高中數學教學中提升學生自主學習和探究能力的技巧分析

摘 要：在高中課堂教學中培養學生自主學習和探究能力，不僅能夠幫助學生加深對課堂知識的掌握，同時對學生實現終身學習也具有重要促進作用。基于此，文章以高中數學中直線與平面垂直的判定教學為例，進行教學方法分析，旨在通過此方面的研究，為提升高中數學教學水平提供幫助。

關鍵詞：高中教育;數學教學;自主學習;探究能力

一、 引言

自我國高中新課程標準全面施行以來，對學生的教育和培養就已經從傳統的理論知識灌輸的框架中跳脫出來，面向培養學生個人主動探索和自主學習能力的方向開展相應的教學工作，促使學生在日常學習過程中養成良好的自主探究式學習能力。在高中階段的數學學科教學中，教師應該在課堂上扮演好自身的引導者角色，幫助學生在數學的學習過程中對自身形成一個正確且清晰的定位，從而為學生的數學能力提升奠定基礎，促進其健康成長。

二、 利用問題情境創設培養學生空間想象能力

高中數學學習中，需要重點培養學生個人的空間想象能力，同時該項能力的培養也是高中數學教學中的難點。在《直線與平面垂直的判定》課堂教學期間，教師可以充分借助問題情境創設方式，幫助學生培養自身的空間想象能力。首先，教師可以提出問題：

在日常生活中，旗桿與地面、路燈與地面均屬于垂直關系，請問同學們是否還能舉出類似案例？

此時部分學生會提出，課桌與地面的關系也是垂直關系，此時教師可以引導學生分析，課桌的哪一部位與地面是垂直關系呢？學生則會給出回答：桌腿。對自主思考和回答的學生，教師應該給予適當的鼓勵。隨后，教師可就學生提出的問題進行延伸性教學，借助問題情境的創設，促使學生在放松、和諧的課堂氛圍下進入課堂教學知識點的學習過程中。期間需注意，教師在課堂之上進行問題情境創設時，應該從能夠激發學生好奇心的關鍵點著手，并確保問題囊括本節教學課堂主體內容的同時，還能夠激發學生在學習中的探索欲望，如此方能夠真正體現出教學情境創設的有效性。

此外，教師還需充分利用教學實踐幫助學生深入鞏固課堂學習內容，在課堂鞏固階段，教師應該為學生預留出適當的獨立思考時間，并在學生遇到困難之時給予適當的指導。但需注意，不能全過程幫助學生解決問題，解題關鍵時刻給出提示即可。與此同時，教師還需注重對于解題方法的教授，而不是解題過程的羅列，如此方能夠進一步培養學生掌握數學難題解決的舉一反三能力，最終提升學習效率。

三、 利用新知研探激發學生自主學習積極性和興趣

在高中數學教學期間，教師可以充分為學生預留出問題探索的空間，如此方能夠進一步激發出學生對于知識的學習和探索期待和欲望。對學生而言，學習過程中的主動性培養主要在于學習興趣的培養，而數學中空間幾何體相關知識學習的趣味之處主要集中在語言的轉換，即借助實際模型的創設，將自然語言轉換為圖形和符號語言。在這一認知下，教師在引導學生知識探索時，可以促使學生從最初的感性認知面向理性認知轉換，隨后利用長方體模型幫助學生深入性地了解和分析直線與平面之間的垂直關系構建原理。此時，教師可以面向學生提出以下問題：

當前我們已經學習了直線與直線、直線與平面平行的定義，那么，是否能夠通過“一條直線與平面內一條直線垂直”這一條件進行該直線與平面相互垂直的判定呢？

隨后，教師在課堂之上組織學生就提出的問題進行定義交流和研討，探討結束后，教師需繼續推進探索教學流程，繪制如圖1所示的圖形：

當直線l與平面α之內的任意一條直線均保持垂直關系，此時就能夠得出直線l與平面α為互相垂直關系，可表示為l⊥α，此時l可叫作α的垂線，反之α為l的垂面。期間，當l與α垂直時，兩者唯一相交的公共點P被稱為垂足。

在此基礎上，如部分學生對該空間垂直關系的認知仍舊存在疑惑之處，教師可以引導學生在課堂之上進行空間垂直關系的教學，以課桌與地面的關系為例，可將課桌的桌腿視作直線l，而地面則視作α，桌腿與地面相交的點則為唯一的公共交點P，即垂足。

在師生的共同探討和分析下，不僅能夠鍛煉學生個人的自主學習能力，同時現實生活的舉例教學，也能夠進一步提升學生對數學課堂知識的學習興趣，從而在后續的數學知識點學習過程中注重對生活中日常事物的類比帶入，從而加深對知識的掌握程度。

