經(jīng)管類專業(yè)高等數(shù)學(xué)混合式教學(xué)模式研究

董慧

【摘要】本文通過對目前經(jīng)管類專業(yè)高等數(shù)學(xué)教與學(xué)現(xiàn)狀的分析，從學(xué)生的實際需求出發(fā)提出了高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式改革的新思路，即基于傳統(tǒng)課堂與對分課堂的混合式教學(xué)模式，并將與經(jīng)管類專業(yè)有關(guān)的教學(xué)實例引入了課堂.在繼續(xù)發(fā)揮傳統(tǒng)課堂在教學(xué)中的重要作用的同時分析了引入教學(xué)實例的對分課堂的教學(xué)優(yōu)勢，最大限度地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性與積極性，更為學(xué)生日后的專業(yè)需求打下堅實的基礎(chǔ).

【關(guān)鍵詞】經(jīng)管類專業(yè);高等數(shù)學(xué);混合式教學(xué);對分課堂

對于應(yīng)用型本科院校經(jīng)管類專業(yè)的學(xué)生而言，高等數(shù)學(xué)作為一門必修的基礎(chǔ)課程在其整個大學(xué)的學(xué)習(xí)過程中起著至關(guān)重要的作用.高等數(shù)學(xué)不僅培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯思維能力、計算能力、分析問題與解決問題的能力，而且為經(jīng)管類專業(yè)的學(xué)生日后學(xué)習(xí)其他課程以及各類經(jīng)濟專業(yè)課打下了堅實的基礎(chǔ)，同時是學(xué)生考研路上的必學(xué)知識.

一、經(jīng)管類專業(yè)高等數(shù)學(xué)教與學(xué)的現(xiàn)狀

經(jīng)管類專業(yè)的學(xué)生文理科生都有，部分專業(yè)文科生占大多數(shù).這就存在同一專業(yè)、同一班級學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)參差不齊，以及數(shù)學(xué)水平相差較大的情況.同時，大一的新生對自己的專業(yè)認識不夠，對待高等數(shù)學(xué)課程的態(tài)度有所偏差.部分新生認為數(shù)學(xué)與自己專業(yè)無關(guān)，對自己日后工作無幫助，從而學(xué)習(xí)的積極性不足，導(dǎo)致自主學(xué)習(xí)能力較差，無法成為學(xué)習(xí)的主體，主動吸收新知識的能力不夠.還有部分學(xué)生由于之前的學(xué)習(xí)經(jīng)歷失去了對高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，部分學(xué)生甚至出現(xiàn)“數(shù)學(xué)恐懼癥”的心理，這樣的心理嚴重影響學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的過程，最終導(dǎo)致成績不理想.高等數(shù)學(xué)在培養(yǎng)邏輯思維能力、創(chuàng)新能力的同時更是為學(xué)生后續(xù)專業(yè)課的學(xué)習(xí)打下牢固的基礎(chǔ).部分經(jīng)管類的學(xué)生對高等數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)感受差、學(xué)習(xí)成績不理想，這不僅僅影響其日后專業(yè)課的學(xué)習(xí)，還會影響其在本科階段的學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)習(xí)慣.

負責(zé)講授經(jīng)管類專業(yè)高等數(shù)學(xué)的教師則多數(shù)只采用傳統(tǒng)的教學(xué)模式，加上課時少、知識量大的困難，使得教學(xué)進度過快.在課堂上，教師與學(xué)生缺乏有效溝通，教師無法準確把握和了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，更無法開展探究式學(xué)習(xí)，也因為擔(dān)心影響教學(xué)進度進而影響教學(xué)效果，所以很少開展課堂教學(xué)方式方法的創(chuàng)新，以及思考教學(xué)模式的改革新思路.而且高等數(shù)學(xué)教師大多數(shù)是數(shù)學(xué)專業(yè)畢業(yè)，經(jīng)濟管理類知識不足，講課時只重視數(shù)學(xué)知識和理論的推導(dǎo)，而忽視了高等數(shù)學(xué)知識與經(jīng)管類的專業(yè)的結(jié)合，從而也忽略了基礎(chǔ)課為專業(yè)課服務(wù)的目標.

二、將混合式教學(xué)模式引入經(jīng)管類高等數(shù)學(xué)的課堂

混合式教學(xué)在定義上指的是學(xué)習(xí)過程中的線上與線下的混合，當(dāng)然其定義也可以多元化，可以用來表示不同類別的教學(xué)方式的混合.本文中的混合式教學(xué)模式就不僅僅停留在線上與線下的混合，指的是傳統(tǒng)的教學(xué)模式與對分課堂的混合，同時將與經(jīng)管類專業(yè)有關(guān)的實例穿插在教學(xué)過程中，從而培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)思想解決經(jīng)濟問題的能力.

