論數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透

左梟

摘 要：隨著新課程改革的推進，要求教師在進行教學(xué)時要實施素質(zhì)教育。換言之，就是需要教師將課堂還給學(xué)生，充分突出學(xué)生的主體地位，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)。在此過程中，教師可以在授課時適當(dāng)滲透數(shù)形結(jié)合思想，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性，同時也能夠培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力與想象力，促進學(xué)生的全面發(fā)展。基于此，以下對數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透進行了探討，以供參考。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合思想;初中數(shù)學(xué)教學(xué);滲透

引言

數(shù)形結(jié)合是一種創(chuàng)新型的解題方法和解題思路，在應(yīng)對抽象性較強的數(shù)學(xué)題上，能夠有效降低解題難度，從而增強學(xué)生的解題信心。在新課改之后，教育部門對初中數(shù)學(xué)提出了更高的要求，因此初中數(shù)學(xué)教師需要開展多樣化教學(xué)活動，才能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績。而數(shù)形結(jié)合就是初中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中常用的教學(xué)方式，可以有效提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

一、將抽象化的數(shù)學(xué)知識表現(xiàn)為具象化的圖像

眾所周知，數(shù)學(xué)學(xué)科較為抽象，初中生理解能力不足，在進行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中會產(chǎn)生一定的困難。長此以往，學(xué)生在學(xué)習(xí)時不能夠獲得成就感，就會造成學(xué)生產(chǎn)生厭學(xué)情緒，進而降低初中數(shù)學(xué)課堂的質(zhì)量。因此，如何降低初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)難度，調(diào)動學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情是教師在授課過程中需要解決的重要問題之一。筆者以為，利用數(shù)形結(jié)合的思想，將抽象化的數(shù)學(xué)知識表現(xiàn)為具象化的圖像能夠讓學(xué)生直觀感受到數(shù)學(xué)定理、公理的由來，方便學(xué)生加強對于數(shù)學(xué)定理、公理的理解與記憶，也能夠在利用其進行解題時更為得心應(yīng)手。以“函數(shù)”教學(xué)為例，筆者對數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用進行簡單闡述。函數(shù)是初中數(shù)學(xué)中的重要板塊之一，其本身并不特定某個數(shù)值，只是一個代數(shù)式。例如，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）并不能夠直接體現(xiàn)系數(shù)k、常量b對于函數(shù)變化的影響，這就會導(dǎo)致學(xué)生在進行理解時產(chǎn)生偏差，利用一次函數(shù)解題的過程中也可能會出現(xiàn)問題。所以，在直角坐標系中建立函數(shù)圖像便是解題時必不可少的步驟。通過觀察一次函數(shù)圖像所經(jīng)象限及變化趨勢能夠更加直觀的認知到函數(shù)的代數(shù)關(guān)系與幾何性質(zhì)。

二、多媒體教學(xué)，展示數(shù)形結(jié)合方法

現(xiàn)代信息技術(shù)的加持讓初中數(shù)學(xué)教學(xué)方式更加靈活多樣，其中多媒體教學(xué)就是一項相當(dāng)有利的數(shù)學(xué)教學(xué)方式。它能夠?qū)⑵矫孓D(zhuǎn)化為立體，讓數(shù)形更加直觀，大大降低了學(xué)生學(xué)習(xí)和教師教學(xué)的難度，能夠幫助學(xué)生養(yǎng)成動態(tài)和立體的思維習(xí)慣。舉例來說，當(dāng)教師在進行幾何圖形的教學(xué)時，就可用運用幾何畫板實現(xiàn)圖形的全方位呈現(xiàn)，讓學(xué)生能夠直觀地看到立體圖形的各個側(cè)面，從而對圖形形成更加深刻的理解和認識。這樣的方法不但可以增加初中數(shù)學(xué)課堂的樂趣，還能夠讓學(xué)生更加清晰地看到幾何圖形的變換過程，學(xué)習(xí)的成效會大大提高。

三、挖掘教材中的數(shù)形結(jié)合素材———培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合意識