四、 通過啟發質疑教學將更多自主學習和探索時間歸還于學生

數學班課堂之上教師進行備課設計時，應該主動在課堂之上制造一些疑問環節，引導學生針對疑問提出各自的質疑。我國著名教育學家陶行知先生認為，所有創造出現的伊始，均源自問題的發展和提出，問題產生后才能引起思考，思考后方能總結出解決辦法，最終為獨立思路的形成奠定基礎。高中階段的數學教學同樣如此，教師在課堂上給予學生提出問題的權力，能夠進一步培養學生個人的自主學習能力和問題探究能力。在這一基礎上，高中教師在課堂期間可以通過啟發質疑的形式，將更多自主學習和探索的課堂時間歸還于學生。例如，教師可以在課堂之上提出問題：

雖然能夠依據定義進行直線與平面的垂直加以判定，但此種判定方法具體操作難度極大，請問是否有同學能夠找出更為便捷的方式方法進行直線與平面垂直判定呢？

學生此時往往會陷入思考中，部分學生已經在進行試驗，將課桌的桌面視為平面，并將直尺視為直線，進行這一定義關系的判定分析。在學生各自嘗試判定操作完成之后，教師可以帶領學生利用課堂實驗的形式進行判定探討。首先，教師需讓學生各自準備一張形狀為三角形的紙片，紙片如圖2所示，過△ABC的頂點位置，進行紙片翻折，能夠得到圖3中AD的折痕，隨后將被翻折的紙片豎起，放置于課桌之上，（其中DC、BD需直接與課桌面相接觸），此時教師可提出問題，此時應該如何操作能夠確保AD折痕能夠與課桌的桌面相平行？

在課堂互動過程中，教師需要引導學生將已有經驗與直觀感知有效結合，針對問題進行科學合理的推測。最后，在學生一致努力下，得出了直角與平四面邊形的判定定理：當一條直線與一個平面之內的兩條相交直線保持垂直時，則代表該直線與此平面相互垂直。

與此同時，教師還可以借直尺教具進行教學，將直尺放置在和黑板保持垂直狀態的位置，然后向學生提問：

直尺與黑板是否屬于平面垂直？同時應該如何進行這兩個物體之間的平行判定？

此時，大部分學生均認為黑板與直尺屬于垂直關系，但是在判定的依據上均是以視線觀察為主，并未利用相關的數學理論加以證明。教師可以邀請一位同學來到講臺利用自己所知的方式方法進行直尺與黑板垂直關系的判定。被邀請的同學在上臺后，利用一個垂直三角板教具，將該教具直角部分放置于直角與黑板的垂直角之上，完全吻合直角角度。根據此驗證結果，該學生判定黑板與直尺之間的夾角為90°直角，屬于垂直。經過這一過程的探索，學生不僅在數學知識的學習中感悟到了獨立探索的樂趣，同時對直線與平面垂直定理的認知程度也得以加深，最終提升教學效果。

五、 運用分層練習作業的方式

隨著新課程改革逐漸實施后，教師開始認識到堅持以學生為主體原則，提高學生獨立學習能力的重要性。在高中數學學科教學過程中，運用分層練習作業的方式，一方面可以讓教師體會到學生學習間存在的差異，針對學生的差異進行教學，推動高中數學學科的改革。

我國現階段數學教學中，教師在為學生布置課下作業時，因為受到以往教學理念和整個應試教育環境的限制，無法意識到針對學生不同之處開展分層練習作業的價值，依舊運用相同的教學標準去判斷所有學生。在布置和設計課下作業時，也沒有認識到學生學習能力不同會給作業完成質量以及學習效率帶來的影響。因此，高中數學學科作業的制定和設計無法提升高中生學習效率。

例如，在對一些學習水平比較低的學生進行評價時，教師可以只要求他們完成基礎知識即可。當學生完成基礎知識學習后，可以對他們進行表揚和鼓勵，肯定學生的努力和能力。在對一些學習水平比較高的學生進行評價時，教師可以要求他們在完成基礎知識的基礎上，完成一些拓展題目。當學生完成拓展題目后，教師可以給予他們一定的表揚。在日常教學的過程中，教師可以對基礎較差的學生進行重點扶持，幫助他們理解知識，當學生遇到問題時，及時給予他們幫助，提升學生學習水平。

作業原本是用于檢查學生學習效果和鞏固課堂教學內容，它的存在應該是為了滿足學生的需求。然而近幾年來，大部分地區學生升學壓力逐級增加，很多家長和教師將作業當作提升考試成績的工具，導致課余作業逐漸變成應試型作業，更嚴重的是很多教師和家長逐漸開始認為那些具有較強趣味性，以及包括廣泛內容的作業是沒有任何作用的。

六、 結語

通過對全文內容進行綜合分析能夠得出，在高中階段的數學教學中，教師想要進一步提升自身的教學成效，就必須摒棄傳統的灌輸式教學手段，促使學生在課堂學習中逐步養成自主探究和問題發現、解決的能力，如此才能實現教學成效的提升。此外，在數學課堂上還需做好相應的問題情境創設和課堂鞏固教學工作，借此進一步幫助學生奠定數學知識的學習基礎，為其未來接受更高層次的教育學習奠定基礎。

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作者簡介：

贠鋼，甘肅省蘭州市，甘肅省永登縣第二中學。