數形結合思想在小學數學教學中的應用

朱召連

關鍵詞：數形結合;小學數學;教學應用

小學數學教學過程中，運用數形相結合的思想，在數與圖相匹配的基礎上，結合了幾種更抽象的語言和更直觀的圖形，將數學問題簡單化，從而讓學生更容易理解。利用此種教學方法，有助于小學生找到解決問題的核心，更好地理解和分析數學問題，這對于提高教學質量非常重要。

一、把隱含的數學法則形象化

在小學數學教學的過程中，往往有一些隱藏的數學法則，對解題造成干擾。因此，小學數學老師可以使用數形結合思想，將抽象的數學法則形象化，讓學生從直觀的角度思維問題。在數形結合思想效果下，一些隱藏的數學法則變得清晰，能夠幫助學生輕松發(fā)現數學法則，體驗數學學習的樂趣。此外，多數小學生位置感以及方向感均較為欠缺，為了讓學生能夠清晰地了解方向，教師可以借助數形結合思想將操場、大門、廣場、教室、旗臺及校園內所有建筑物的位置和方向畫出來，并標注“上北、下南、左西、右東”，從而方便學生們記憶。

二、幫助學生理解算理

小學計算教學貫穿于數學學習的全過程，是小學教學的重點，在計算過程中，對算理的理解是進行計算的前提。根據相關調查結果表明，學生計算錯誤的原因多是因為在學習過程中無法理解算理的意義。為了更好地幫助學生學會計算，就需要先讓學生理解什么是算理，但是，數學理論常常是抽象的，學生無法很快的理解以及使用。由此，在實際教學中，教師就可以借助數形結合的思想進行教學。例如，計算“76-40”等于多少，在學習兩位數減去整十數的數字時，教會學生口算是一大難題。為了解決這一問題，可以選擇使用小棒解決，首先教師將小棒每10根捆為一捆，拿出7捆（70根），并單獨拿出6根，在7捆中取走4捆，即減掉40，所剩小棒即為3捆（30根）+6根，共為36根，因此，76-40=36。通過對這個計算原理的演示，學生可以更直觀地獲得結果，理解算理，明確地反映計算過程中的量關系。在使用數形結合思想的過程中，學生可以更好地理解算術，將抽象概念視覺化，學會兩位數減整十數的口頭算術方法。

三、簡化復雜的數學問題

由于學生的理解和分析能力有限，在面對更復雜的數學問題時，很難識別條件與數量之間的關系。基于此，小學數學教師應該使用數形結合思想，結合數學問題的課文講解，通過圖形顯示簡化復雜的數學問題，以幫助學生快速找到解決問題的思路和方法。比如，解決分數知識相關的數學題時：雞蛋籃子、吃了3/4的雞蛋，還剩下18個，這個籃子里總共有幾個雞蛋？看到這樣的數學問題，小學生的思維就會固化，無法想出解決辦法。針對此問題，老師可以應用分數知識解決問題，首先，可以繪制一個正方形，將其均等分割成四個部分，指導學生把其中三個部分變暗，學生可以清楚地發(fā)現剩下的1/4是18。公式如下。18÷（1-3/4）計算出正確答案。

四、使用數形結合思想，提高學生的思考能力

數形結合思想的應用過程，就是使用“以形助數”或者是“以數解形”來實現數形結合。在具體的問題中，用圖形表現相關的數量的關系，使抽象化的數量關系更加鮮明，學生觀察、關聯、分析圖形，將圖形轉換成具體的公式來解決問題。例如，解決“雞兔同籠”問題時，教師可以應用數形結合思想。主題：雞和兔子在同一個籠子里，頭是15，腳是48。雞和兔子各有幾只？要解決這個問題，采用“數形結合”法更簡單，能得到數量的關系。使用圖形，讓學生能夠探索提問數量的關系。籠子里裝滿了雞的話，一共有30只雞的腿，剩下的18只雞的腿按照每只雞加2只腳，就可以變成有4只腳的兔子。這樣，兔子是18÷（4-2）=9（只），雞是15-9=6（只），綜合式是（48-15×2）÷（4-2）。從上述教學過程中，數形結合思想可以充分反映解決數學問題的過程，也可以引導學生將抽象的思考思維進行轉化，借助圖形方法，幫助學生更好地理解抽象概念，有效地解決問題。

五、抽象的數學概念的視覺化

小學的數學課上有很多數學的概念，其中有部分概念較為抽象。為了讓教學活動簡單化，小學數學教師在概念教學中可以合理運用數形結合思想，根據具體教學內容的特點，巧妙地運用直觀的圖形來展示一些數學概念。“分數的意義和性質”教學中，由于分數的概念是抽象的，教師可以使用數形結合思想來幫助學生理解分數的概念。例如，畫一個正方形將其分為1/2，教師可以為這兩部分畫不同的方塊顏色，學生會直觀地看到1/2分數的表達，從而更好地理解數學概念。

六、結語

在小學數學教學活動中，為了簡化教學活動，讓學生更容易理解，教師可以運用數形結合思想進行授課，這不僅符合小學數學課程的教學特點，更符合小學數學教學的特點，對于培養(yǎng)和提高學生的數學思維能力有一定積極意義。

參考文獻：

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[2] 楊曉琴.基于數形結合思想在小學數學教學中的運用分析[J].學周刊，2020，2（5）：36.