如何在小學數學教學中進行哲學啟蒙

李永梅 范幼新

摘要：結合小學數學教學案例，闡明在教學中借助學習材料，對學生進行唯物辯證法的初步哲學啟蒙，有助于培養學生的科學思維，對學生思維的系統性、整體性以及科學地分析問題、解決問題都有至關重要的作用。

關鍵詞：小學數學;哲學啟蒙;數學思維

數學是什么？在數學家眼中，數學是研究數量關系和空間形式的一門學科，它通過抽象、推理和模型刻畫這個物質的世界，發展人的科學思維。而在哲學家眼中，數學是一種至高無上的美，蘊含著宇宙中永恒的真理。教師在數學教學中有意識地對學生進行哲學啟蒙，滲透唯物主義辯證法的思想，對其科學思維的發展有著至關重要的作用。數學學習材料中蘊含著很多辯證唯物主義法則，如統一、聯系、相對、變化、守恒等，在教學中充分挖掘這些學習材料，適當滲透初步哲學思想、辯證唯物法的基本觀點，不僅有助于學生形成科學的世界觀，而且對培養學生科學地分析問題、解決問題會起到重要的作用。

一、在“數的分與合”中體會變與不變的思想

世界上的萬事萬物都是變化的。變化無時不在，但變化中又蘊藏著不變。因為有不變，才有這個恒定的世界。教師可借助數學材料的學習，讓學生感受變與不變，體會事物之間看似矛盾、實則統一的辯證唯物主義思想。

比如人教版一年級上冊“分與合”的教學中，在學習9的分與合時，學生通過自主探究，將9分成了1和8、2和7、3和6、4和5、5和4、6和3、7和2、8和1。教師可以引導學生按照第一個數從小到大有序排列，讓他們觀察排列后的分解式子，學生一定會發現：第一，前面的數逐漸變大，后面的數依次變小;第二，前面的數依次多1，后面的數又依次少1。教師繼續追問：找到了數的變化，但什么沒有變呢？學生又會發現，總數9沒有變。然后，教師可以繼續引導：這增加的1是從哪里來的？這樣學生不僅體會到數的變化，還會進一步體會到這種變化背后的數學本質，從變與不變中感受數學的奇妙和初步的函數思想。

又如，在學習了人教版一年級上冊“9加幾”后，筆者讓學生把“9加幾”的算式有序排列，再進行觀察：“這些算式中，什么變了，什么沒變？”學生通過觀察、對比、概括，會發現：加數9沒有變，另一個加數變大或者變小，和也跟著變大或變小，并且另一個加數增加幾或者減少幾，和也跟著增加幾或者減少幾。雖然一年級的學生不一定能夠能完整地表達和描述這種變化，但是讓他們通過計算然后觀察，初步感受到“一個加數不變，和隨著另一個加數的變化也在發生變化”的函數思想，對培養學生用聯系的眼光看問題及整體性思維是非常有效的。

再如，準備10個珠子和1疊盤子，讓孩子把珠子放進盤子，要求每個盤里的珠子一樣多。有的孩子會用10個盤子，有的孩子會用5個盤子，有的孩子用2個盤子……教師問：你們每個人的擺法都不一樣，那什么沒變？又是什么導致盤子里珠子的個數變了？學生會發現，盤子里的珠子數變多，盤子數就會變少;盤子里的珠子數變少，盤子數就會變多。教師接著追問：為什么會有這樣的變化？學生會發現，因為珠子的總數不變。在這里也滲透了函數思維。

在教學中有意識地用這樣的學習材料引導學生觀察發現，學生就會習得用聯系的思維思考問題，而不是孤立地去看待某一個學習內容，這更有利于學生系統性思維的培養。

二、在比較中體會事物的相對性

事物都是相對的，在比較中，同一個事物跟不同的對象相比較，產生的結果可能截然不同。在數學學習中，抓住這樣的資源，可以引導學生體會事物的相對性。比如，在學習人教版一年級上冊“10以內數的認識”時，在學生比較了兩個數的大小之后，教師這樣追問：3跟2比，3大于2，那么3跟4相比又怎樣？學生發現3比4要小。接著教師繼續引導：為什么3一會兒大一會兒小呢？學生通過思考，會發現因為比較的標準發生了變化，所以結果也發生了變化。教師可以再讓學生自己找一找類似例子，體會事物之間的相對性。再如，教“比高矮”時，我將兩個量的比較變成3個量的比較，問：老師與你相比是老師高，老師與姚明比是老師矮，老師沒有變，為什么你一會兒說我高，一會兒說我矮呢？學生通過思考，一定會發現高矮的相對性。