1.基于傳統(tǒng)課堂與對分課堂的混合式教學(xué)

對于高等數(shù)學(xué)這門課程而言，由于其自身的邏輯性強且有較強的理論性，而建立在理論上的抽象內(nèi)容以及大量的計算方法的應(yīng)用更是其主要內(nèi)容.因此，在傳統(tǒng)課堂中教師借助板書對知識的步步推導(dǎo)，學(xué)生同時與教師面對面交流.在動態(tài)的學(xué)習(xí)過程中教師通過自身的語言魅力與人格力量調(diào)動學(xué)生的思維能力，指引學(xué)生掌握知識的重難點，同時對于學(xué)生的疑問做出積極的回應(yīng).這樣的傳統(tǒng)課堂在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中是不可或缺的，也是學(xué)生感到最熟悉、最親切的教學(xué)方式.如導(dǎo)數(shù)這一章中的復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)的內(nèi)容，教師首先將鏈式法則作為重點介紹給學(xué)生，之后就是通過在板書上對由簡到難的復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)問題的演算，使得講臺下的學(xué)生真切地感受到鏈式法則如何在對復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)的過程中發(fā)揮作用.最后學(xué)生通過適當(dāng)?shù)恼n堂練習(xí)以及答疑建立知識的整體框架，切實地掌握計算方法.

對分課堂作為一種新型的課堂教學(xué)模式，其核心思想是將課堂時間一半分配給教師用于知識的講授，另一半分配給學(xué)生以討論的形式進行交互式學(xué)習(xí).通過教師精講、學(xué)生內(nèi)化討論、師生互動的環(huán)節(jié)，整個課堂清晰地分為講授、內(nèi)化吸收和討論三個階段.對分課堂根據(jù)具體情況，可以采用隔堂對分，也可采用當(dāng)堂對分.以當(dāng)堂對分為例，在講授階段，教師通過對本節(jié)課重難點的把握來闡明知識要點，當(dāng)涉及一些較難理解的定理時，將淡化定理的推導(dǎo)過程，重點講解定理應(yīng)用的思路，化繁為簡，幫助學(xué)生抓住重點，整理清楚解題思路.在內(nèi)化吸收階段，教師將時間還給學(xué)生，留給學(xué)生足夠的時間.學(xué)生首先通過獨立思考達到知識的充分內(nèi)化，之后用掌握的方法獨立完成作業(yè)，接著可與小組成員就課堂內(nèi)容與作業(yè)進行小范圍的討論，從而解決較簡單的問題，也提出高層次問題，若對知識以及作業(yè)存在疑問也可以在緊接著的全班討論階段得到及時解決，從而實現(xiàn)與同學(xué)之間、與教師之間及時有效的溝通.在最后的討論階段，以學(xué)生為主、教師為輔，教師要起到及時點撥的作用，集體討論的同時幫助學(xué)生解決學(xué)習(xí)中的高層次疑問.課堂內(nèi)對分的教學(xué)模式中教師講授在先，學(xué)生學(xué)習(xí)在后，將其與講授法結(jié)合起來可以有效地回避講授和單純討論兩種教學(xué)模式獨立實施的缺點，充分發(fā)揮各自的優(yōu)點，符合數(shù)學(xué)教學(xué)規(guī)律.

在經(jīng)管類專業(yè)的高等數(shù)學(xué)課堂上引入基于傳統(tǒng)課堂與對分課堂的混合式教學(xué)模式，一方面是希望通過新型的教學(xué)模式，即對分課堂，學(xué)生可以真正地成為學(xué)習(xí)的主角，實現(xiàn)學(xué)生為主體、教師為主導(dǎo)的教學(xué)理念，也彌補了在傳統(tǒng)課堂中學(xué)生學(xué)習(xí)主動性、積極性不足的缺點;另一方面，基于高等數(shù)學(xué)課程自身的特點以及經(jīng)管類學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，將理論性較強、較為抽象難理解的部分繼續(xù)采用傳統(tǒng)課堂的教學(xué)模式，通過教師在課堂上的精講，保證學(xué)生建立完整的知識框架，真正地掌握了知識的重難點.教師應(yīng)該按照經(jīng)管類專業(yè)高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容與要求合理地安排混合式教學(xué)模式，確定需要采用傳統(tǒng)模式教學(xué)的內(nèi)容以及采用對分課堂的內(nèi)容.此過程教師應(yīng)該把握住對分課堂相對傳統(tǒng)課堂的適量性以及采用對分課堂的教學(xué)內(nèi)容的適應(yīng)性原則，以防學(xué)生由于知識儲備不足與準備不足帶來的消極心態(tài)，從而影響教學(xué)效果.

