從數形結合思想切入初中數學核心素養的培養研究

馬光華

摘 要：核心素養一詞的出現在國內教育界掀起了較大的研究熱潮，已經成為教育界公認的深化教育改革的重要因素，并在分析與實踐的基礎上逐步形成了以核心素養為基礎的各種培養模式。核心素養的形成為學生日后的學習奠定了良好的基礎，因此教師要想培養學生的數學核心素養，還要不斷完善自身的教學方式，同時應用好數形結合思想培養學生良好的核心素養。

關鍵詞：數形結合思想;初中數學;核心素養;培養策略

初中數學重視數學能力的培養，因此數形結合的思想是其中的一個重點，能對學生的學習產生深遠的影響。由此可見，教師在教學中應給學生傳授這一思想，并引導學生在解答題目的過程中習慣性地加以應用，通過這種方式提升數學解答能力，并強化對知識的理解。在數學教學中著重強化學生的核心素養也是近年來教師與學生應該思考的問題，且數形結合這一思想對培養學生核心素養也可以起到促進作用。

一、數形結合應用于初中數學教學的意義

1.有利于學生系統歸納與總結數學知識

對初中生來說，數學知識具有很強的抽象性，加之教學內容十分枯燥，因此學生在學習過程中極易產生厭學心理，削弱了學生學習數學學科的興趣[1]。可見，教學方法的選擇尤為重要，而在這其中，數形結合方法對初中學生來說更具吸引力，通過這種方法的使用，能幫助學生歸納與總結知識，以此提高數學知識的形象性，促進學生學習積極性的提高[2]。

2.有利于強化學生對知識的理解

傳統的教學中教師都是采取“滿堂灌”的教學方式，學生在學習中花費過多的精力死記硬背教師在課堂上講解的知識，并不利于學生深入理解與感悟知識。但是應用數形結合則可以輔助學生多角度理解數學知識，并強化掌握。

3.有利于提高學生的解題能力

解題能力強則綜合能力強，訓練解題能力的傳統方法主要是題海戰術，但這種方法并沒有取得良好的教學效果。教師可以應用圖形引導學生解決相關問題，并通過這種方式發展其思維，提高學生解決問題的能力。

二、以數形結合方式培養初中生數學核心素養的方法

1.應用于分析概念，強化學生對知識的理解

以數形結合方式進行問題分析的方法不能盲目應用。數學概念在初中階段教學中所占的位置較重，數學知識正是由以數學概念為首的基本元素構成的。教師在為學生講授概念性知識的同時，可以引導其進行推理和判斷，使其在掌握數學概念的同時深入探究數學公式與原理，從而形成完善的數學知識體系[3]。比如在講授概念時，可結合其本質，并通過圖形的輔助進行，使學習過程受圖形引導，讓學生對概念的理解更透徹。縱觀全初中階段的數學教材可以發現，幾何是初中數學的重要構成，但大多數與幾何知識接觸不多的初中生頭腦中根本沒有幾何意識，無法在提到某個幾何圖形時腦海中就直接出現這種圖形的直觀形象，所以掌握幾何知識并不容易。對于這些初中生來說，對數形結合的了解及掌握就顯得尤為重要。以教學“判斷直角三角形”這部分的內容為例，由于提前并未在生活中應用過此類知識，許多學生在面對三角形時并不會立刻想到并應用勾股定理，因此筆者在進行這部分教學時，先在黑板上畫出教授這一知識所需的直角三角形，并引導學生標出各邊長，這就形成了基本的數形結合，在教學時，引導學生反復運用正定理和逆定理對直角三角形進行判斷，大大強化了理解程度。

2.應用數形結合方法，以形助數

以形助數的方式是初中數學教師的好“幫手”，對于學生難以理解的抽象問題，通過以形助數往往能取得好效果。這種方式能通過圖形展示的方式，幫助學生將數學題目的題干和題目中給出的相關條件直觀地展示出來，讓學生能近距離觀察“實物”，加深理解，提高思考與解答抽象問題的能力。

例如，在講授函數與方程相關的內容時，數學教師就可通過以形助數的方式訓練學生解答相關問題的速度，以及解答的準確率。以“一次函數”為例，學生對相關數學概念的理解仍不到位，并不能正確地運用題目中給出的條件來解答問題，對于“直線y=-2x+k與x、y軸圍成一個三角形，其面積為9，則k=？”這道數學題目，許多學生只知需要求k值，卻不知道怎樣求，不知道題目中的條件怎么用，所以教師這時應引導學生親自畫圖，將題目中的條件以圖形的形式展現在自己眼前，讓學生親眼看看這道數學題“變形”后的直觀形象，并學會如何用直線與坐標軸來構建方程，提高學生的解題效率。

3.在教學難點中滲透數形結合思想，發展學生數學能力

數學學習的過程，也是培養數學思維的過程，因為數學思維是解答數學問題的保障，許多學生的數學思維并沒有得到很好的開發，因此對數學總有恐懼心理。初中是學生各種思維形成的關鍵時期，教師在教學方法的選擇方面，一定要慎之又慎，從學生的現實情況出發，引導其突破心理障礙，消除數學學習過程中的抵觸心理。這需要教師有足夠的耐心，將數學知識點中隱藏的規律逐一挖掘出來，結合學生的真實生活，引導其認識數學關系，獲得數學思想，使其思維得到鍛煉，為后續的數學學習打好基礎。例如，在講授“統計”知識時，教師可以引導學生畫出數軸，并在上面選離散點，然后計算這些離散點的中位數以及平均數、眾數。再要求學生將數軸轉變為數據的形式，之后結合計算公式解決問題。為了提高解題的難度，進一步促進數學能力的形成，筆者在講授這一課時，還提出了計算方差與標準差的要求，并以之前的計算與數據為基礎引導學生解決問題。這時學生也逐漸發現解決問題并沒有想象中那么難，可見這個學習過程幫助學生建立了信心，使其在解題方法方面有了巨大收獲。

綜上，數形結合思想廣泛應用于初中教學，其作用是不可替代的。在教學中，每一位數學教師都應該對學生的學習能力與水平有全面了解，在這個基礎上，對數形結合加以科學應用，并以此為切入點，促進初中學生數學核心素養的形成。

參考文獻：

[1]嚴衛東.探究數形結合培養核心素養[J].上海中學數學，2018（z1）：15-16.

[2]謝有雨.從數形結合思想切入初中數學核心素養的培養[J].考試周刊，2018（19）：89.

[3]隋雪芹.從數形結合思想切入中學數學核心素養的培養[J].新課程教學（電子版），2017（2）：14-16.