同樣的，在一年級下冊“解決問題”中第一次出現“一半”這個概念時，我在讓學生理解具體物品一分為二且每份大小相等后，再提出問題：我喝了半瓶水，他也喝了半瓶水，那我們倆誰喝的多？引導學生對半瓶水是否一樣多展開討論，體會到半瓶水是相對于一整瓶水來說的，一整瓶水的多少還要看瓶子的大小。這樣學生的思維就會被充分地激活，體會到“大小、多少、高矮”這些概念都是相對的，從而初步樹立初級辯證法思想，學會辯證地看問題。

三、在運動變化中體會相互聯系的思想

世間萬物都是相互聯系的，所謂牽一發而動全身，感受相互聯系的思想能更好地培養學生的整體性思維。整體性思維是一個人思維品質深刻與否的體現。深入挖掘小學數學教材中的學習材料，可以很好地滲透相互聯系的觀點。比如，在學習數量關系“速度×時間=路程”時，讓學生觀察或者親身實踐，體會速度不變，時間越長，路程也會越長;時間不變，速度越快路程越長，速度越小路程越短。同時，引導學生聯系生活。比如，短跑或者長跑比賽，路程相同的情況下，跑得越快用時越少，跑得越慢用時越多。當學生感受到這3個數量之間的關系時，教師再問：“你們感受到這3個數量之間是什么關系呢？”讓學生充分感受函數思想，體會3個數量之間相互牽制、相互影響的關系，體會聯系的思想。

四、在數的認識和研究中體會無窮思想

《周易》闡述了“大亦有大，小亦有小，其奧妙無邊際”的思想。這說明了世界萬物沒有最大，也沒有最小，是無窮的。這一辯證思想也在馬克思唯物辯證思想中得到了升華，在科學上得到了印證，大到宇宙之無際，小到中子之無限。如何讓學生在數學學習時體會到這種思想呢？以學習人教版一年級上冊“認識數”為例，教師可以結合數軸，讓學生感受數軸上的數在正方向上越來越大，與之相反的方向則越來越小。教師引導學生思考：有沒有最大的數？為什么？能找到最小的嗎？為什么？學生會在已有的知識基礎上，體會到沒有最大的數，也沒有最小的數，數既無窮大也無窮小。

再如，在研究人教版三年級下冊“長方形的面積與周長的關系”時，學生通過列舉會發現，長方形的面積不變，長變大時，寬就會隨之變小（反之亦成立）。假如長方形的面積為36平方厘米，如果不限定長和寬的數為整數，那么會有無窮多的可能性，怎么也列舉不完，而且每一種長和寬的數據都會對應一種長方形。教師還可以通過引導學生畫圖，讓他們體會隨著長、寬的變化，長方形的形狀也會發生變化，而且無論怎么畫，都畫不完所有的可能性圖形。但是，這些圖形形狀無論怎么變化，它們的面積都是36平方厘米。通過這樣的研究和探索，讓學生在感受函數思想的同時，也感受無窮大和無窮小之間的聯系。

數學學習內容中蘊藏著豐富的哲學思想，數學的學習不僅是知識技能的掌握，還有數學思想方法的習得，更重要的是獲得一般思考的方法。受過哲學思維訓練的學生更容易尋找關系，而尋找關系是解決數學問題和現實問題的基本思路。很多無法有效解決問題的學生，思維的最大障礙就是理不清信息與問題之間的關系。當我們養成用聯系的觀點去觀察和思考，找到問題與信息、信息與信息之間的關系時，就會很快確定思維的起點，突破思維的障礙，順利地獲得解決問題的方法，生長學習的力量。

參考文獻：

[1]馬丙榮.在數學教學中滲透哲學思想啟蒙 [J].成才之路，2011（03）.

（責任編輯：奚春皓）