數形結合在初中數學教學中的有效滲透探究

李琦

摘 要：數形結合可以說是在數學學習中比較常見，也比較實用的一種學習方法了。早在公元前偉大的數學家阿基米德就已經利用這種方法研究數學了，阿基米德在測算不規則物體體積時，就運用了這一思想。這一數學學習方法可以說已經延續了千年，在目前的課堂教學中雖然會用到這一方法，但其運用大多都是在無意識狀態下的，此種方法未在課堂教學中形成體系。在新教育實踐的背景下對學生能力的培養越來越重視，相對于傳統的以學生成績為導向的教育觀點，新課程標準更注重學生學習方法的掌握，因此，在此主要討論初中課堂教學實踐中如何培養學生數形結合的思想，同時如何通過課堂改革運用這一思想。

關鍵詞：數形結合;初中數學;課堂運用

一、數形結合思想在初中數學教育中的重要意義

許多學生都反映升入初中以后感覺數學變難了，這是正常的，因為小學數學的主要目的是打下學生的數學基礎，不需多深奧，只需要學生能夠掌握基礎知識。相對于小學數學來說，初中數學自然是更難的，但學生如果升入高中就會發現，相比之下，初中數學也不是很難。有的學生進入初中以后數學成績越來越差，有的學生卻從小學到初中數學成績一直很好。智力的因素只占極小的原因，通過研究我們往往會發現，難的不是數學本身，難的是找對數學學習的方法，找對方法，問題自然就迎刃而解，找不對方法，下再多的苦功夫也只能是事倍功半。而對于初中數學來說，數形結合一直貫徹在教材編寫以及教學大綱內容的各個方面，所以需要教師在課堂教學的各個環節滲透數形結合的思想，幫助學生建立數形結合的學習方法。

1.使復雜知識簡單化

相對于小學數學，初中數學的學習難度可以說是大大提高了，很多學生在這一階段都被數學這一學科所困擾，而數形結合這一學習方法可以極大地解決這一問題。因為數形結合轉化的這一過程符合大腦的思維習慣，能充分調動左右腦同時思考，在數形相互轉化的過程中，往往很復雜的數學題目可以很直觀地展現出來，這樣學生解題就會輕松很多，對數形結合這一方法多加運用也可以加深學生對知識的理解，同時學生對于數學題目的敏感度也會得到提升。所以教師在初中數學教學中應不斷滲透這一思想，使學生的理解能力與思維發散能力得到提升。

2.學生的創造力和學習熱情得到釋放

在數學學習中最大的問題往往不是數學問題有多復雜，或者數學學習能力不足，問題在于很多學生對于數學學習沒有足夠的動力，不想學，不愛學習數學。而數學這一學科因其具有較強的邏輯性，許多學生學習起來相當“痛苦”。因為缺乏足夠的興趣和學習動力，很多學生的數學成績只能是越來越差，造成偏科的現象。而數形結合這一思想的運用可以有效引導學生用更加發散的思維去解答數學相關試題，從而提高試題的解答率，對建立學生對于數學學習的信心起到積極作用，通過數形結合學生能從中得到數學學習的樂趣，轉變學生對于數學這門學科的態度。學生對于學習數學有一個積極的態度，自然會把更多的心思用在數學上，實現數學學習成績的提高。數形結合思想是學生由被動接受到主動學習態度轉變的一個重要突破口。

二、數形結合在初中數學課堂上的運用

1.在教學中導入滲透數形結合的思想

人都是有固定思維模式的，在學習時這種固定的思維模式也會體現出來，這種體現主要表現在有的喜歡用固定解題模式或者答題思路來解決問題。這種思維定式既是好事也是壞事，在面對固定問題時我們的大腦可以從思維定式中快速獲取解決方案，但在面對一些較為復雜的問題時思維定式的缺陷也會慢慢反映出來，長期形成的思維習慣通常會使人在處理復雜問題時不知所措，找不到合理的解決之道。而數形結合就是要打破這種思維定式，使人的思維更具有開放性、發散性。在初中數學學習中這種開放性、發散性的思維尤其重要。但學生不可能一下子就掌握這種數形結合的思想。這就需要教師在課堂中通過多個角度不斷去滲透這種思想。例如，教師可以在教學生學習一項新知識時對數形結合的思想進行引入，在學習函數時就可以運用數形結合方法，教師可以訓練學生將復雜的函數轉化為直觀的圖形，這樣再出現有關函數的復雜題目就可以直接把圖畫出來，以清晰解題思路，降低問題的難度。再比如很多題用代數的解法非常難，但是運用數形結合的方法，把圖畫出來就特別簡單。教師在指導學生運用這一方法時要注意多結合實際案例，一步一步地引導學生運用數形結合方法，同時結合適量的課后作業，讓學生對數形結合這一方法多加練習，以達到讓學生熟練掌握的目的。

2.善于利用先進的信息化教具

得益于現代電子信息技術的發展，教師的教學工作也得到不斷升級，在日常教育工作中，教師要善于運用這些先進的教學工具。在向學生滲透數形結合這一思想時，僅僅通過教師的講解和板書往往較為抽象，而且效率低下。可以運用多媒體教學設備，對數據進行直接轉化，這樣的教學手段不僅可以節省課堂時間，而且展示也更加直觀。同時，教師還可以利用網絡媒體加強與學生的課后溝通。

總之，初中數學教育是學生掌握數學研究方法的關鍵階段。同時初中數學相較于小學數學難度提升了一個等級，作為初中數學教師如何在這一階段讓學生掌握數學學習方法，建立起學生對于數學學習的信心至關重要。而數形結合的思想作為數學學習中非常實用的一種方法，值得廣大教師不斷去推廣、研究并加以完善。

參考文獻：

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編輯 李建軍