2.通過與經(jīng)管類專業(yè)相關(guān)的實例教學(xué)實現(xiàn)數(shù)學(xué)的價值

教師在高等數(shù)學(xué)的課堂上開展基于傳統(tǒng)教學(xué)與對分課堂的混合式教學(xué)模式的同時，不忘在教學(xué)的過程中舉出與經(jīng)管類專業(yè)相關(guān)的實例，適當(dāng)開展實施案例教學(xué).教師通過利用高數(shù)知識解決經(jīng)濟問題實現(xiàn)高等數(shù)學(xué)服務(wù)于專業(yè)學(xué)習(xí)的價值.在對分課堂中，教師可以提出與經(jīng)管類專業(yè)相關(guān)的案例.例如，教師在講導(dǎo)數(shù)的內(nèi)容時可以與邊際與彈性問題相結(jié)合;在講解微分應(yīng)用中的最值問題時，可提出最小成本、最大利潤等常見的經(jīng)濟問題;在講解偏導(dǎo)數(shù)時，可以提出商品的交叉價格來解釋替代品和互補品;在講級數(shù)時，可與現(xiàn)金流量結(jié)合.教師在課堂中引入的教學(xué)實例不能太簡單，以免缺乏讓學(xué)生思考的空間，也要注意與經(jīng)管類專業(yè)知識相結(jié)合，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.教師應(yīng)抓住對分課堂這一充分發(fā)揮學(xué)生主動性同時不失教師主導(dǎo)性的教學(xué)機會，同時自身應(yīng)該做到學(xué)習(xí)在先，成長在先，在授課之前就多了解、多掌握相關(guān)的經(jīng)管類知識，從而有能力、有實力將足夠多的經(jīng)管類案例引入教學(xué)過程.教師為學(xué)生展示利用高等數(shù)學(xué)來解決經(jīng)濟問題的過程，讓學(xué)生在感受數(shù)學(xué)的強大力量的同時讓學(xué)生意識到高等數(shù)學(xué)對學(xué)習(xí)經(jīng)管類專業(yè)的他們而言并不是無用的知識，而是學(xué)好專業(yè)課程的關(guān)鍵.

3.學(xué)生考核方式的改進

教學(xué)模式的改進同時意味著對學(xué)生考核方式也應(yīng)做出適當(dāng)改進，從而更好地實現(xiàn)預(yù)期的教學(xué)效果.考核方式應(yīng)該既考慮學(xué)習(xí)的過程又兼顧卷面的成績，因此采用總成績=平時成績×50%+期末成績×50%的方式.平時成績應(yīng)該體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的綜合能力的考查.例如，學(xué)生在對分課堂中的課堂任務(wù)或是小組任務(wù)的完成情況以及討論發(fā)言的情況等.同時，教師在任務(wù)完成過程中考查學(xué)生的邏輯思維能力、團隊合作能力、溝通能力等，同樣應(yīng)該考慮到傳統(tǒng)課堂中的作業(yè)、考勤、紀律等問題，一并納入平時成績的考查范圍.總之，平時成績的考查范圍既要廣又要精，體現(xiàn)學(xué)生日常表現(xiàn)的同時，考查學(xué)生在整個學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的過程中的個人能力、學(xué)習(xí)能力、綜合能力.期末考試成績也就是在學(xué)期末針對學(xué)習(xí)內(nèi)容的閉卷考試的卷面成績.平時成績與期末成績各占50%的評價方式能夠客觀地反映學(xué)生在傳統(tǒng)課堂與對分課堂上的表現(xiàn)，通過日常的優(yōu)秀表現(xiàn)來獲得優(yōu)秀的平時成績，而不是僅僅通過卷面的成績來評價一名學(xué)生.對于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)參差不齊、數(shù)學(xué)水平相差較大的經(jīng)管類專業(yè)的學(xué)生來說，此評價模式在給予學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的鼓勵的同時，減輕了學(xué)生對期末考試的恐懼，使得學(xué)生能夠以更加輕松的學(xué)習(xí)心態(tài)投入到混合式教學(xué)模式當(dāng)中.

