淺談小學數學教學中如何滲透數學思想教育

吳文海

【摘要】《數學課程標準》明確指出，義務教育階段的數學課程應突出體現基礎性、普及性和發展性，使數學教育面向全體學生，實現人人學有價值的數學。數學來源于生活，這意味著數學是人們生活、勞動、學習必不可少的工具，數學能夠幫助人們處理數據、進行推理和證明，數學模型可以有效地描述自然現象和社會現象。為了使小學生養成相應的數學思維模式，就需要教師在平時的教學過程中進行數學思想的滲透，這樣才可以有效提高小學生的數學綜合能力。

【關鍵詞】小學數學教學;數學思想;滲透對策

數學家喬治·波利亞說過：“完善的思想方法猶如北極星，許多人通過它而找到正確的道路。”我國著名數學教育家姜伯駒院士曾多次強調，應該在教材和數學過程中注入數學思想，發揮數學思想方法的作用，培養應用意識和能力。因此，向學生滲透一些基本的數學思想方法，是未來社會的要求和數學教學發展的必然結果。下面談談筆者在數學教學中是如何滲透數學思想教育的。

一、滲透數形結合的思想

數學家華羅庚說過：“學習數學最好到數學家的紙簍里找材料，不要只看書上的結論。”這就是說，對探索結論過程的數學思想方法進行學習，其重要性絕不亞于結論本身。數形結合的思想方法，便是理論與實際的有機聯系。數形結合一般要畫圖，在人教版小學數學教材里經常用直觀圖、點子圖、線段圖等。例如，教學行程問題、比倍、比差等解決問題通常只畫一些線段圖，就能引導學生弄清楚題意，明白算理，從而列式解答出來。

如，在人教版三年級數學上冊“倍的認識”這一單元的教學中，很多題目，筆者都是借助線段圖幫助學生思考問題、分析問題和解決問題的。

1.媽媽買了4個蘋果和12個梨子，梨子的個數是蘋果的幾倍？

畫示意圖： 略? ?列式計算：12÷4=3

2.一本日歷7元，一盞臺燈的價錢是一本日歷的5倍。一盞臺燈多少錢？

畫線段圖：略? 列式計算：7×5=35（元）

通過數形結合可以使問題化難為易，更好地調動學生的積極性和主動參與學習的熱情，同時更好地發揮學生創新思維的學習潛能。

二、滲透數學轉化的思想

數學是一環緊扣一環的，很多新的知識都要建立在舊知識的基礎上。我們在教學新知識的時候，就要很好地構思教學設計，巧妙地指引學生使用轉化的思維方法，把新的知識想辦法與已經學過的知識相聯系，讓學生不斷在學習新知識中舉一反三，靈活運用知識。

例如，在教學《平行四邊形的面積》時，筆者讓學生思考，尋找辦法動手剪拼，讓學生體驗平行四邊形轉化為長方形的過程。探究發現長方形的長等于平行四邊形的底、長方形的寬等于平行四邊形的高，以及轉化前后的數量關系。這樣就很自然地把平行四邊形面積的新知轉化為長方形面積的舊知。

三、滲透數學優化的思想

“多中選優，擇優而用”既是一種自然淘汰的規律，也是一種好的思想方法。數學解題方法多樣化，舉一反三在數學里是很常見的。關鍵是我們在多種的解題方法中，求同存異，在對的方法中要選擇最優的方法。在課堂教學中滲透優化策略，指引學生對各種方法進行評價與反思，通過對各種不同方法的比較分析，幫助學生達到“去偽存真、去粗存精”的目的，從中培養學生“多中選優”的意識，實現對知識的優化和系統化。

如案例1：人教版四年級數學下冊的簡便運算，你能用簡便方法計算“125×25×32”嗎？

分析：此題中的數比較大，如果用三位數乘兩位數的筆算方法來一步一步算的話比較繁瑣。我們要觀察各個因數的特征，根據已有經驗，發現125×8=1000，25×4=100。從乘法運算定律來想，哪個數拆分后更方便與另一個數相乘得到整百或整千，從而得出把“32”拆分成“8×4”，然后運用乘法結合律得出：（125×8）×（25×4）這樣自然而然地算出得數等于100000。

又如案例2：人教版數學三年級上冊，計算下面圖形的周長。

本題目的是讓學生深入理解周長的含義（封閉圖形一周的長度），本題的思考性較強，思考的方法、解題的方法也比較多，我們要通過練習引導學生尋找比較快捷的方法，優化解題的策略。

最優方法：通過移補變成一個長方形，再加兩條3厘米的邊。

（14+8）×2? ? ? ? 44+3+3=50（厘米）

=22×2

=44（厘米）

通過對比發現，有很多學生面對一些數學問題，原本知道如何解答，但是只要想起解答的過程比較繁瑣，就會產生畏懼心理，或是怕自己計算出錯，從而對自己沒有信心。因此，讓學生學會化繁為簡的解決策略，對提高解決繁瑣的問題起著很大的作用。

四、滲透數學歸納思想

很多數學知識可以歸類整理、系統記憶，我們在研究一般性問題時，先從幾個簡單問題入手研究，從中讓學生歸納出一般性的規律，這種從特殊到一般的思維方式被稱為歸納思想。我們只要教會學生把握知識的特征，建立直觀具體的解題模型，學生很自然地就會學一題、懂一類。

例如，小學數學人教版三年級上冊第71-72頁的例題8、例題9就是很明顯的歸一問題和歸總問題。筆者在教完兩個例題后，就讓學生留心觀察，仔細思考這兩種題目的特征是什么？什么不變？什么改變？先求什么再求什么？在深入理解題意后，借助線段圖解決問題。

設計如下：

例8：媽媽買了3個碗用了18元。如果買8個同樣的碗，需要多少錢？

線段圖：略

先求：

再求：

18÷3=6（元）

6×8=48（元）

答：買8個同樣的碗需要48元。

例9：媽媽的錢買6元一個的碗，正好可以買6個。用這些錢買9元一個的碗，可以買幾個？

線段圖：略

先求：

再求：

6×6=36（元）

36÷9=4（個）

答：買9元一個的碗可以買4個。

通過兩種線段圖的不同畫法，指導學生總結出歸一問題和歸總問題都是畫兩條線段，歸一問題是一條長，一條短，里面的每一小段是一樣長的（每份數一樣）。歸總問題的線段是兩條一樣長（總數一樣），里面的每一小段長度不一樣。歸納出歸一問題是先求出每份數，再根據問題解答;歸總問題是先求出總數，再根據問題解答。今后遇到相同類型的題目，解題的步驟是一樣的，我們就可以參照這樣的解題思維模型去解答了。

數學就應該是教會學生思考，有了思考的能力、方法，學生才是真正學會了數學。“授之以魚不如授之以漁”，學生掌握了數學思想方法，才是終身受用的。

參考文獻：

[1]羅軍龍.小學數學教學中數學思想方法的滲透思路[J].中學課程輔導，2018（12）.

[2]陳星福.芻議數學思想在小學數學教學中的滲透[J].讀與寫：上旬，2018（5）.

責任編輯? 胡春華