淺談初中數學教學中如何培養學生的數學思維能力

頡瑞紅

摘 要：數學是一門強調思考、理解與創造的學科，在初中數學教學指導中，教師應根據學科特點，關注學生數學思維能力培養，為學生的全面發展奠定基礎。從數學思維能力的主要表現出發，結合邏輯推理能力、抽象思維能力、空間思維能力、數學建模能力、創新思考能力等角度出發，為初中生的全面發展提供綜合指導。

關鍵詞：初中數學;數學思維;教學實踐;培養策略

隨著課程改革的推進，初中數學課程基于學生的全面發展要求，不僅強調學生的數學學習，更強調學生的思維能力發展。數學思維能力主要包括邏輯推理能力、抽象思維能力、空間思維能力、數學建模能力、創新思考能力等。在初中階段，學生的思維發展正處于過渡階段，一方面感性思維在探究客觀事物的過程中依然占據主導，另一方面理性思維開始形成。面對學生思維發展的特征，教師應根據數學學科的特點，優化教學設計過程，促使學生在數學探索中發展思維能力。

一、邏輯推理能力的培養方法

教師在教學指導中應夯實學生數學知識基礎，引導學生有條理地調動所學知識，進行邏輯推理、綜合分析與推理證明，以培養學生的邏輯思維，提高學生自主思考與解題能力。例如在“勾股定理”的教學設計中，教師根據數學課程資料，利用多媒體課件為學生呈現小正方形構成的格子空間，并將直角三角形的三條邊固定下來，要求學生觀察、對比直角三角形的邊;引導學生討論分析，得出結論“將直角三角形的兩直角邊，作為兩個正方形的邊長，以斜邊作為另一個正方形的邊長，得出以斜邊為邊的正方形面積等于兩直角邊為邊的兩個正方形面積的總和。”這樣的教學設計，學生經歷了用測量和數格子的辦法探索勾股定理的過程，不僅得到了勾股定理公式，也發展了邏輯推理能力。

二、抽象思維能力的培養方法

抽象思維能力的培養需要借助具體、直觀的情境引導。在初中的教學過程當中，教師將生活情境與數學知識進行有機結合，引導學生從生活當中發掘出數學規律，培養學生在生活當中對數學問題的感性認知，實現了學生對問題的理性思考。例如在“一次函數”的教學設計中，教師根據現實生活中的路程問題，設計題目，并給出直觀圖形，引導學生進行思考;在問題分析中，教師要求學生從生活經驗出發，找出實際問題中的變量，并通過給出的數據編寫表格或者繪制圖像，利用圖形使學生實現對抽象問題的思考。通過這種教學方式，使學生在生活背景當中融入思考過程，培養學生的抽象思維能力，進一步使學生在圖形及數學知識的結合當中探究數學規律。

三、空間思維能力的培養方法

初中數學教材中的幾何知識要求學生深入研究物體形狀、大小、位置關系及其變換，并能夠進一步分析其在空間中的性質特點，并從平面思維逐漸延伸到空間思維，實現對問題的全面思考與探究。在教學設計中，教師應依托特定的教學內容，為學生提供空間思考的機會，引導學生提高數學思維水平。例如在“直線與圓的位置關系”的教學設計中，教師利用多媒體課件為學生展示一張動圖，其中包含一輪紅日從海平面緩緩升起的過程，教師要求學生通過觀察分析太陽從露出海面，到完全升起的過程，海面與太陽呈現出哪幾種狀態，在緩緩變化的過程中，二者的交點個數發生了怎樣的變化。在問題的引導下，學生將實物觀察轉化為空間圖形，以促進學生的空間思維發展。

四、數學建模能力的培養方法

在學生運用數學理論解決實際生活問題及掌握數學抽象理論過程中，數學建模思維對其產生了重要作用。初中階段，教師應結合學生的情感認知發展階段，有意識地滲透建模思維，啟發學生根據具體問題建立數學模型，并在舉一反三的過程中提高數學應用能力。例如在“雞兔同籠”中，教師為學生設計問題：已知籠子里總共有雞和兔子共40只。總共有140只腳，問兔子和雞各多少只？在問題分析中，教師不應該“就事論事”，而是應該以類型題的方式引導學生建立模型，并舉一反三，加強訓練，促使學生深入理解“打折問題”中包含的數學知識，體會數學知識在經濟生活中的應用。

五、創新思考能力的培養方法

在初中數學教學指導中，教師應為學生的獨立探究、自主探究創造充足的空間，激勵學生敢于打破思維框架，從多角度探究解題思路，進而不斷提升學生思維的創新性。在教學講解中，教師應組織學生進行小組合作，互動交流，交換觀點，在更加開放的氛圍中拓寬解題思路，最大限度挖掘數學知識內涵，在溝通交流中實現創新思考;在課后作業設計中，教師可以安排開放性實踐活動，引導學生將數學知識融入實踐探索中來，在實踐中實現創新發展，提高數學思維品質。

總之，在初中數學教學實踐中，教師應從學生全面發展的角度出發，探究學生數學思維發展的途徑，進而不斷完善教學過程，啟發學生拓展思考、深入思考，促進學生從感性思維向理性思維的過渡，提升學生的數學思維能力。

參考文獻：

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