教師在開展數(shù)學(xué)教學(xué)活動過程中，需要有意識的對學(xué)生進行數(shù)形結(jié)合思想方法的培養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生對學(xué)習(xí)方法進行探究，使得學(xué)生能夠掌握正確的學(xué)習(xí)方法展開學(xué)習(xí).教師在備課過程中就要對教材資源進行深度研究，對教材中所蘊含的數(shù)形結(jié)合素材進行不斷挖掘，并將教學(xué)的重點與難點內(nèi)容進行準確的劃分，然后在教材內(nèi)容講解的過程中，滲透數(shù)形結(jié)合思想.教師在設(shè)計教案的過程中還需要充分考慮學(xué)生的實際學(xué)情與認知能力，在不斷提高課堂效率的同時，還需要為學(xué)生留出自主鍛煉的空間與時間，這種巧妙利用教學(xué)機會開展教學(xué)活動的方法是能夠有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思維意識的.例如，在教授人教版初中數(shù)學(xué)“正數(shù)與負數(shù)”時，教師需要引導(dǎo)學(xué)生在教學(xué)活動中通過數(shù)形結(jié)合思想來分析問題，并一起探討正確的學(xué)習(xí)方法.首先，教師需要在課堂教學(xué)開始前向?qū)W生講解正數(shù)與負數(shù)的相關(guān)概念，并幫助學(xué)生掌握正數(shù)與負數(shù)的書寫表達方式.同時為了學(xué)生能夠在這個學(xué)習(xí)過程中能夠更加直觀的了解正數(shù)與負數(shù)的區(qū)別，教師還可以將教材上用數(shù)軸表示正數(shù)與負數(shù)的案例向?qū)W生詳細講解，使得學(xué)生能夠利用數(shù)軸這個學(xué)習(xí)方法來對正數(shù)與負數(shù)進行區(qū)分..除此之外，為了讓學(xué)生能夠通過數(shù)形結(jié)合思想展開相關(guān)思考，教師還可以通過實際場景來幫助學(xué)生理解從原點到另外一個點的距離，從而幫助學(xué)生掌握“絕對值”相關(guān)知識.

四、數(shù)形結(jié)合在概念分析中的運用

在初中數(shù)學(xué)知識體系中，數(shù)學(xué)概念的認知是一個非常重要的部分，它能夠反映數(shù)學(xué)本質(zhì)。數(shù)學(xué)概念的形成要經(jīng)過推論、總結(jié)，對概念的學(xué)習(xí)需要學(xué)生進行長期地、重復(fù)的認知，而思維導(dǎo)圖的構(gòu)建將能發(fā)揮極其重要的作用。因此，在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，教師要帶領(lǐng)學(xué)生從發(fā)現(xiàn)事物之間相同的本質(zhì)數(shù)學(xué)概念著手，用恰當(dāng)?shù)乃季S圖把它描述出來，讓學(xué)生在這個過程中理解和領(lǐng)會數(shù)形結(jié)合的方法，幫助學(xué)生更加準確和深刻地掌握數(shù)學(xué)的相關(guān)基礎(chǔ)知識，熟悉概念和公式等，讓學(xué)生充分認識數(shù)形結(jié)合在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的重要性，激勵他們自覺運用思維的導(dǎo)圖的方式積累和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識。

五、運用記憶，推動方法形成

初中數(shù)學(xué)當(dāng)中會很多難懂的數(shù)學(xué)概念需要學(xué)生理解和記憶。在學(xué)習(xí)這些知識的時候，很多學(xué)生只能靠死記硬背，導(dǎo)致很多學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)失去了興趣。因此，在教學(xué)中教師需要引導(dǎo)學(xué)生尋找合適的記憶方法。數(shù)學(xué)概念和公式的學(xué)習(xí)會占用學(xué)生大量的學(xué)習(xí)時間，學(xué)生如果初中缺乏對這些知識深度的了解，就會逐漸失去學(xué)習(xí)興趣。數(shù)學(xué)知識一般都是由數(shù)字、符號和圖形組成的。所以，在教學(xué)中采用數(shù)形結(jié)合的方法可以提高學(xué)生的理解能力。比如說，教學(xué)人教版的“簡單的軸對稱圖形”在這一章節(jié)內(nèi)容時，教師可以引導(dǎo)學(xué)生在方格紙上畫出自己的印象中的對稱圖形，并找出這些對稱圖形的對稱點，讓學(xué)生了解什么是對稱圖形，什么是對稱點。讓學(xué)生在畫圖的過程中把數(shù)學(xué)概念簡單化，加深學(xué)生對軸對稱圖形的理解。

結(jié)束語

在課程改革不斷深入的背景下，如何能夠提升學(xué)生對數(shù)學(xué)的深刻認識，從而喜歡和熱愛數(shù)學(xué)，成為很多學(xué)者關(guān)注的焦點。數(shù)形結(jié)合是一種常見的教學(xué)方法和解題策略，可以將復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題簡單化，能夠幫助學(xué)生理解內(nèi)容。而且，這種方法整合了學(xué)生的形象思維和抽象思維，能夠促進學(xué)生思考能力的全方位提升。總之，數(shù)形結(jié)合對數(shù)學(xué)教育的發(fā)展大有裨益。

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