一元二次方程的支架式教學(xué)初探

王振斌

摘要：數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動(dòng)的開始階段，而“支架式教學(xué)設(shè)計(jì)”是教師教學(xué)設(shè)計(jì)中重要的一種，支架式教學(xué)考慮到學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，有利于促進(jìn)學(xué)生靈活運(yùn)用知識解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，方程是數(shù)與代數(shù)中的一部分，一元二次方程是在一元一次方程“次”的基礎(chǔ)上的延伸，需要教師精心設(shè)計(jì)教案。

關(guān)鍵詞：支架式教學(xué);教學(xué)設(shè)計(jì);一元二次方程

1引言

支架式教學(xué)是教育學(xué)領(lǐng)域中屬于建構(gòu)主義教學(xué)的一種，也稱為腳手架教學(xué)。這種教學(xué)模式主要分為五個(gè)環(huán)節(jié)分別為搭建腳手架、創(chuàng)設(shè)情境、獨(dú)立探索、協(xié)作學(xué)習(xí)以及效果評價(jià)，教師在做這種教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，需要按照這些環(huán)節(jié)進(jìn)行設(shè)計(jì)。這種教學(xué)模式以前蘇聯(lián)著名的心理學(xué)家維果斯基的“最近發(fā)展區(qū)”為思想指導(dǎo)，強(qiáng)調(diào)教師要學(xué)會引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)的實(shí)際的發(fā)展水平發(fā)展到數(shù)學(xué)潛在的發(fā)展水平。這種教學(xué)方式強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體地位，認(rèn)為教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建知識體系，自主學(xué)習(xí)，形成數(shù)學(xué)思維。一元二次方程是初中數(shù)學(xué)中重要的章節(jié)，是以后學(xué)習(xí)二次函數(shù)的基礎(chǔ)，本文將以青島版九年級上冊一元二次方程這一章節(jié)為例，基于支架式教學(xué)的原則、策略初步分析。

2支架式教學(xué)設(shè)計(jì)的原則

2.1學(xué)生主體原則

隨著教育理念的發(fā)展，教師也注意到學(xué)生的發(fā)展要以學(xué)生為主體。教師在做教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)考慮到以學(xué)生為主體，要注意到以下幾個(gè)方面，首先改變自己的教育教學(xué)理念，以學(xué)生為主體;其次，教師在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，要注意到學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，根據(jù)學(xué)生所學(xué)分析學(xué)生的學(xué)情。根據(jù)學(xué)生的知識掌握情況，設(shè)計(jì)適合學(xué)生發(fā)展的支架式教學(xué)使學(xué)生從現(xiàn)有的發(fā)展水平向?qū)W生更高的發(fā)展水平發(fā)展。例如學(xué)生在學(xué)習(xí)一元二次方程解法時(shí)，先讓學(xué)生回顧如何解一元一次方程，讓學(xué)生從已有的知識出發(fā)，并提示學(xué)生采用降元法求解，將二次轉(zhuǎn)化為一次，這樣更加方便易懂[1]。同時(shí)教師在教學(xué)時(shí)應(yīng)該創(chuàng)設(shè)良好的教學(xué)情境，有利于學(xué)生調(diào)整學(xué)習(xí)狀態(tài)，激發(fā)學(xué)生課堂主動(dòng)學(xué)習(xí)的興趣并能參與進(jìn)去。

2.2問題中心原則

學(xué)習(xí)一元二次方程的最終目的就是學(xué)生能夠運(yùn)用方程相關(guān)知識去解決生活中常見的問題。教學(xué)的最終目的是解決學(xué)生所產(chǎn)生的問題，所以教師在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)要堅(jiān)持問題導(dǎo)向型教學(xué)，既要堅(jiān)持設(shè)置的問題是學(xué)生顛顛腳就能夠得著的問題，又要滿足問題新穎，環(huán)環(huán)相扣。支架式教學(xué)設(shè)計(jì)強(qiáng)調(diào)教師要在分析學(xué)生學(xué)情的基礎(chǔ)上，將學(xué)生已有的知識與新學(xué)的知識結(jié)合轉(zhuǎn)化為多個(gè)支架性問題。

2.3情景化原則

在支架式教學(xué)相關(guān)研究中，大多都提出情境化教學(xué)和情境化學(xué)習(xí)，主要是根據(jù)知識、學(xué)生等因素教師涉及教學(xué)與學(xué)習(xí)環(huán)境。主要的目的是在教師設(shè)計(jì)的情境中，通過情境讓學(xué)生充分利用原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)（已學(xué)過的知識）來形成新知識，從而使新知識得到更加新穎的意義。同時(shí)，情境化教學(xué)的另一方面的目的是充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，以情境激發(fā)學(xué)生的各方面的發(fā)展。

