淺談如何在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感

王勝江

摘要：“數(shù)感”的培養(yǎng)，來源于數(shù)學(xué)活動，又能指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。學(xué)生的“數(shù)感”形成也不是一蹴而就的，而是貫穿于數(shù)學(xué)教育的全過程，是學(xué)生在不斷積累與沉淀過程中形成和發(fā)展的。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué);體驗;發(fā)展數(shù)感

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》將“數(shù)感”定義為“感悟”，進(jìn)一步明確了“數(shù)感”這一概念具有雙重屬性：一是“感”，即感知、感官，通過外界事物刺激作用于人的主體，通過肢體感官來感受，是人們認(rèn)識事物的開始;二是“悟”，即通過人腦思維而產(chǎn)生的。學(xué)生“悟”了，就能內(nèi)化為一種素養(yǎng)，啟迪學(xué)生的智慧的提升，才是我們教學(xué)需要達(dá)到的最高境界。由此可見，“數(shù)感”的培養(yǎng)，來源于數(shù)學(xué)活動，又能指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。下面筆者簡要談?wù)勗谛W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。

一、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的意義

數(shù)感是人們對數(shù)和數(shù)的關(guān)系的一種感悟，以及運(yùn)用數(shù)字關(guān)系和數(shù)字模式進(jìn)行推理與解決問題的能力，是一種主體主動地、自覺地或自動化地理解數(shù)和運(yùn)用數(shù)的態(tài)度與意識，是人的一種基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。數(shù)感的建立是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標(biāo)志。作為公民素養(yǎng)之一，數(shù)學(xué)素養(yǎng)不只是用計算能力的高低和解決書本問題能力的大小來衡量的。學(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)地思考問題，用數(shù)學(xué)的方法理解和解釋實(shí)際問題，能從現(xiàn)實(shí)的情境中建立數(shù)學(xué)模型解決數(shù)學(xué)問題，這是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標(biāo)志。建立數(shù)感可以理解為學(xué)會“數(shù)學(xué)地”思考的一個重要方面，我們沒有必要讓人人都成為數(shù)學(xué)家，但應(yīng)當(dāng)使每一個公民都在一定程度上會數(shù)學(xué)地思考。

二、培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)感的教學(xué)策略

學(xué)生對數(shù)的意義的理解是學(xué)生數(shù)感發(fā)展的基礎(chǔ)。對基數(shù)和序數(shù)的區(qū)分是人類數(shù)字思維的一個質(zhì)的飛躍，它表明人類已經(jīng)有能力用抽象的方式理解計數(shù)的本質(zhì)，即已經(jīng)認(rèn)識到計數(shù)的本質(zhì)是明確數(shù)量之間的關(guān)系，而不僅僅是簡單地羅列出各種數(shù)量。數(shù)學(xué)教育家弗蘭登塔爾將數(shù)的意義分為計數(shù)的數(shù)、數(shù)量的數(shù)、度量的數(shù)和計算的數(shù)幾個方面。可見學(xué)生對于數(shù)的意義的理解從計數(shù)開始，到計算結(jié)束，貫穿于數(shù)的教學(xué)過程的始終，換言之，數(shù)的意義的理解處于數(shù)感培養(yǎng)中的基礎(chǔ)地位，而且在數(shù)的關(guān)系、數(shù)的運(yùn)算及數(shù)的問題解決等后續(xù)層次的教學(xué)過程中，也要不斷完善學(xué)生對數(shù)的意義的理解。

1.聯(lián)系生活，獲取數(shù)感。許多小學(xué)數(shù)學(xué)知識比較抽象，學(xué)生在頭腦中不能很好地建立表象，更不能真正理解知識的內(nèi)涵和概念的本質(zhì)屬性。這就需要教師善于結(jié)合課堂教學(xué)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生采擷生活事例。如我在教小學(xué)數(shù)學(xué)第四冊對時間的認(rèn)識時，在教案中設(shè)計了大量的生活事例說明“時、分、秒”在人們?nèi)粘Ｉ畹淖饔茫巳魶]有時間概念，許多事情是做不成的，讓學(xué)生充分感知時間這個詞，然后充分利用游戲活動感知1秒、1分、1小時，臨下課時，我又布置作業(yè)讓學(xué)生在實(shí)踐中去找時間。這樣就充分培養(yǎng)了學(xué)生時間方面的數(shù)感，在以后的上課中遇到和時間有關(guān)的問題時，學(xué)生就能很輕松地解答。

2.自主探索，體驗數(shù)感。著名數(shù)學(xué)家波利亞說：“學(xué)習(xí)任何知識的最佳途徑是自己去發(fā)現(xiàn)，因為這種發(fā)現(xiàn)理解最深，也最容易掌握其中內(nèi)在的規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系。”在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師要創(chuàng)造各種形式的探討機(jī)會，讓學(xué)生在自主探討的過程中具有良好的數(shù)感。

