高中數學中導數解題教學策略研究

甄義贏

摘要：高中的數學知識與初中相比更加深奧與復雜，學生在求解數學應用題的過程中，往往無法找到解決問題的關鍵點，導致解題效率與效果極為低下。對此，運用導數方法進行解題，往往能夠幫助學生將復雜的數學應用題簡單化，也能有效提升學生自身的數學思維能力與解題能力，進而為學生今后的數學發展奠定堅實的基礎。

關鍵詞：高中數學;導數;解題教學

引言

近年來，隨著時代的發展和進步，我國的教育形式也發生了翻天覆地的變化。高中作為學生學習生涯里非常關鍵的一個時期，它對于學生的未來有著不可忽視的影響，所以教師應該重視這一時期的教學，尤其是高中數學教學。而導數作為數學這門學科中的重點內容，也是高考的重要考點，系統地學習導數知識，將其運用到解題過程中，可以幫助學生更好地解決函數、不等式、幾何等不同類型的數學題目，讓這些數學題目的解題過程更加簡單，從而提升學生的數學學習效率。為此，作為教師要從思想上重視導數，帶領學生打好基礎，科學練習，同時總結導數解題方法，讓學生掌握導數解題策略，以此來達到提高學生解題效率的目的。

一、高中數學導數教學現狀

在現今的高中數學導數教學課堂中，教師受應試教育的長期影響，其自身的數學教學理念極為落后，教學方式也極為單一，導致學生的導數學習效果非常糟糕，無法將學習到的導數知識運用在實際問題的求解之中，非常不利于學生的數學學習和發展。教師受這種錯誤且落后的教學理念的影響，在實際的導數教學課堂中，只注重讓學生掌握導數的相關知識，而徹底忽視了學生自身的學習感受，這使得學生只能對導數知識進行死記硬背，卻難以理解導數知識的本質，實際上只是在形式化地學習導數知識。同時，學生自身的數學學習感受無法表達出來，就會使得教師無法掌握學生的實際學習情況，不能有針對性地對學生進行教學指導，最終導致學生的導數學習效果與能力日漸低下。教師運用單一的灌輸式教學方式進行導數教學時，并沒有根據學生自身的實際學習水平，設計出適合學生學習的導數教學方式，而是運用一體化的灌輸式方式進行教學，這就導致數學學習能力不同的學生，無法依據自身的數學基礎對導數知識進行有效學習，更無法形成對導數知識的學習興趣。長此以往，學生只會越來越厭煩對導數知識的學習，根本無法運用導數解決數學問題，這也是現今各個高中數學教師急需改變的不良教學現狀。

二、高中數學中導數解題教學策略

（一）利用導數求解單調性的解題方法

在高中時期的數學教學中，利用導數求解函數單調性是非常常見的一類題型，通常情況下，函數都會帶有參數，所以在求解函數單調性時，需要對其展開分類討論，這就無形中增加了這一題型的解題難度。為了幫助學生更好地解決這種類型的題目，教師在開展數學教學時，首先要給學生講解清楚導數的意義，讓學生對導數有一個深層次的理解。同時對于函數、復合函數等的基本求導公式要牢記于心，明白其在求導過程中應該注意的事項，保證每一次求導都能兼顧正確率和速度，從而為利用導數求解函數單調性打下基礎。其次，要注重典型例題的講解，盡可能詳細地為學生展示解題過程，讓學生意識到求導之后還應該結合所學函數知識，對其進行分類討論，從而攻克題目，掌握函數的單調區間以及極值點。

（二）利用導數求解應用題的解題方法

在高中時期，學生所學習的導數知識與實際生活聯系非常密切，所以學生們在做題時也會遇到很多涉及導數的應用題，通過解決這種類型的導數問題，有助于學生增強用導數知識解決實際問題的意識，讓學生對于導數知識的運用更加靈活。基于此，學生們在面對這類題目時，首先要認真審閱題目，掌握題目中所涉及的參數代表什么，同時它們之間又存在著什么關系，然后根據關系正確列出函數式，最后再利用求導公式，準確地求導解答。

（三）導數在研究函數極值等方面的運用

在數學課堂教學過程中，在對極值等問題進行講解時。數學教師也要引導學生合理運用導數知識對問題進行分析與求解。因此，數學教師在進行函數極值的教學時，要不斷滲透導數的解題方法，讓學生掌握運用導數解決極值問題的方法與技巧。長此以往，學生在面臨同樣的問題時，便可以快速完成對問題的解答，能夠有效提高學生的解題速度。例如，在對證明不等式的問題進行講解時，高中數學教師可以引導學生結合不等式的性質將不等式看作一個函數，并運用導數的知識對函數的最值進行求解，這樣便能夠完成對不等式的證明。如：當函數取最大或最小值時，如果不等式能夠成立，那么就可以證明不等式恒成立。而想要讓學生熟練掌握這種方法，數學教師就要引導學生對函數圖像的變化規律進行理解，并通過圖像分析求出函數的最值，并證明不等式成立。

（四）注重對導數知識的實際應用

在運用導數知識解決高中數學問題時，數學教師也要引導學生了解導數知識的實際應用情況，并讓學生運用導數的知識對生活中的實際問題進行探究解決。在高考中，許多題目都需要學生運用導數的知識進行解答。運用導數知識能夠幫助學生快速完成對問題的分析與解答，能夠有效提高學生的解題效率。因此，數學教師在教學過程中，要對運用導數解決生活實際問題的步驟進行教學，先讓學生對題目內容進行分析，構建合理的數學模型，并設置合理的函數變量關系，然后通過對函數的分析得出答案，最后還要對答案內容進行驗證，看答案是否與生活實際相符。

結束語

總而言之，在高中時期，數學導數的知識結構是相當復雜的，而且有關于這部分知識的題型也變幻莫測，對于很多學生來說，想要完全掌握數學導數的解題策略，是相當困難的。在這種情況下，教師需要從有效開發學生智力的角度入手，先帶領學生打好基礎，深入理解導數理論知識，然后勤于練習，熟練運用導數知識，最后也是最為重要的一步，選取具有針對性和典型性的導數問題，總結不同題型的解題思路和解題技巧，讓學生在面對導數問題時，可以迅速地給出解題方法，以此來幫助學生解決導數問題，提升數學成績。

參考文獻：

[1]趙開余.探尋多樣題型，提高解題效率——高中數學導數試題分析與教學策略[J].中學數學：高中版，2020（6）：28-29.

[2]萬紅磊.高中數學中導數解題教學策略探微[J].數學大世界（小學三四年級版），2019（02）：82+85.