3支架式教學(xué)設(shè)計(jì)的實(shí)施策略

3.1教學(xué)要?jiǎng)?chuàng)設(shè)合適的最近發(fā)展區(qū)

首先，教師在教學(xué)過程中，教師注意選擇適合學(xué)生發(fā)展的最近發(fā)展區(qū)，考慮學(xué)生實(shí)際發(fā)展水平和潛在發(fā)展水平之間差距，并根據(jù)這個(gè)距離差有針對性的對學(xué)生教學(xué)，提高學(xué)生的成績。支架式教學(xué)的最終目的時(shí)找出學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，了解學(xué)生的實(shí)際發(fā)展水平，最終的目標(biāo)以及想要達(dá)到的目標(biāo)。其次，教師要學(xué)會在學(xué)生知識的學(xué)習(xí)中尋找最近發(fā)展區(qū)，教師要認(rèn)識到學(xué)生的發(fā)展水平是動(dòng)態(tài)發(fā)展的所以學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)是不斷發(fā)展的，所以教師要不斷更新自己的教育教學(xué)方式，靈活變換教育教學(xué)方式發(fā)展學(xué)生。

3.2要注意為學(xué)生搭建腳手架

為學(xué)生搭建合適的腳手架需要教師考慮多方面的因素，要靈活應(yīng)用這些因素來選擇并建立這些腳手架。教師要分析并掌握學(xué)生的原有的知識儲備、學(xué)生的智力因素以及根據(jù)各因素設(shè)計(jì)的教學(xué)情境等方面。首先教師要合理分析教學(xué)內(nèi)容，對比較抽象的知識，需要借助日常生活將這些知識聯(lián)系起來，搭建學(xué)生顛顛腳就能夠得著的腳手架;其次數(shù)學(xué)知識之間是相關(guān)聯(lián)的，教師要學(xué)會運(yùn)用創(chuàng)設(shè)的情境搭建腳手架將數(shù)學(xué)知識關(guān)聯(lián)起來;最后，教師要學(xué)會引導(dǎo)學(xué)生靈活的運(yùn)用數(shù)學(xué)學(xué)科知識，將數(shù)學(xué)知識運(yùn)用到實(shí)處，能夠解決實(shí)際問題。比如教師可以設(shè)計(jì)問題支架：教室的面積為64平方米，長比寬的兩倍少三米，如果要求出教室的長與寬，怎樣根據(jù)問題中的關(guān)系列出方程？根據(jù)陳述的問題進(jìn)行提問：上面咱們列出的方程是一元一次方程嗎？如果不是它與之前學(xué)過的方程有什么不一樣？能不能類比著一元一次方程給二元一次方程下個(gè)定義？以及總結(jié)出它的形式？

3.3創(chuàng)設(shè)有挑戰(zhàn)性的問題情境

前面已經(jīng)敘述過要?jiǎng)?chuàng)設(shè)學(xué)生顛顛腳就能夠得著的情境，但是這種情境不能是沒有挑戰(zhàn)性的，既要關(guān)注到學(xué)生的基礎(chǔ)又要發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，進(jìn)而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。有挑戰(zhàn)性的問題是怎樣的？它又具有哪些特征？首先有挑戰(zhàn)性的問題首先是有效的，是學(xué)生經(jīng)過思考能夠解決的問題;其次，良好的問題情境能使學(xué)生根據(jù)自己的所學(xué)，順利達(dá)到最近發(fā)展區(qū)，并且能夠超越最近發(fā)展區(qū);最后良好的問題情境是教師依據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)、教學(xué)目標(biāo)以及學(xué)生的特點(diǎn)來進(jìn)行設(shè)計(jì)的。因此有挑戰(zhàn)性的問題情境應(yīng)該滿足開放性、挑戰(zhàn)性、可達(dá)到性。比如設(shè)置問題：設(shè)剪去的小正方形的邊長為xcm，那么盒子的長和寬分別為多少呢？根據(jù)給出的底面積信息你又能能建立怎樣的等量關(guān)系？

4總結(jié)

一元二次方程是學(xué)生在學(xué)習(xí)了一元一次方程后對知識的升華與加深[2]。通過支架問題建立起一元二次方程，與一元一次方程的相關(guān)特征形成聯(lián)系，讓學(xué)生通過探究、觀察等活動(dòng)得出一元二次方程的概念。其次通過情境，引入情境支架性問題。這個(gè)過程需要學(xué)生獨(dú)立探究，得出方程模型，需要教師針對情況采取合適的策略。

參考文獻(xiàn)

[1] 刁國龍.“歸納推理法”在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的嘗試[J].文化創(chuàng)新比較研究，2017，1（35）：102+104.

[2] 喬菲. 初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)中教學(xué)內(nèi)容分析的行動(dòng)研究[D].山西師范大學(xué)，2015.