3.合作學(xué)習(xí)，交流數(shù)感。小組合作學(xué)習(xí)有利于人人參與學(xué)習(xí)的全過程，它不僅能挖掘?qū)W生的潛能，還能培養(yǎng)學(xué)生集體合作的精神，人人可以嘗到成功的甜頭。學(xué)生之間的語言易理解，數(shù)感也能進(jìn)一步得到加強(qiáng)。如我在教學(xué)“有趣的‘11’”中，在黑板上直接寫出了36*11=396、28*11=308、57*11=627……學(xué)生很感興趣，再讓小組合作討論“老師為什么能直接寫出結(jié)果”。學(xué)生討論很熱烈。有的學(xué)生說：“老師是心算法算出來的吧？”有的同學(xué)說：“不可能，肯定用的是速算法。”就這樣，幾個人一小組開始仔細(xì)觀察這幾個算式的第一個因數(shù)和積，終于得出規(guī)律，這樣學(xué)生的數(shù)感在討論和觀察中得到進(jìn)一步發(fā)展。

4.拓展運(yùn)用，強(qiáng)化數(shù)感。有良好數(shù)感的人，在需要數(shù)感發(fā)揮的時候，它便會自然出現(xiàn)。特別是在新授課時，良好的數(shù)感可幫學(xué)生進(jìn)行綜合運(yùn)用，從而使學(xué)生對知識融會貫通，而要達(dá)到這樣的境界，則需要一個長期的培養(yǎng)過程。如某教師在教“百分比的計算”后，引導(dǎo)學(xué)生思考討論：某種商品的利潤為20%，如果進(jìn)貨價降低20%，售出價保持不變，那么此時的利潤應(yīng)是多少呢？學(xué)生對這道題產(chǎn)生了濃厚的興趣，這時教師進(jìn)行了適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，學(xué)生不僅掌握了百分比的計算，而且理解了經(jīng)濟(jì)效益和社會效益的概念。

5.創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生在交流中形成數(shù)感。在教學(xué)中應(yīng)創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生在討論的過程中互相啟發(fā)、互相學(xué)習(xí)、互相借鑒，體會數(shù)可以用來表示和交流信息，使學(xué)生在交流對數(shù)的感知時，拓展思維，豐富自己對數(shù)的認(rèn)識，體會數(shù)學(xué)的價值，從而能促進(jìn)數(shù)感的形成。在講“升和毫升”時，練習(xí)中要求學(xué)生會看刻度說出水的體積。圖示為：一個量筒裝有1000毫升水，另一個量筒裝有700毫升水，合在一起是多少呢？學(xué)生看圖后想出了多種方法，有的說1升700毫升;有的說1.7升;有的說1700毫升;有的說1又7/10升。學(xué)生用多種方法表示同一個數(shù)量，通過討論判斷這些方法都是正確的。說明同樣表示一幅圖中水的體積，可以用整數(shù)表示，也可以用小數(shù)和分?jǐn)?shù)表示。這樣學(xué)生就把分?jǐn)?shù)、小數(shù)、整數(shù)之間建立起了聯(lián)系，知道了能從多個方面理解一個數(shù)，豐富了對數(shù)的認(rèn)識，進(jìn)一步發(fā)展了數(shù)感。

6.在解決問題的過程中鞏固數(shù)感。在教學(xué)中，教師應(yīng)該充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，隨時引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到生活中去，讓現(xiàn)實(shí)問題數(shù)學(xué)化，是學(xué)生在運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問題的策略中建立數(shù)感。

總之，教學(xué)中要注意讓學(xué)生運(yùn)用恰當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)方式，在各種生動具體的情境或現(xiàn)實(shí)情境中，體驗和理解數(shù)學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考與合作交流，引導(dǎo)他們自主探索，注意培養(yǎng)學(xué)生的估算能力，鼓勵算法多樣化，解題策略多樣化，培養(yǎng)應(yīng)用意識和解決問題的能力，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成與應(yīng)用過程，注重數(shù)知識間的聯(lián)系。在學(xué)習(xí)實(shí)踐過程中積累豐富的經(jīng)驗，充分體會數(shù)的概念，通過實(shí)踐、思考、探索、交流獲得數(shù)感、發(fā)展數(shù)感，從數(shù)量關(guān)系的角度更準(zhǔn)確、清晰地認(rèn)識、描述和把握現(xiàn)實(shí)世界。

參考文獻(xiàn)：

[1]《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗稿）》.

[2]《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》.

[3]《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）解讀》.

[4]《小學(xué)數(shù)學(xué)新課程教法》.