高中數學反思性解題教學策略初探

摘?要：反思能力是高中生應該具備的基本數學素養之一，培養學生反思能力是高中數學的基本任務之一。反思性解題教學可以有效提升學生反思能力，有利于學生自主學習意識形成以及豐富解題經驗的積累。高中數學教師要結合學生的實際情況，定期開展反思性解題訓練，以達到提高學生數學解題能力與反思能力的目的。文章以高中數學教學為例，對反思性解題教學相關度展開具體分析。

關鍵詞：高中數學;解題反思能力;教學策略

一、 引言

解題反思是從另一個方向對整個解題過程和解題方法進行研究，從整體上對整個解題行為進行分析，其主要目的是幫助學生對問題進行深入理解，從而培養學生多樣、新穎的思維方式。在高中數學課程教學中，解題教學是非常重要的一部分，因此，教師要重視解題教學，并從中指導學生進行自我反省和自我調節，從而促進學生反思能力的形成，推動教學目標的順利實現。

二、 高中生數學反思解題教學的意義

反思可以促使學生不斷進行學習，幫助學生對舊知識進行回顧，不僅可以提高學生的自主學習能力，充分發揮學生的學習主體性，而且能夠使學生掌握科學的學習方法，提高學習效率。

數學學科具有抽象性，與其他學科相比，學習難度大，因此，要求學生具備良好的分析能力、推理能力以及邏輯思維能力，而這些能力都是以反思意識為基礎的。在反思的過程中，學生會對一類題型，或者多個題型的解題方法、解題思路有更加深刻的理解和認知，還可以幫助學生客觀地認識到自己學習的不足，進而促進學生知識構架的完整與解題水平的提升。

三、 高中數學教學中反思性解題教學的對策

（一）反思數學知識內容，構建完善知識體系

高中數學教學在解題教學中，教師要給予學生充分引導，幫助學生能夠在反思性解題的過程中獲得更多的解題經驗，并通過對題目關鍵信息的提煉和分析，更加系統、有條理地掌握數學解題過程，從而明確數學知識之間的內在聯系，構建學生完整的知識體系。

比如：“函數的奇偶性”知識內容的反思教學中，教師可以進行如下操作：

本題主要考查學生如何運用新舊知識之間的聯系解決問題，因此，學生要針對解題的各個環節進行反思，利用各環節的聯系以及新舊知識之間的關系，順利引入構造函數。在這個過程中教師要充分發揮出自身的引導智能，強化學生對題目的理解，促使學生反思思維的形成，從而達到更好的解題效果。另外，通過反思，還可以培養學生舉一反三，觸類旁通的能力。

（二）認真反思題目條件，積極開展變式教學

反思解題教學中，教師還需要引導學生充分分析和理解題目條件，通過對題目條件的反思和分析，找到解題的關鍵點，快速解決問題。在反思題目條件時，除了已知條件外，還包括未知條件、隱藏條件。結合各種條件從多個視角進行分析，通過一題多變的方式培養學生解題反思能力。

比如：“不等式”反思解題教學中，教師可以進行如下講解：

又如：2016年高考數學試卷中，有這樣一道例題：

在銳角△ABC中，sinA=2sinBsinC，那么tanAtanBtanC的最小值是多少？

分析例題，教師引導學生從tanAtanBtanC入手，對其進行變式。

通過上述分析可以發現，教師引導學生從不同的思維角度入手，進而獲得多個解題方法，這不僅能夠幫助學生掌握更多的解題技巧，而且還能夠完善學生的知識構架，使學生更加快速地解決問題。

（三）不斷反思解題方法，促進思維靈活深刻

從高中數學知識體系來說，在解題教學是教師教學的重點、難點，因此，為了能夠達到更好的教學效果，教師應該引導學生對自己的解題方法進行不斷反思，從而提高學生的思維靈活性，拓展學生的知識范圍，使學生具備更加活躍、更加全面的反思能力，奠定學生的數學基礎。

比如：在“配方法求解”的反思性解題訓練中，教師可以進行如下教學：

教師：出示一組題目：

因為是利用“配方法”解決問題的訓練，教師要引導學生對這一組練習題進行分析和討論，引出“配方法”解題的思路。

通過上述分析可以發現，教師引導學生自主進行反思，思考某一類解題方法，這對于提高學生思維靈活性以及學生解題方法的熟練運用能力，都非常有幫助。

（四）積極思考，敢于探索，實戰效果喜人

基于以上的一些理論知識，在某次的課堂上拋出了2020年高考的18題，讓學生積極思考，敢于探索，得到了不錯的成果，例題解法如下：

解法1既是標準答案，也是主流的常規解法，基于看透了圓錐曲線的動中有定，定中有動的和諧美，并且清晰判斷考試方向和考點，結合橢圓和雙曲線的定義建立基本量方程，再結合最后的需要，步步為營，往目標化簡整理即可，大部分的同學都比較容易上手，也是首選方法之一。

緊接著提醒學生離心率的定義和特征引出本題的解法2（特殊值法）：

解法3巧用橢圓和雙曲線焦點三角形面積公式構建基本量的方程，后面解法同解法一，因此在學習過程中適當記一些二級結論并能進行簡單應用是有必要的。課后還有同學跟我也交流了一些另外的二級結論并秒算出了答案，并寫出了解法4，5等不一一羅列出來了。

四、 結束語

反思性解題教學是培養學生數學學習方法，提高學生反思能力的重要手段。在高中數學教學中，教師要重視反思解題教學研究，合理開展反思解題教學，以此提高學生的學習積極性，幫助學生積累更多的學習經驗與解題技巧。

參考文獻：

[1]邢金國，李靜.高中數學反思性教學設計研究[J].新課程研究，2019（24）：44-45.

[2]趙永強.高中數學反思性教學的設計方案[J].教書育人，2019（19）：66.

[3]黃天光.高中數學反思解題教學的設計與實踐[J].亞太教育，2016（23）：147.

作者簡介：

曾勇，福建省福鼎市，福建福鼎市第一中學。