三、經(jīng)管類專業(yè)高等數(shù)學(xué)實施混合式教學(xué)的意義

1.實現(xiàn)學(xué)生在教學(xué)中的主體地位

與傳統(tǒng)課堂相比，在基于傳統(tǒng)課堂與對分課堂的混合式教學(xué)模式中教師的教學(xué)方式和學(xué)生的學(xué)習(xí)方式發(fā)生了改變.傳統(tǒng)課堂通過教師與學(xué)生在課堂中的面對面交流發(fā)揮著為學(xué)生傳遞數(shù)學(xué)知識、傳達數(shù)學(xué)思想的重要作用.在對分課堂教學(xué)中，學(xué)生經(jīng)過教師講授、課堂內(nèi)化討論、師生交流三次學(xué)習(xí)同一內(nèi)容，學(xué)生獲得預(yù)備知識、基本框架、重點及難點，大大降低學(xué)生自學(xué)的難度.學(xué)生帶著任務(wù)目標去自學(xué)，尤其是加入了與經(jīng)管類專業(yè)緊密相關(guān)的實例，通過獨立思考、討論交流、豐富的語言表達，大大增強經(jīng)管類學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的主動性、自覺性，同時培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯思維能力、創(chuàng)新意識、語言表達能力等，全面鍛煉了學(xué)生的綜合素質(zhì).在師生互動討論環(huán)節(jié)，通過師生交流、生生交流的過程達到知識的充分內(nèi)化.在經(jīng)管類教學(xué)實例的適當(dāng)引入下，新舊教學(xué)模式的合理結(jié)合將使得經(jīng)管類專業(yè)的學(xué)生重拾學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的信心，更真切地感受到高等數(shù)學(xué)對其專業(yè)學(xué)習(xí)的重要性.

2.強化教師在教學(xué)中的主導(dǎo)地位

混合式的教學(xué)模式也讓數(shù)學(xué)教師感受到了除了傳統(tǒng)課堂中的講授方式之外的新的教學(xué)模式帶來的課堂教學(xué)效果.學(xué)生不再是“撥一撥，動一動”，不再是課堂中的沉默者，教師也不再是課堂上的唯一發(fā)言人.學(xué)生通過混合式的教學(xué)模式真正地參與到了課堂，同樣重要的是教師也體會到了作為學(xué)習(xí)過程中的主導(dǎo)者，應(yīng)該怎么做、怎么說、怎么設(shè)計才能使得高等數(shù)學(xué)的課堂變得生動、活潑起來，使得學(xué)生在輕松的氛圍下學(xué)到實用的數(shù)學(xué)知識.基于傳統(tǒng)課堂與對分課堂的混合式教學(xué)模式將為廣大的高等數(shù)學(xué)教師帶來新的教學(xué)過程、教學(xué)感受、教學(xué)效果，從而使得教師在課堂的主導(dǎo)作用充分發(fā)揮的情況下，進一步啟發(fā)高等數(shù)學(xué)教師在教學(xué)方式方法上勇于創(chuàng)新，將先進的教學(xué)理念與教學(xué)思路帶到高等數(shù)學(xué)的課堂里.除此之外，高等數(shù)學(xué)課程應(yīng)結(jié)合各自學(xué)校學(xué)生的學(xué)習(xí)特點以及學(xué)生學(xué)習(xí)專業(yè)的特點，使得高等數(shù)學(xué)作為一門重要的公共基礎(chǔ)課在培養(yǎng)學(xué)生自身數(shù)學(xué)能力的同時，與學(xué)生各自的專業(yè)課很好地結(jié)合在一起，從而實現(xiàn)公共基礎(chǔ)課為專業(yè)課學(xué)習(xí)服務(wù)的目的，進而實現(xiàn)培養(yǎng)新時代下具有創(chuàng)新意識、實踐能力的應(yīng)用型人才的目標.

【參考文獻】

[1]張學(xué)新.對分課堂：大學(xué)課堂教學(xué)改革的新探索[J].復(fù)旦教育論壇，2014（5）：5-10.

[2]?劉濤.應(yīng)用型本科院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)存在的問題與改革策略[J].教育理論與實踐：學(xué)科版，2016（8）：47-49.

[3]?薛婷婷，曹小紅，常治國，等.基于專業(yè)需求的高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革研究[J].教育教學(xué)論壇，2019（9）.

[4]?李宗秀，鄭金山.經(jīng)濟管理類專業(yè)高等數(shù)學(xué)案例教學(xué)探析[J].黑龍江科學(xué)，2019（11）：46-47.