(xué)生創(chuàng)造良好的學(xué)習(xí)環(huán)境和學(xué)習(xí)氛圍。一節(jié)課有45分鐘，講完本課的內(nèi)容，時(shí)間就所剩無幾了。這樣，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)文化的學(xué)習(xí)較為淺薄。鑒于此，教師可以鼓勵(lì)家長(zhǎng)利用自己空閑的時(shí)間與孩子一同學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)文化歷史。在課外時(shí)間對(duì)數(shù)學(xué)文化和數(shù)學(xué)歷史進(jìn)行學(xué)習(xí)，有助于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)和人文素養(yǎng)，同時(shí)也能夠進(jìn)一步加強(qiáng)親子關(guān)系，營(yíng)造良好的家庭學(xué)習(xí)氛圍，從而拓寬學(xué)生的知識(shí)視野，為學(xué)生的學(xué)校學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。

通過走訪調(diào)查，筆者發(fā)現(xiàn)不少家長(zhǎng)在輔導(dǎo)孩子作業(yè)或者與孩子一同進(jìn)行親子學(xué)習(xí)時(shí)，是以家長(zhǎng)的姿態(tài)來指導(dǎo)孩子。家長(zhǎng)“高高在上”，孩子“唯唯諾諾”，長(zhǎng)此以往，反而會(huì)對(duì)孩子的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生消極影響。筆者在利用家庭教育推動(dòng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和學(xué)習(xí)時(shí)，注意鼓勵(lì)家長(zhǎng)與學(xué)生之間建立平等、民主的關(guān)系，從而使學(xué)生感受到來自父母的關(guān)心和愛護(hù)，在愉悅的學(xué)習(xí)環(huán)境中，與父母共同學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)文化知識(shí)。這有助于打造良好的家庭環(huán)境，培養(yǎng)學(xué)生健康、積極的生活態(tài)度。例如，小學(xué)低、中年級(jí)階段的學(xué)生，在利用網(wǎng)絡(luò)技術(shù)查詢數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，可能會(huì)有一些困難，教師應(yīng)鼓勵(lì)家長(zhǎng)幫助學(xué)生查詢數(shù)學(xué)知識(shí)，如“找一找古代勾股定理的相關(guān)故事”“國(guó)外數(shù)學(xué)家對(duì)乘法運(yùn)算的發(fā)展”“乘法口訣怎么誕生的”等問題。學(xué)生在家長(zhǎng)的幫助下，能夠了解其中的數(shù)學(xué)文化，開闊自身的知識(shí)視野，促進(jìn)數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)的提升。

總之，教師在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)文化元素，需要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)熱情;利用數(shù)學(xué)文化和數(shù)學(xué)史料的講解，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的敬畏之心;此外，還要聯(lián)系家庭教育，打造良好的家校合作模式。教師要以多樣化手段來促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)展，提高學(xué)生的知識(shí)素養(yǎng)。筆者在未來的實(shí)踐教學(xué)中，將不斷找尋更佳的教學(xué)方式，將數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)教學(xué)緊密聯(lián)系起來，以培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)。

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